نصف أوراق أينشتاين تنال 1.5% من استشهاداته

إلى أي حدّ تكون المسيرة العلمية غير متكافئة؟ استعار Klaus M. Frahm وDima L. Shepelyansky، الفيزيائيان في مختبر الفيزياء النظرية في تولوز (CNRS)، صندوق أدوات الاقتصاديين للإجابة.

ثروة، لكن بالاستشهادات

يصف الاقتصاديون التفاوت بـمنحنى لورنز: تُرتَّب الأسر من الأفقر إلى الأغنى، ويُرسم ما تملكه كل نسبة من السكان من إجمالي الثروة. ويلخّص معامل جيني هذا المنحنى: 0 يعني مساواة تامة، و1 يعني أن أسرة واحدة تملك كل شيء. وتستشهد الورقة بالعالم كله عام 2021: معامل جيني 0.843، إذ يملك النصف الأفقر 2% من الثروة، ويملك أغنى 10% نسبة 75%.

يستبدل المؤلفان الثروة بـالاستشهادات. فبالنسبة إلى العالِم، كل ورقة أسرة، واستشهاداتها ثروتها. وبالنسبة إلى الجامعة، كل باحث منتسب أسرة، ومجموع استشهاداته ثروته. وتأتي البيانات من Google Scholar، وقد جُمعت بين 11 و17 سبتمبر 2026.

خمس وعشرون مسيرة

اختارا 25 عالِمًا: 15 من حائزي نوبل، من ألبرت أينشتاين وR. فاينمان إلى M. Devoret، الحائز جائزة نوبل في الفيزياء عام 2025، إلى جانب روّاد في علم الشبكات ونظرية الفوضى والحوسبة الكمومية وتعلّم الآلة. وللمقارنة، أدرجا أيضًا زميلًا من مختبرهما وأنفسهما.

• أينشتاين: 498 ورقة مُستشهَد بها، و200,742 استشهادًا، ومعامل جيني 0.883. ولا يجمع النصف الأقل استشهادًا من أوراقه سوى 1.5% من استشهاداته؛ بينما تجمع أعلى 10% نسبة 84%. وأكثر أوراقه استشهادًا هي تلك المتعلقة بأزواج أينشتاين-بودولسكي-روزن، بـ28,657 استشهادًا، وهو عدد يقول المؤلفان إنه ارتفع بفعل صعود المعلومات الكمومية.
• فاينمان: 126 ورقة، ومعامل جيني 0.850.
• وأكثر المسيرات تفاوتًا هي مسيرات Reka Albert وK. نوفوسيلوف وY. LeCun (معاملات جيني بين 0.91 و0.93). وفي حالة LeCun، تستأثر أكثر ثلاث أوراق استشهادًا وحدها بنحو نصف مجموع استشهاداته.
• ولدى 15 من حائزي نوبل، يبلغ متوسط معامل جيني 0.81: يجمع النصف الأدنى من أوراقهم 2.7% من الاستشهادات، وأعلى 10% نسبة 71%، وأعلى 1% نسبة 31%. ويشير المؤلفان إلى أن هذا قريب جدًا من تفاوت الثروة في العالم.

أما المؤلفان وزميلهما، الذين تتراوح استشهاداتهم بين بضعة آلاف وخمسة عشر ألفًا، فمعاملات جيني لديهم أدنى، نحو 0.6. ومع ذلك، لا تجد الورقة إجمالًا أي صلة مباشرة بين عدد استشهادات الشخص ومدى تفاوتها.

الجامعات كبلدان صغيرة

بالنسبة إلى ثماني جامعات، أخذ المؤلفان كل باحث يذكر المؤسسة في Google Scholar ولديه 500 استشهاد على الأقل، لاستبعاد الطلاب وباحثي ما بعد الدكتوراه الذين يصلون باستشهادات اكتسبوها في أماكن أخرى.

برينستون هي الأكثر تفاوتًا، بمعامل جيني 0.802: ينتج نصف باحثيها البالغ عددهم 2,454 باحثًا 2.6% فقط من استشهاداتها، وينتج أعلى 10% نسبة 69%. وأكثر أسمائها استشهادًا هو دانيال كانمان، المعروف بنظرية الاحتمال (prospect theory)، بـ666,949 استشهادًا؛ ويأتي أينشتاين تاسعًا. وتليها كامبريدج والمعهد الفدرالي للتكنولوجيا في زيورخ (ETH) بـ0.775، بينما تقف مدرستا باريس في العيّنة، ENS وESPCI، ومعهد التخنيون في إسرائيل عند نحو 0.68. وفي المتوسط، ينتج عُشر باحثي الجامعة نحو 61% من استشهاداتها.

التكاثف، من الفيزياء إلى المجتمع

يطابق المؤلفان كل هذه المنحنيات بنموذج سبق أن اقترحاه للثروة، يستند إلى توزيع رايلي-جينز من فيزياء الموجات والحرارة. فعند طاقة كلية منخفضة، «يتكاثف» معظم الاحتمال في الحالات الدنيا: أغلبية فقيرة كبيرة وقمة أوليغارشية صغيرة. ولا يطابق نموذجهما منحنيات لورنز فحسب، بل يطابق أيضًا الذيول الطويلة لأكثر الأوراق استشهادًا، عبر عدة رتب من المقدار، وهو ما يعدّانه دعمًا قويًا.

ويقرّان بأن حججهما حول سبب تفاعل الأوراق أو الباحثين على هذا النحو لا تزال استدلالية (heuristic)، وبأن Google Scholar يعتمد على الانتماءات التي يصرّح بها الباحثون أنفسهم. ويقترحان أن قاعدة بيانات استشهادات أكثر صرامة قد تجعل الصورة أوضح، ويأملان أن تجد فكرة التكاثف نفسها استخدامات في زوايا أخرى من الفيزياء الاجتماعية.