Édition du 21 octobre 2026

Prenez des ensembles de nombres. Un « tournesol », c'est un groupe d'ensembles qui se chevauchent tous sur le même cœur. Le reste, les pétales, ne se touche jamais. Les mathématiciens les adorent.

Dans les années 1970, Erdős et Szemerédi ont demandé : combien d'ensembles peut-on réunir sans que k d'entre eux forment un tournesol ? Leur intuition : exponentiellement moins que tous les ensembles possibles. Seul le cas à trois pétales était réglé, en 2016.

Trois mathématiciens de Vienne et du KAIST le démontrent pour tout nombre de pétales. La limite : 3 × (2 − 1/16k³) puissance n. Proche de 2ⁿ, mais exponentiellement plus petit.

L'étape clé a été trouvée par ChatGPT 6 Astra Pro. Les auteurs l'ont réécrite, vérifiée, et fait contrôler la preuve par le logiciel Lean.

Source : Proof of the Erdős-Szemerédi sunflower conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.26686

Le 30 mai 2026, en plein jour, un rocher spatial d'environ 1,6 mètre a frappé le ciel du Massachusetts. Un bang sonique a roulé sur la côte. Un capteur du gouvernement américain a aussi capté son éclair. Un radar de météores du MIT a capté son plasma brûlant de 90 km jusqu'à environ 34 km.

Puis les radars météo ont pris le relais. Ils ont repéré des météorites en chute entre 13,6 et 7,6 km d'altitude. Les morceaux sont tombés dans la baie de Cape Cod, par environ 34 mètres de fond.

199 capteurs de pression ont écouté l'onde de choc, dont des appareils citoyens bon marché. Verdict : environ 0,5 kilotonne de TNT.

Le rocher était sans doute dense et solide, peut-être riche en fer. Son orbite est à la frontière entre comètes et astéroïdes. Aucun parent connu n'a été trouvé.

Source : Radar and Infrasound Observations of the 2026 May 30 Cape Cod Bay Superbolide, https://arxiv.org/abs/2610.24566

Un neutron libre vit environ 15 minutes, puis se désintègre en proton, électron et antineutrino. Gell-Mann a prédit un effet subtil dans ces désintégrations : le « magnétisme faible ». Dans le neutron libre, personne ne l'avait jamais vu.

Le problème : la mesure clé mélange deux inconnues. Une seule expérience ne peut pas les séparer. Les physiciens supposaient donc simplement la valeur prédite. Pendant près de soixante-dix ans, le test est resté hors de portée.

Trois théoriciens en Espagne ont ajouté deux ingrédients : la durée de vie du neutron et des données sur certains noyaux atomiques. Cela fixe la première inconnue et libère la seconde.

Résultat : 4,47 ± 0,87, pour 4,71 prédit. Un magnétisme faible nul est exclu à 5,1 sigma, au-dessus de la barre des 5 sigma d'une observation. Sans nouvelle expérience.

Source : First observation of weak magnetism in neutron decay, https://arxiv.org/abs/2610.26792

Imaginez : vous empruntez l'énorme disque dur d'un ami, plein de ses fichiers précieux. Vous pouvez vous en servir pour calculer. Mais à la fin, chaque bit doit être remis en place.

Les informaticiens appellent cela une mémoire « catalytique ». Ajoutez juste un minuscule bloc-notes propre. Ce montage peut-il battre un ordinateur normal ? Jusqu'ici, personne ne l'avait prouvé pour la vitesse. Seulement pour la mémoire.

Trois chercheurs du MIT viennent de le faire, démonstration mathématique à l'appui. Avec le disque emprunté, le tri et la transformée de Fourier tournent en temps presque linéaire. Sans lui, un ordinateur à petite mémoire en est incapable, c'est prouvé.

L'astuce : modifier le disque, lire le changement, puis tout défaire à l'envers. La même idée accélère la multiplication de matrices et le comptage de triangles dans un réseau.

Source : Computing faster with a full memory: Catalytic algorithms break time-space lower bounds, https://arxiv.org/abs/2610.24377

Une forme qui ne peut pas carreler le sol peut encore se loger parmi ses propres copies. Peut-on l'entourer d'un anneau de ses propres copies, sans trou ? Puis d'un deuxième anneau, d'un troisième ? Ce compte s'appelle son « nombre de Heesch ».

Dans le plan, le record est de 6. Les recherches par ordinateur n'ont jamais dépassé 4. Y a-t-il un plafond ? Personne ne le sait.

En trois dimensions, la réponse est désormais claire : pas de plafond. Bojan Bašić, à Novi Sad, construit une forme pour n'importe quel nombre de couches.

Le secret tient en quatre nombres : 0, 2n−1, 2n+1 et 4n. Leurs copies décalées ne remplissent jamais toute la droite, mais elles remplissent des tronçons environ n fois plus longs qu'eux. Changé en chaînes de petits cubes, cet écart laisse place à autant de couches qu'on veut.

Source : The Heesch number in E³ is unbounded, https://arxiv.org/abs/2610.24281

Le « fantôme de Pepper » est un truc de théâtre du XIXᵉ siècle. Une vitre inclinée reflète une image qui semble flotter sur scène. Deux chercheurs de Notre Dame l'ont retourné contre la reconnaissance faciale.

Le reflet superpose le visage de quelqu'un d'autre au vrai visage. Pour un humain, cela ressemble à un reflet flou. Pour le logiciel, cela devient un visage hybride.

