アインシュタインの論文の半分は、彼の被引用数の1.5%しか得ていない

科学者のキャリアはどれほど不平等なのだろうか。トゥールーズの理論物理学研究所（Laboratoire de Physique Théorique、CNRS）の物理学者Klaus M. FrahmとDima L. Shepelyanskyは、それを知るために経済学者の道具箱を借りた。

富ではなく、被引用数で

経済学者は不平等をローレンツ曲線で表す。世帯を最も貧しいものから最も裕福なものへと並べ、人口のそれぞれの割合が富全体のどれだけを持っているかをグラフにする。ジニ係数はこの曲線を一つの数にまとめたもので、0は完全な平等、1は一つの世帯がすべてを所有している状態を意味する。論文は2021年の世界全体の数字を引用している。ジニ係数は0.843で、貧しい方の半分が富の2%を、上位10%が75%を所有している。

著者らは富を被引用数に置き換えた。科学者の場合、一本一本の論文が世帯で、その被引用数が富にあたる。大学の場合は、所属する研究者一人一人が世帯で、その総被引用数が富にあたる。データはGoogle Scholarから、2026年9月11日から17日にかけて収集された。

25のキャリア

二人は25人の科学者を選んだ。アルベルト・アインシュタインやR. ファインマンから、2025年のノーベル物理学賞受賞者M. ドゥヴォレまでのノーベル賞受賞者15人に加え、ネットワーク科学、カオス理論、量子コンピューティング、機械学習の第一人者たちだ。比較のために、研究室の同僚一人と自分たち自身も加えた。

• アインシュタイン：被引用論文498本、被引用数200,742、ジニ係数0.883。引用の少ない方の半分の論文が集めるのは、彼の被引用数のわずか**1.5%**で、上位10%が84%を集める。最も引用されている論文はアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン対に関するもので、被引用数は28,657。著者らによれば、この数は量子情報の台頭によって押し上げられている。
• ファインマン：論文126本、ジニ係数0.850。
• 最も不平等なキャリアは、Reka Albert、K. ノボセロフ、Y. ルカンのもの（ジニ係数0.91〜0.93）。ルカンの場合、最も引用されている3本の論文だけで、全被引用数のおよそ半分を占める。
• ノーベル賞受賞者15人の平均ジニ係数は0.81。論文の下位半分が被引用数の2.7%を、上位10%が71%を、上位1%が31%を集める。著者らが指摘するように、これは世界の富の不平等にかなり近い。

被引用数が数千から1万5千ほどの著者二人と同僚は、ジニ係数が0.6前後と低めだ。ただし全体としては、被引用数の多さと不平等の大きさとの間に直接の関係は見つからなかった。

小さな国としての大学

8つの大学について、著者らはGoogle Scholarでその機関を所属先に挙げ、被引用数が500以上のすべての研究者を対象にした。これは、ほかの場所で得た被引用数を持ってやって来る学生やポスドクを除くためだ。

最も不平等なのはプリンストン大学で、ジニ係数は0.802。2,454人の研究者の半分が生む被引用数は全体のわずか2.6%で、上位10%が69%を生む。最も引用されている名前はプロスペクト理論で知られるダニエル・カーネマンで、被引用数は666,949。アインシュタインは9位だ。ケンブリッジ大学とチューリッヒ工科大学が0.775で続き、サンプル中のパリの2校、ENSとESPCI、そしてイスラエルのテクニオンは0.68前後に位置する。平均すると、大学の研究者の10分の1が、その大学の被引用数の約61%を生んでいる。

物理学から社会へ、凝縮という考え方

著者らは、これらすべての曲線を、以前に富について提案したモデルで当てはめた。そのモデルは、波と熱の物理学に由来するレイリー・ジーンズ分布に基づいている。全エネルギーが低いと、確率の大半は最も低い状態に「凝縮」する。つまり、大勢の貧しい多数派と、少数の寡頭的な上層ができる。このモデルはローレンツ曲線だけでなく、最も引用されている論文の長い裾にも、何桁にもわたって一致する。著者らはこれを強い裏付けとみなしている。

著者らは、論文や研究者がなぜこのように相互作用するのかについての自分たちの議論がまだ発見的なものにとどまること、またGoogle Scholarは研究者自身が申告した所属に頼っていることを認めている。より厳密な引用データベースがあれば全体像をもっと鮮明にできるだろうと述べ、同じ凝縮の考え方が社会物理学のほかの分野でも使われることを期待している。