Số ra ngày 21 tháng 10, 2026

Hãy lấy các tập hợp số. Một "hoa hướng dương" là một nhóm tập hợp chồng lên nhau ở đúng cùng một phần lõi. Mọi phần còn lại, tức các cánh hoa, không bao giờ chạm nhau. Các nhà toán học rất yêu thích chúng.

Vào những năm 1970, Erdős và Szemerédi đặt câu hỏi: có thể gom được bao nhiêu tập hợp mà không có k tập nào tạo thành một hoa hướng dương? Phỏng đoán của họ: ít hơn theo cấp số mũ so với tất cả các tập hợp có thể có. Chỉ trường hợp ba cánh được giải quyết, vào năm 2016.

Giờ đây, ba nhà toán học từ Vienna và KAIST chứng minh điều đó cho mọi số cánh. Giới hạn: 3 × (2 − 1/16k³) mũ n. Gần với 2ⁿ, nhưng vẫn nhỏ hơn theo cấp số mũ.

Bước then chốt do ChatGPT 6 Astra Pro tìm ra. Các tác giả đã viết lại, kiểm tra, và cho phần mềm Lean xác minh chứng minh.

Nguồn: Proof of the Erdős-Szemerédi sunflower conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.26686

Ngày 30 tháng 5 năm 2026, giữa ban ngày, một khối đá vũ trụ rộng khoảng 1,6 mét lao vào bầu trời Massachusetts. Một tiếng nổ siêu thanh vang dọc bờ biển. Một cảm biến của chính phủ Mỹ cũng ghi nhận được chớp sáng của nó. Một radar sao băng do MIT vận hành đã bắt được luồng plasma phát sáng của nó từ độ cao 90 km xuống khoảng 34 km.

Sau đó, các radar thời tiết tiếp quản. Chúng phát hiện các thiên thạch đang rơi ở độ cao từ 13,6 đến 7,6 km. Các mảnh vỡ rơi xuống vịnh Cape Cod, ở vùng nước sâu khoảng 34 mét.

199 cảm biến áp suất đã lắng nghe sóng xung kích, trong đó có cả những thiết bị rẻ tiền của người dân. Kết luận: khoảng 0,5 kiloton TNT.

Khối đá này có lẽ đặc và cứng, có thể giàu sắt. Quỹ đạo của nó nằm ở ranh giới giữa sao chổi và tiểu hành tinh. Chưa tìm thấy thiên thể mẹ nào được biết đến.

Nguồn: Radar and Infrasound Observations of the 2026 May 30 Cape Cod Bay Superbolide, https://arxiv.org/abs/2610.24566

Một neutron tự do sống khoảng 15 phút, rồi phân rã thành một proton, một electron và một phản neutrino. Gell-Mann đã tiên đoán một hiệu ứng tinh tế trong những phân rã như vậy: "từ tính yếu". Ở neutron tự do, chưa ai từng thấy nó.

Vấn đề là: phép đo then chốt trộn lẫn hai ẩn số. Một thí nghiệm không thể tách chúng ra. Vì vậy các nhà vật lý đơn giản là giả định giá trị tiên đoán. Suốt gần bảy mươi năm, phép kiểm chứng này nằm ngoài tầm với.

Ba nhà lý thuyết ở Tây Ban Nha đã thêm vào hai thành phần: thời gian sống của neutron và dữ liệu từ một số hạt nhân nguyên tử nhất định. Điều đó cố định được ẩn số thứ nhất và giải phóng ẩn số thứ hai.

Kết quả: 4,47 ± 0,87, so với giá trị tiên đoán 4,71. Khả năng từ tính yếu bằng không bị loại trừ ở mức 5,1 sigma, vượt ngưỡng 5 sigma để được gọi là một quan sát. Không cần thí nghiệm mới nào.

Nguồn: First observation of weak magnetism in neutron decay, https://arxiv.org/abs/2610.26792

Hãy hình dung: bạn mượn một ổ cứng khổng lồ của một người bạn, chứa đầy những tệp quý giá của họ. Bạn được dùng nó để tính toán. Nhưng cuối cùng, từng bit một phải trở về đúng chỗ cũ.

Các nhà khoa học máy tính gọi đây là bộ nhớ "xúc tác" (catalytic). Chỉ thêm vào một cuốn sổ nháp nhỏ, sạch. Liệu một hệ thống như vậy có thắng được một máy tính bình thường? Cho đến nay, chưa ai chứng minh được điều đó về tốc độ. Chỉ mới về bộ nhớ.

Ba nhà nghiên cứu MIT vừa làm được, bằng một chứng minh toán học. Với ổ đĩa đi mượn, việc sắp xếp và biến đổi Fourier chạy trong thời gian gần như tuyến tính. Không có nó, một máy tính bộ nhớ nhỏ được chứng minh là không thể làm được điều đó.

