आइन्स्टाइनच्या निम्म्या शोधनिबंधांना त्याच्या संदर्भांपैकी फक्त 1.5%

वैज्ञानिक कारकीर्द किती विषम असते? तुलूजमधील सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळेतील (Laboratoire de Physique Théorique, CNRS) भौतिकशास्त्रज्ञ Klaus M. Frahm आणि Dima L. Shepelyansky यांनी हे शोधण्यासाठी अर्थशास्त्रज्ञांची साधनपेटी उसनी घेतली.

संपत्ती, पण संदर्भांच्या रूपात

अर्थशास्त्रज्ञ विषमतेचे वर्णन लॉरेन्झ वक्राने करतात: कुटुंबांना सर्वात गरीब ते सर्वात श्रीमंत अशा क्रमाने रांगेत उभे करा, आणि लोकसंख्येच्या प्रत्येक हिश्शाकडे एकूण संपत्तीपैकी किती वाटा आहे ते आलेखावर दाखवा. गिनी गुणांक हा वक्र एका आकड्यात सांगतो: 0 म्हणजे पूर्ण समानता, 1 म्हणजे एकाच कुटुंबाकडे सर्व काही. शोधनिबंध 2021 सालच्या संपूर्ण जगाचा आकडा देतो: गिनी 0.843, ज्यात गरीब निम्म्या लोकांकडे संपत्तीच्या 2% आणि वरच्या 10% लोकांकडे 75% संपत्ती आहे.

लेखक संपत्तीच्या जागी संदर्भ ठेवतात. शास्त्रज्ञाच्या बाबतीत, प्रत्येक शोधनिबंध हे एक कुटुंब आणि त्याचे संदर्भ ही त्याची संपत्ती. विद्यापीठाच्या बाबतीत, संलग्न प्रत्येक संशोधक हे एक कुटुंब आणि त्याचे एकूण संदर्भ ही त्याची संपत्ती. डेटा Google Scholar वरून, 11 ते 17 सप्टेंबर 2026 दरम्यान गोळा केला आहे.

पंचवीस कारकिर्दी

त्यांनी 25 शास्त्रज्ञ निवडले: 15 नोबेल विजेते, अल्बर्ट आइन्स्टाइन आणि आर. फाइनमन यांच्यापासून 2025 चे भौतिकशास्त्र नोबेल विजेते एम. देव्होरे यांच्यापर्यंत, आणि त्यासोबत नेटवर्क सायन्स, अराजकता सिद्धांत (chaos theory), क्वांटम संगणन आणि यंत्र-शिक्षण (machine learning) या क्षेत्रांतील आघाडीचे संशोधक. तुलनेसाठी त्यांनी आपल्या प्रयोगशाळेतील एक सहकारी आणि स्वतःलाही यात घेतले.

आइन्स्टाइन: संदर्भ मिळालेले 498 शोधनिबंध, 200,742 संदर्भ, गिनी 0.883. कमी संदर्भ मिळालेल्या निम्म्या शोधनिबंधांना त्याच्या संदर्भांपैकी फक्त 1.5% मिळतात; वरच्या 10% ना 84% मिळतात. त्याचा सर्वाधिक संदर्भित शोधनिबंध आइन्स्टाइन-पोडोल्स्की-रोझेन जोड्यांवरचा आहे, 28,657 संदर्भांसह; लेखकांच्या मते क्वांटम माहितीशास्त्राच्या उदयामुळे हा आकडा फुगला आहे.
फाइनमन: 126 शोधनिबंध, गिनी 0.850.
सर्वाधिक विषम कारकिर्दी Reka Albert, के. नोव्होसेलोव्ह आणि वाय. लेकन यांच्या आहेत (गिनी 0.91 ते 0.93). लेकन यांच्या बाबतीत, सर्वाधिक संदर्भित तीन शोधनिबंधांनाच त्यांच्या सर्व संदर्भांपैकी जवळपास निम्मे मिळतात.
15 नोबेल विजेत्यांमध्ये सरासरी गिनी 0.81 आहे: त्यांच्या शोधनिबंधांच्या तळातील निम्म्या भागाला 2.7% संदर्भ मिळतात, वरच्या 10% ना 71% आणि वरच्या 1% ना 31%. लेखक नमूद करतात की हे जागतिक संपत्तीच्या विषमतेशी बरेच तुलनीय आहे.

