نیمی از مقاله‌های اینشتین 1.5٪ از استنادهایش را می‌گیرند
یک کارنامهٔ علمی چقدر نابرابر است؟ کلاوس ام. فرام و دیما ال. شپلیانسکی، فیزیک‌دانان آزمایشگاه فیزیک نظری تولوز (CNRS)، برای یافتن پاسخ جعبه‌ابزار اقتصاددانان را وام گرفتند.
ثروت، اما به شکل استناد
اقتصاددانان نابرابری را با یک منحنی لورنتس توصیف می‌کنند: خانوارها را از فقیرترین تا ثروتمندترین ردیف کنید و رسم کنید که هر بخش از جمعیت چه سهمی از کل ثروت را در اختیار دارد. ضریب جینی این منحنی را خلاصه می‌کند: 0 یعنی برابری کامل، 1 یعنی یک خانوار صاحب همه چیز است. مقاله کل جهان را در 2021 نقل می‌کند: جینی 0.843، که نیمهٔ فقیرتر 2٪ ثروت و 10٪ بالایی 75٪ آن را در اختیار دارند.
نویسندگان ثروت را با استنادها جایگزین می‌کنند. برای یک دانشمند، هر مقاله یک خانوار است و استنادهایش ثروت آن. برای یک دانشگاه، هر پژوهشگر وابسته یک خانوار است و کل استنادهایش ثروت او. داده‌ها از گوگل اسکالر، میان 11 تا 17 سپتامبر 2026، گردآوری شده‌اند.
بیست‌وپنج کارنامه
آن‌ها 25 دانشمند برگزیدند: 15 برندهٔ نوبل، از آلبرت اینشتین و آر. فاینمن تا ام. دووره، برندهٔ نوبل فیزیک 2025، همراه با چهره‌های برجستهٔ علم شبکه، نظریهٔ آشوب، رایانش کوانتومی و یادگیری ماشین. برای مقایسه، یکی از همکاران آزمایشگاهشان و خودشان را هم گنجاندند.
- اینشتین: 498 مقالهٔ مورد استناد، 200,742 استناد، جینی 0.883. نیمهٔ کم‌استنادتر مقاله‌هایش تنها 1.5٪ استنادهایش را گرد می‌آورد؛ 10٪ بالایی 84٪ را. پراستنادترین مقاله‌اش، با 28,657 استناد، مقالهٔ مربوط به جفت‌های اینشتین-پودولسکی-روزن است؛ به گفتهٔ نویسندگان این شمار با رشد اطلاعات کوانتومی افزایش یافته است.
- فاینمن: 126 مقاله، جینی 0.850.
- نابرابرترین کارنامه‌ها از آنِ رکا آلبرت، کی. نووسلوف و وای. لکان است (جینی 0.91 تا 0.93). برای لکان، سه مقالهٔ پراستنادتر به‌تنهایی حدود نیمی از کل استنادهایش را تشکیل می‌دهند.
- در میان 15 برندهٔ نوبل، میانگین جینی 0.81 است: نیمهٔ پایینی مقاله‌هایشان 2.7٪ استنادها، 10٪ بالایی 71٪ و 1٪ بالایی 31٪ را گرد می‌آورد. به اشارهٔ نویسندگان، این کاملاً با نابرابری ثروت جهانی قابل مقایسه است.
دو نویسنده و همکارشان، با چند هزار تا پانزده هزار استناد، جینی پایین‌تری در حدود 0.6 دارند. با این حال، در مجموع مقاله هیچ پیوند مستقیمی میان شمار استنادهای یک فرد و میزان نابرابری او نمی‌یابد.
دانشگاه‌ها به‌عنوان کشورهای کوچک
برای هشت دانشگاه، نویسندگان همهٔ پژوهشگرانی را برداشتند که در گوگل اسکالر آن مؤسسه را ذکر کرده‌اند و دست‌کم 500 استناد دارند، تا دانشجویان و پسادکتراهایی را که با استنادهای کسب‌شده در جاهای دیگر می‌آیند کنار بگذارند.
پرینستون با جینی 0.802 نابرابرترین است: نیمی از 2,454 پژوهشگرش تنها 2.6٪ استنادهایش را تولید می‌کنند و 10٪ بالایی 69٪ را. پراستنادترین نامش دانیل کانمن است، که به خاطر نظریهٔ چشم‌انداز (prospect theory) شناخته می‌شود، با 666,949 استناد؛ اینشتین نهم است. کمبریج و ETH زوریخ با 0.775 در پی آن‌اند، در حالی که دو مدرسهٔ پاریسی نمونه، ENS و ESPCI، و تکنیون اسرائیل در حدود 0.68 قرار دارند. به‌طور میانگین، یک‌دهم پژوهشگران یک دانشگاه حدود 61٪ استنادهای آن را تولید می‌کنند.
چگالش، از فیزیک تا جامعه
نویسندگان همهٔ این منحنی‌ها را با مدلی برازش می‌کنند که پیش‌تر برای ثروت پیشنهاد کرده بودند و بر پایهٔ توزیع ریلی-جینز از فیزیک امواج و گرماست. در انرژی کل پایین، بیشتر احتمال در پایین‌ترین حالت‌ها «چگالیده» می‌شود: اکثریتی بزرگ و فقیر و رأسی کوچک و الیگارشیک. مدل آن‌ها نه تنها با منحنی‌های لورنتس، بلکه با دنباله‌های بلند پراستنادترین مقاله‌ها هم، در چندین مرتبهٔ بزرگی، جور درمی‌آید، که آن را پشتوانه‌ای قوی می‌دانند.
آن‌ها می‌پذیرند که استدلال‌هایشان دربارهٔ اینکه چرا مقاله‌ها یا پژوهشگران باید این‌گونه با هم برهم‌کنش داشته باشند همچنان شهودی (heuristic) است، و اینکه گوگل اسکالر به وابستگی‌هایی تکیه دارد که خود پژوهشگران اعلام کرده‌اند. به پیشنهاد آن‌ها، یک پایگاه دادهٔ استنادی دقیق‌تر می‌تواند تصویر را روشن‌تر کند، و امیدوارند همین ایدهٔ چگالش در گوشه‌های دیگر فیزیک اجتماعی نیز به کار آید.