Bí quyết: thay đổi ổ đĩa, đọc sự thay đổi, rồi hoàn tác từng bước theo thứ tự ngược lại. Cùng ý tưởng ấy giúp tăng tốc phép nhân ma trận và việc đếm tam giác trong một mạng lưới.

Nguồn: Computing faster with a full memory: Catalytic algorithms break time-space lower bounds, https://arxiv.org/abs/2610.24377

Một hình không thể lát kín sàn nhà vẫn có thể nằm khít giữa các bản sao của chính nó. Liệu có thể bao quanh nó bằng một vòng bản sao của chính nó, không chừa khe hở? Rồi một vòng thứ hai, thứ ba? Con số đó là "số Heesch" của nó.

Trên mặt phẳng, kỷ lục hiện là 6. Các cuộc tìm kiếm bằng máy tính chưa bao giờ tìm được gì tốt hơn 4. Liệu có mức trần? Không ai biết.

Trong ba chiều, câu trả lời nay đã rõ: không có mức trần. Bojan Bašić, ở Novi Sad, dựng được một hình cho bất kỳ số lớp nào bạn muốn.

Bí mật nằm ở bốn con số: 0, 2n−1, 2n+1 và 4n. Các bản sao tịnh tiến của chúng không bao giờ lấp đầy toàn bộ trục số, nhưng lại lấp được những đoạn dài gấp khoảng n lần chính chúng. Khi biến thành những chuỗi khối lập phương nhỏ, khoảng hụt đó trở thành chỗ cho bao nhiêu lớp tùy thích.

Nguồn: The Heesch number in E³ is unbounded, https://arxiv.org/abs/2610.24281

"Bóng ma Pepper" (Pepper's Ghost) là một mánh sân khấu thế kỷ 19. Một tấm kính đặt nghiêng phản chiếu một hình ảnh trông như đang lơ lửng trên sân khấu. Hai nhà nghiên cứu ở Notre Dame đã dùng nó để chống lại nhận diện khuôn mặt.

Hình phản chiếu phủ khuôn mặt của một người khác lên khuôn mặt thật. Với con người, nó trông như một vệt lóa mờ. Với phần mềm, nó trở thành một khuôn mặt lai.

Họ thử nghiệm 100 danh tính trên các hệ thống mã nguồn mở. Các bộ phát hiện giả mạo chấp nhận 80 đến 96% ảnh tấn công là khuôn mặt thật. Hệ thống so khớp khuôn mặt dễ tổn thương nhất để lọt 33% ảnh mạo danh ở ngưỡng được thử.

Cuộc tấn công diễn ra trong không khí giữa camera và khuôn mặt, không cần truy cập phần mềm. Các tác giả gọi đây là một điểm mù và chia sẻ bộ dữ liệu của họ theo yêu cầu để hỗ trợ các nghiên cứu tiếp theo.

Nguồn: Ghost Attack: Using 19th-Century Illusions to Fool 21st-Century Biometrics, https://arxiv.org/abs/2610.24238

Tình trạng không trọng lượng làm rối loạn tai trong. Nhiều phi hành gia thấy khó chịu trong những ngày đầu trên quỹ đạo. Nhưng những người bay tư nhân thì sao? Chưa ai công bố dữ liệu về họ. Cho đến nay.

Một nhóm nghiên cứu Mỹ đã theo dõi tám thành viên phi hành đoàn của Polaris Dawn và Fram2, hai chuyến bay ngắn của SpaceX. Trước mỗi lần báo cáo, họ gật đầu và nghiêng đầu theo một trình tự cố định, rồi tự chấm mức độ say từ 0 đến 20 trên máy tính bảng, theo thời gian thực.

Kết quả: 7 trên 8 người thấy khó chịu trên quỹ đạo, và 5 người đã nôn. Với một phần tư số người, tình trạng này kéo dài ít nhất ba ngày.

Trở lại Trái Đất, một nửa lại thấy khó chịu, nhưng nhẹ hơn. Tất cả đều thuộc Fram2, chuyến bay có khoang tàu chòng chành trên sóng mạnh gấp khoảng hai lần.

Nguồn: Spaceflight-associated Motion Sickness in Commercial Crew Astronauts, https://arxiv.org/abs/2610.24216

Các cuộc khảo sát gần đây gợi ý rằng năng lượng tối có thể thay đổi theo thời gian. Một cách giải thích: nó đẩy vật chất tối bằng một "lực thứ năm". Các ngôi sao và khí hoàn toàn không cảm nhận được lực này.

Hai nhà vũ trụ học đã tính toán xem điều đó sẽ gây ra gì. Quầng vật chất tối bị kéo đi, đĩa sao bị tụt lại phía sau, và đĩa cong thành hình cái chén.