काही हजार ते पंधरा हजार संदर्भ असलेले दोन्ही लेखक आणि त्यांचे सहकारी यांचे गिनी कमी आहेत, सुमारे 0.6. मात्र एकूणच, एखाद्याला किती संदर्भ आहेत आणि तो किती विषम आहे यांच्यात कोणताही थेट संबंध शोधनिबंधाला आढळत नाही.

लहान देशांसारखी विद्यापीठे

आठ विद्यापीठांसाठी लेखकांनी Google Scholar वर त्या संस्थेचे नाव देणारे आणि किमान 500 संदर्भ असलेले सर्व संशोधक घेतले, जेणेकरून इतरत्र मिळवलेल्या संदर्भांसह येणारे विद्यार्थी आणि पोस्टडॉक वगळले जातील.

प्रिन्स्टन सर्वाधिक विषम आहे, गिनी 0.802 सह: त्याच्या 2,454 संशोधकांपैकी निम्मे फक्त 2.6% संदर्भ निर्माण करतात, आणि वरचे 10% 69% निर्माण करतात. तिथले सर्वाधिक संदर्भित नाव डॅनियल काह्नेमन, प्रॉस्पेक्ट सिद्धांतासाठी प्रसिद्ध, 666,949 संदर्भांसह; आइन्स्टाइन नवव्या स्थानी आहे. केंब्रिज आणि ETH झुरिक 0.775 वर पाठोपाठ येतात, तर नमुन्यातील पॅरिसच्या दोन संस्था, ENS आणि ESPCI, आणि इस्रायलचे टेक्निऑन सुमारे 0.68 वर आहेत. सरासरी पाहता, विद्यापीठाच्या संशोधकांपैकी एक दशांश संशोधक त्याच्या सुमारे 61% संदर्भ निर्माण करतात.

संघनन, भौतिकशास्त्राकडून समाजाकडे

लेखक हे सर्व वक्र त्यांनी आधी संपत्तीसाठी मांडलेल्या एका प्रारूपाने जुळवतात, जे तरंग आणि उष्णतेच्या भौतिकशास्त्रातील रेले-जीन्स वितरणावर आधारित आहे. एकूण ऊर्जा कमी असताना, बहुतेक संभाव्यता सर्वात खालच्या अवस्थांमध्ये “संघनित” होते: एक मोठे गरीब बहुमत आणि एक लहान, अल्पजनसत्ताक शिखर. त्यांचे प्रारूप केवळ लॉरेन्झ वक्रांशीच नव्हे, तर सर्वाधिक संदर्भित शोधनिबंधांच्या लांब शेपटांशीही, अनेक परिमाण-क्रमांपर्यंत (orders of magnitude), जुळते, आणि याला ते भक्कम आधार मानतात.

शोधनिबंध किंवा संशोधक अशा प्रकारे परस्परक्रिया का करतात याबद्दलचे आपले युक्तिवाद अजून अनुमानाधारित (heuristic) आहेत, आणि Google Scholar संशोधकांनी स्वतः जाहीर केलेल्या संलग्नतेवर अवलंबून आहे, हे ते मान्य करतात. अधिक काटेकोर संदर्भ-डेटाबेस हे चित्र अधिक स्पष्ट करू शकेल, असे ते सुचवतात, आणि हीच संघननाची कल्पना सामाजिक भौतिकशास्त्राच्या इतर कोपऱ्यांतही उपयोगी पडेल अशी त्यांना आशा आहे.