Ils ont testé 100 identités sur des systèmes open source. Les détecteurs d'usurpation ont accepté 80 à 96 % des images d'attaque comme de vrais visages. Le logiciel de reconnaissance le plus exposé a laissé passer 33 % des images d'imposteurs au seuil testé.

L'attaque se joue dans l'air, entre la caméra et le visage, sans aucun accès au logiciel. Les auteurs parlent d'un angle mort et partagent leurs données sur demande pour soutenir la recherche.

Source : Ghost Attack: Using 19th-Century Illusions to Fool 21st-Century Biometrics, https://arxiv.org/abs/2610.24238

L'apesanteur brouille l'oreille interne. Beaucoup d'astronautes se sentent mal leurs premiers jours en orbite. Mais qu'en est-il des voyageurs privés ? Aucune donnée n'avait été publiée sur eux. Jusqu'à aujourd'hui.

Une équipe américaine a suivi les huit membres de Polaris Dawn et Fram2, deux courts vols SpaceX. Avant chaque relevé, ils hochaient et penchaient la tête selon une séquence fixe, puis notaient leur malaise de 0 à 20 sur une tablette, en temps réel.

Résultat : 7 sur 8 ont eu le mal de l'espace, et 5 ont vomi. Chez un quart d'entre eux, il a duré au moins trois jours.

De retour sur Terre, la moitié s'est de nouveau sentie mal, mais moins fort. Tous venaient de Fram2, dont la capsule tanguait environ deux fois plus sur les vagues.

Source : Spaceflight-associated Motion Sickness in Commercial Crew Astronauts, https://arxiv.org/abs/2610.24216

De récents relevés laissent penser que l'énergie noire pourrait changer avec le temps. Une explication : elle pousse la matière noire par une « cinquième force ». Les étoiles et le gaz ne la sentiraient pas du tout.

Deux cosmologistes ont calculé l'effet. Le halo de matière noire est entraîné, le disque d'étoiles reste en arrière, et le disque se courbe en forme de coupe.

Ils ont mesuré la forme de 3 968 galaxies vues par la tranche, sur les images du Sloan Digital Sky Survey. Ils l'ont comparée à la traction que chacune devrait subir de ses voisines. Aucune correspondance.

La cinquième force doit être plus faible que 0,17 % de la gravité, même en comptant tous les doutes. C'est trois fois plus serré que la meilleure limite cosmologique. Plusieurs ajustements des données récentes sont défavorisés à environ 2 à 3 sigma.

Source : Galactic warps constrain equivalence-principle violation in the dark sector, https://arxiv.org/abs/2610.24618

Les économistes mesurent l'inégalité avec le coefficient de Gini : 0 si tout le monde a autant, 1 si une seule personne possède tout. La richesse mondiale atteint 0,843. Appliquons-le maintenant à la science.

Deux physiciens de Toulouse l'ont appliqué aux citations de Google Scholar, article par article. Einstein : 498 articles, Gini 0,883. La moitié de ses articles récolte seulement 1,5 % de ses citations.

Sur 15 Prix Nobel, le Gini moyen est de 0,81. Les 10 % d'articles du haut prennent 71 % des citations. Les universités se ressemblent, comme de petits pays inégalitaires : à Princeton, la moitié des chercheurs produit 2,6 % des citations.

Les auteurs modélisent ces courbes avec une idée tirée de la physique de la chaleur et de la lumière : la « condensation de Rayleigh-Jeans ». Les mêmes maths, disent-ils, décrivent l'accumulation des richesses dans les sociétés.

Source : Gini coefficient of scientists and universities, https://arxiv.org/abs/2610.26053

Depuis une quinzaine d'années, on glisse des nano-thermomètres dans des cellules vivantes. Beaucoup signalent des points chauds 1 à 10 degrés au-dessus de l'environnement. Pourtant, le métabolisme d'une cellule devrait à peine chauffer quoi que ce soit.

Un physicien du Queensland retourne la question. Oubliez la source de chaleur, difficile à cerner dans une cellule. Demandez jusqu'où le thermomètre lui-même peut chauffer.

Son théorème ne demande que trois nombres : la chaleur totale produite, la conductivité thermique et le volume du capteur. Pour une cellule qui produit 50 picowatts et un capteur de 60 nanomètres : environ 0,002 degré au maximum, d'où que vienne la chaleur.

Donc si les lectures de l'ordre du kelvin sont de la vraie chaleur, il se passe autre chose. Le capteur est peut-être hors d'équilibre, reçoit de l'énergie en plus, ou réagit à autre chose qu'à la température.

Source : Maximum-Temperature Theorem for a Nanothermometer, https://arxiv.org/abs/2610.24340

Dans certains matériaux, une particule de lumière peut produire deux porteurs d'énergie au lieu d'un. C'est la fission singulet, et elle pourrait pousser les cellules solaires au-delà de leur limite habituelle.

Des physiciens espéraient la piloter avec des miroirs. On piège les molécules dans une minuscule cavité, et lumière et matière se mélangent en états hybrides. Une étude de 2019 annonçait que cela ralentissait la fission du rubrène, une molécule organique.

Une équipe britannique a refait l'expérience en mesurant dans l'infrarouge, là où les miroirs sont presque transparents. Deux qualités de cavité, cinq réglages. La fission s'est déroulée exactement comme sans cavité.

Les petites différences observées venaient d'échos entre les miroirs, pas d'une nouvelle chimie. Leur méthode offre un moyen plus propre de vérifier les futures annonces.

Source : NIR-probe transient absorption on rubrene microcavities demonstrates no changes to singlet fission by strong-coupling, https://arxiv.org/abs/2610.26675