MỘT NỬA SỐ BÀI BÁO CỦA EINSTEIN CHỈ NHẬN 1,5% LƯỢT TRÍCH DẪN CỦA ÔNG

Một sự nghiệp khoa học bất bình đẳng đến mức nào? Klaus M. Frahm và Dima L. Shepelyansky, hai nhà vật lý tại Phòng thí nghiệm Vật lý Lý thuyết (Laboratoire de Physique Théorique) ở Toulouse (CNRS), đã mượn hộp công cụ của các nhà kinh tế để tìm câu trả lời.

Của cải, nhưng tính bằng lượt trích dẫn

Các nhà kinh tế mô tả bất bình đẳng bằng đường cong Lorenz: xếp các hộ gia đình từ nghèo nhất đến giàu nhất và vẽ xem mỗi phần dân số nắm giữ bao nhiêu phần trăm tổng của cải. Hệ số Gini tóm tắt đường cong này: 0 nghĩa là bình đẳng hoàn toàn, 1 nghĩa là một hộ sở hữu tất cả. Bài báo dẫn số liệu toàn thế giới năm 2021: Gini 0,843, trong đó nửa nghèo hơn sở hữu 2% của cải và 10% giàu nhất sở hữu 75%.

Các tác giả thay của cải bằng lượt trích dẫn. Với một nhà khoa học, mỗi bài báo là một hộ gia đình và số lượt trích dẫn của nó là của cải. Với một trường đại học, mỗi nhà nghiên cứu trực thuộc là một hộ gia đình và tổng lượt trích dẫn của người đó là của cải. Dữ liệu lấy từ Google Scholar, thu thập từ ngày 11 đến 17 tháng 9 năm 2026.

Hai mươi lăm sự nghiệp

Họ chọn 25 nhà khoa học: 15 người đoạt giải Nobel, từ Albert Einstein và R. Feynman đến M. Devoret, người đoạt giải Nobel Vật lý năm 2025, cùng những người dẫn đầu trong khoa học mạng lưới, lý thuyết hỗn loạn, điện toán lượng tử và học máy. Để đối chiếu, họ còn đưa vào một đồng nghiệp trong phòng thí nghiệm và chính bản thân mình.

Einstein: 498 bài báo được trích dẫn, 200.742 lượt trích dẫn, Gini 0,883. Nửa số bài ít được trích dẫn hơn chỉ gom được 1,5% lượt trích dẫn của ông; 10% hàng đầu gom 84%. Bài báo được trích dẫn nhiều nhất của ông là bài về cặp Einstein-Podolsky-Rosen, với 28.657 lượt, một con số mà theo các tác giả đã được đẩy lên nhờ sự trỗi dậy của thông tin lượng tử.
Feynman: 126 bài báo, Gini 0,850.
Những sự nghiệp bất bình đẳng nhất thuộc về Reka Albert, K. Novoselov và Y. LeCun (Gini từ 0,91 đến 0,93). Với LeCun, chỉ riêng ba bài báo được trích dẫn nhiều nhất đã chiếm khoảng một nửa tổng số lượt trích dẫn của ông.
Trên 15 người đoạt giải Nobel, Gini trung bình là 0,81: nửa dưới số bài báo của họ thu 2,7% lượt trích dẫn, 10% hàng đầu thu 71% và 1% hàng đầu thu 31%. Các tác giả nhận xét rằng điều này khá tương đồng với mức bất bình đẳng của cải thế giới.

Hai tác giả và đồng nghiệp của họ, với từ vài nghìn đến mười lăm nghìn lượt trích dẫn, có Gini thấp hơn, quanh mức 0,6. Tuy vậy, nhìn chung bài báo không tìm thấy mối liên hệ trực tiếp nào giữa việc một người có bao nhiêu lượt trích dẫn và mức độ bất bình đẳng của họ.

Đại học như những quốc gia nhỏ

Với tám trường đại học, các tác giả lấy mọi nhà nghiên cứu ghi tên cơ sở đó trên Google Scholar và có ít nhất 500 lượt trích dẫn, nhằm loại trừ sinh viên và nghiên cứu sinh sau tiến sĩ mang theo những lượt trích dẫn kiếm được ở nơi khác.

Princeton bất bình đẳng nhất, với Gini 0,802: một nửa trong số 2.454 nhà nghiên cứu chỉ tạo ra 2,6% lượt trích dẫn, còn 10% hàng đầu tạo ra 69%. Cái tên được trích dẫn nhiều nhất ở đây là Daniel Kahneman, người nổi tiếng với lý thuyết triển vọng, với 666.949 lượt; Einstein đứng thứ chín. Cambridge và ETH Zurich theo sau với 0,775, trong khi hai trường ở Paris trong mẫu, ENS và ESPCI, cùng Technion của Israel ở quanh mức 0,68. Trung bình, một phần mười số nhà nghiên cứu của một trường tạo ra khoảng 61% lượt trích dẫn của trường đó.

Ngưng tụ, từ vật lý đến xã hội

Các tác giả khớp tất cả những đường cong này bằng một mô hình mà trước đây họ đề xuất cho của cải, dựa trên phân bố Rayleigh-Jeans từ vật lý sóng và nhiệt. Khi tổng năng lượng thấp, phần lớn xác suất “ngưng tụ” vào những trạng thái thấp nhất: một đa số nghèo đông đảo và một nhóm đỉnh nhỏ mang tính đầu sỏ. Mô hình của họ khớp không chỉ với các đường cong Lorenz mà còn với phần đuôi dài của những bài báo được trích dẫn nhiều nhất, trải qua nhiều bậc độ lớn, điều mà họ xem là một bằng chứng ủng hộ mạnh mẽ.

Họ thừa nhận rằng những lập luận về lý do vì sao các bài báo hay nhà nghiên cứu lại tương tác theo cách này vẫn mang tính kinh nghiệm (heuristic), và rằng Google Scholar dựa vào nơi công tác do chính các nhà nghiên cứu tự khai. Họ gợi ý rằng một cơ sở dữ liệu trích dẫn chặt chẽ hơn có thể làm bức tranh rõ nét hơn, và hy vọng cùng ý tưởng ngưng tụ này sẽ tìm được ứng dụng ở những góc khác của vật lý xã hội.