Họ đo hình dạng của 3.968 thiên hà nhìn nghiêng trong ảnh của Khảo sát Bầu trời Số Sloan. Họ so sánh nó với lực hút mà mỗi thiên hà lẽ ra phải chịu từ các láng giềng. Hoàn toàn không khớp.

Lực thứ năm phải yếu hơn 0,17% lực hấp dẫn, ngay cả khi tính đến mọi nghi ngờ. Con số này chặt hơn ba lần so với giới hạn vũ trụ học tốt nhất. Một số kết quả khớp dữ liệu gần đây bị bất lợi ở mức khoảng 2 đến 3 sigma.

Nguồn: Galactic warps constrain equivalence-principle violation in the dark sector, https://arxiv.org/abs/2610.24618

Các nhà kinh tế đo bất bình đẳng bằng hệ số Gini: 0 nếu mọi người có như nhau, 1 nếu một người sở hữu tất cả. Của cải thế giới đạt mức 0,843. Giờ hãy áp dụng nó cho khoa học.

Hai nhà vật lý ở Toulouse đã áp dụng nó cho lượt trích dẫn trên Google Scholar, từng bài báo một. Einstein: 498 bài báo, Gini 0,883. Một nửa số bài báo của ông chỉ gom được 1,5% số lượt trích dẫn.

Trên 15 người đoạt giải Nobel, Gini trung bình là 0,81. 10% bài báo hàng đầu chiếm 71% lượt trích dẫn. Các trường đại học cũng tương tự, như những quốc gia nhỏ bất bình đẳng: ở Princeton, một nửa số nhà nghiên cứu chỉ tạo ra 2,6% lượt trích dẫn.

Các tác giả mô hình hóa những đường cong này bằng một ý tưởng vật lý mượn từ lĩnh vực nhiệt và ánh sáng: "ngưng tụ Rayleigh-Jeans". Họ cho rằng cùng thứ toán học ấy mô tả cách của cải dồn tụ trong xã hội.

Nguồn: Gini coefficient of scientists and universities, https://arxiv.org/abs/2610.26053

Trong khoảng mười lăm năm, các nhà khoa học đã đưa những nhiệt kế nano vào bên trong tế bào sống. Nhiều nghiên cứu báo cáo những điểm nóng cao hơn môi trường xung quanh từ 1 đến 10 độ. Thế nhưng quá trình trao đổi chất của tế bào lẽ ra hầu như không làm nóng được gì.

Một nhà vật lý ở Queensland đảo ngược câu hỏi. Hãy quên nguồn nhiệt đi, thứ rất khó xác định bên trong tế bào. Hãy hỏi chính chiếc nhiệt kế có thể nóng lên tối đa bao nhiêu.

Định lý của ông chỉ cần ba con số: tổng nhiệt lượng sinh ra, hệ số dẫn nhiệt và thể tích của cảm biến. Với một tế bào sinh ra 50 picowatt và một cảm biến 60 nanomet: tối đa khoảng 0,002 độ, bất kể nhiệt đến từ đâu.

Vậy nếu những số đo cỡ kelvin thực sự là nhiệt, thì đang có một điều gì khác xảy ra. Cảm biến có thể ở trạng thái mất cân bằng, nhận thêm năng lượng, hoặc phản ứng với một thứ khác ngoài nhiệt độ.

Nguồn: Maximum-Temperature Theorem for a Nanothermometer, https://arxiv.org/abs/2610.24340

Ở một số vật liệu, một hạt ánh sáng có thể tạo ra hai hạt mang năng lượng thay vì một. Hiện tượng này gọi là phân hạch singlet (singlet fission), và nó có thể đưa pin mặt trời vượt qua giới hạn thông thường.

Các nhà vật lý từng hy vọng điều khiển nó bằng gương. Nhốt các phân tử trong một hốc cộng hưởng tí hon, ánh sáng và vật chất sẽ hòa trộn thành những trạng thái lai. Một nghiên cứu năm 2019 báo cáo rằng điều này làm chậm quá trình phân hạch ở rubrene, một phân tử hữu cơ.

Một nhóm ở Anh dựng lại thí nghiệm và đo trong vùng hồng ngoại, nơi các tấm gương gần như trong suốt. Hai chất lượng hốc, năm mức điều chỉnh. Quá trình phân hạch diễn ra y hệt như khi không có hốc.

Những khác biệt nhỏ mà họ thấy đến từ tiếng vọng giữa các tấm gương, chứ không phải từ hóa học mới. Phương pháp của họ mang lại một cách sạch sẽ hơn để kiểm tra những tuyên bố sau này.

Nguồn: NIR-probe transient absorption on rubrene microcavities demonstrates no changes to singlet fission by strong-coupling, https://arxiv.org/abs/2610.26675