Edição de 21 de outubro de 2026

Pegue em conjuntos de números. Um "girassol" é um grupo de conjuntos que se sobrepõem todos exatamente no mesmo núcleo. Todo o resto, as pétalas, nunca se toca. Os matemáticos adoram-nos.

Nos anos 1970, Erdős e Szemerédi perguntaram: quantos conjuntos se podem reunir sem que k deles formem um girassol? O palpite: exponencialmente menos do que todos os conjuntos possíveis. Só o caso de três pétalas estava resolvido, desde 2016.

Agora, três matemáticos de Viena e do KAIST demonstram-no para qualquer número de pétalas. O limite: 3 × (2 − 1/16k³) elevado a n. Perto de 2ⁿ, mas exponencialmente menor.

O passo decisivo foi encontrado pelo ChatGPT 6 Astra Pro. Os autores reescreveram-no, verificaram-no e mandaram verificar a demonstração pelo software Lean.

Fonte: Proof of the Erdős-Szemerédi sunflower conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.26686

A 30 de maio de 2026, em pleno dia, uma rocha espacial com cerca de 1,6 metros atingiu o céu do Massachusetts. Um estrondo sónico rolou pela costa. Um sensor do governo dos EUA também captou o seu clarão. Um radar de meteoros operado pelo MIT seguiu o seu plasma incandescente desde os 90 km até cerca de 34 km.

Depois, os radares meteorológicos tomaram o lugar. Detetaram meteoritos em queda entre 13,6 e 7,6 km de altitude. Os pedaços caíram na baía de Cape Cod, em água com cerca de 34 metros de profundidade.

199 sensores de pressão escutaram a onda de choque, incluindo aparelhos baratos de cidadãos. O veredicto: cerca de 0,5 quilotoneladas de TNT.

A rocha era provavelmente densa e resistente, talvez rica em ferro. A sua órbita fica na fronteira entre cometas e asteroides. Não foi encontrado nenhum corpo de origem conhecido.

Fonte: Radar and Infrasound Observations of the 2026 May 30 Cape Cod Bay Superbolide, https://arxiv.org/abs/2610.24566

Um neutrão livre vive cerca de 15 minutos e depois decai num protão, num eletrão e num antineutrino. Gell-Mann previu um efeito subtil nestes decaimentos: o "magnetismo fraco". No neutrão livre, nunca ninguém o tinha visto.

O problema: a medição-chave mistura duas incógnitas. Uma só experiência não as consegue separar. Por isso, os físicos limitavam-se a assumir o valor previsto. Durante quase setenta anos, o teste ficou fora de alcance.

Três teóricos em Espanha juntaram mais dois ingredientes: o tempo de vida do neutrão e dados de certos núcleos atómicos. Isso fixa a primeira incógnita e liberta a segunda.

Resultado: 4,47 ± 0,87, contra 4,71 previstos. Um magnetismo fraco nulo fica excluído a 5,1 sigma, acima da fasquia de 5 sigma para uma observação. Sem precisar de nenhuma nova experiência.

Fonte: First observation of weak magnetism in neutron decay, https://arxiv.org/abs/2610.26792

Imagine: pede emprestado o enorme disco rígido de um amigo, cheio dos seus ficheiros preciosos. Pode usá-lo para calcular. Mas, no fim, cada bit tem de estar de volta no seu lugar.

Os cientistas da computação chamam a isto memória "catalítica". Acrescente-se apenas um minúsculo bloco de notas limpo. Pode um sistema destes vencer um computador normal? Até agora, ninguém o tinha provado quanto à velocidade. Só quanto à memória.

Três investigadores do MIT acabam de o fazer, com uma demonstração matemática. Com o disco emprestado, a ordenação e as transformadas de Fourier correm em tempo quase linear. Sem ele, um computador com pouca memória comprovadamente não o consegue.

O truque: modificar o disco, ler a alteração e depois desfazer cada passo pela ordem inversa. A mesma ideia acelera a multiplicação de matrizes e a contagem de triângulos numa rede.

Fonte: Computing faster with a full memory: Catalytic algorithms break time-space lower bounds, https://arxiv.org/abs/2610.24377

Uma forma que não consegue pavimentar o chão pode, ainda assim, encaixar-se perfeitamente entre as suas próprias cópias. Será possível rodeá-la com um anel das suas cópias, sem buracos? E depois um segundo anel, um terceiro? Essa contagem é o seu "número de Heesch".

No plano, o recorde está em 6. As pesquisas por computador nunca encontraram melhor do que 4. Haverá um teto? Ninguém sabe.

Em três dimensões, a resposta é agora clara: não há teto. Bojan Bašić, em Novi Sad, constrói uma forma para qualquer número de camadas que se queira.

O segredo são quatro números: 0, 2n−1, 2n+1 e 4n. Cópias deslocadas deles nunca enchem toda a reta numérica, mas enchem troços cerca de n vezes mais longos do que eles próprios. Transformada em cadeias de pequenos cubos, essa folga torna-se espaço para tantas camadas quantas se quiser.

Fonte: The Heesch number in E³ is unbounded, https://arxiv.org/abs/2610.24281

O "Fantasma de Pepper" é um truque de teatro do século XIX. Uma placa de vidro inclinada reflete uma imagem que parece flutuar no palco. Dois investigadores de Notre Dame viraram-no contra o reconhecimento facial.

O reflexo sobrepõe o rosto de outra pessoa ao rosto verdadeiro. Para uma pessoa, parece um brilho desfocado. Para o software, torna-se um rosto híbrido.

Testaram 100 identidades em sistemas de código aberto. Os detetores de fraude aceitaram 80 a 96% das imagens de ataque como rostos reais. O comparador facial mais exposto deixou passar 33% das imagens de impostores no limiar testado.

O ataque acontece no ar, entre a câmara e o rosto, sem acesso ao software. Os autores falam de um ponto cego e partilham o seu conjunto de dados a pedido, para apoiar mais investigação.

Fonte: Ghost Attack: Using 19th-Century Illusions to Fool 21st-Century Biometrics, https://arxiv.org/abs/2610.24238

A ausência de peso baralha o ouvido interno. Muitos astronautas sentem-se mal nos primeiros dias em órbita. Mas como lidam com isso os viajantes privados? Ninguém tinha publicado dados sobre eles. Até agora.

Uma equipa norte-americana acompanhou os oito tripulantes da Polaris Dawn e da Fram2, dois voos curtos da SpaceX. Antes de cada registo, acenavam e inclinavam a cabeça segundo uma sequência fixa, e depois classificavam o seu enjoo de 0 a 20 num tablet, em tempo real.

Resultado: 7 em 8 sentiram-se mal em órbita, e 5 vomitaram. Para um quarto deles, durou pelo menos três dias.

De volta à Terra, metade voltou a sentir-se mal, mas menos. Todos eram da Fram2, cuja cápsula balançou cerca do dobro nas ondas.

Fonte: Spaceflight-associated Motion Sickness in Commercial Crew Astronauts, https://arxiv.org/abs/2610.24216

Levantamentos recentes sugerem que a energia escura pode mudar ao longo do tempo. Uma explicação: ela empurra a matéria escura com uma "quinta força". As estrelas e o gás não a sentiriam de todo.

Dois cosmólogos calcularam o que isso faria. O halo de matéria escura é arrastado, o disco de estrelas fica para trás e o disco curva-se em forma de taça.

Mediram a forma de 3968 galáxias vistas de perfil em imagens do Sloan Digital Sky Survey. Compararam-na com a atração que cada galáxia deveria sentir das vizinhas. Nenhuma correspondência.

A quinta força tem de ser mais fraca do que 0,17% da gravidade, mesmo contando com todas as dúvidas. É três vezes mais apertado do que o melhor limite cosmológico. Vários ajustes dos dados recentes ficam desfavorecidos a cerca de 2 a 3 sigma.

Fonte: Galactic warps constrain equivalence-principle violation in the dark sector, https://arxiv.org/abs/2610.24618

Os economistas medem a desigualdade com o coeficiente de Gini: 0 se todos têm o mesmo, 1 se uma só pessoa tem tudo. A riqueza mundial marca 0,843. Agora apliquemo-lo à ciência.

Dois físicos de Toulouse aplicaram-no às citações no Google Scholar, artigo a artigo. Einstein: 498 artigos, Gini 0,883. Metade dos seus artigos reúne apenas 1,5% das suas citações.

Em 15 laureados com o Nobel, o Gini médio é 0,81. Os 10% de artigos do topo ficam com 71% das citações. As universidades parecem-se, como pequenos países desiguais: em Princeton, metade dos investigadores produz 2,6% das citações.

Os autores modelam estas curvas com uma ideia da física do calor e da luz: a "condensação de Rayleigh-Jeans". A mesma matemática, dizem, descreve como a riqueza se acumula nas sociedades.

Fonte: Gini coefficient of scientists and universities, https://arxiv.org/abs/2610.26053

Há cerca de quinze anos que os cientistas introduzem nanotermómetros em células vivas. Muitos relatam pontos quentes 1 a 10 graus acima do meio envolvente. No entanto, o metabolismo de uma célula mal deveria aquecer o que quer que seja.

Um físico em Queensland inverte a pergunta. Esqueça a fonte de calor, difícil de localizar dentro de uma célula. Pergunte quão quente o próprio termómetro pode, no máximo, ficar.

O seu teorema precisa apenas de três números: o calor total produzido, a condutividade térmica e o volume do sensor. Para uma célula que produz 50 picowatts e um sensor de 60 nanómetros: cerca de 0,002 graus no máximo, venha o calor de onde vier.

Portanto, se as leituras na escala do kelvin forem calor real, há outra coisa em jogo. O sensor pode estar fora de equilíbrio, receber energia extra ou responder a algo que não a temperatura.

Fonte: Maximum-Temperature Theorem for a Nanothermometer, https://arxiv.org/abs/2610.24340

Em alguns materiais, uma só partícula de luz pode produzir dois portadores de energia em vez de um. Chama-se fissão de singleto, e poderia levar as células solares além do seu limite habitual.

Os físicos esperavam controlá-la com espelhos. Prendam-se as moléculas numa minúscula cavidade, e a luz e a matéria misturam-se em estados híbridos. Um estudo de 2019 relatou que isto abrandava a fissão no rubreno, uma molécula orgânica.

Uma equipa britânica reconstruiu a experiência e mediu no infravermelho, onde os espelhos são quase transparentes. Duas qualidades de cavidade, cinco sintonias. A fissão decorreu exatamente como sem cavidade.

As pequenas diferenças que viram vinham de ecos entre os espelhos, não de uma química nova. O seu método oferece uma forma mais limpa de verificar futuras afirmações.

Fonte: NIR-probe transient absorption on rubrene microcavities demonstrates no changes to singlet fission by strong-coupling, https://arxiv.org/abs/2610.26675