PODE UMA CÉLULA AQUECER MESMO VÁRIOS GRAUS?

Medir a temperatura dentro de uma única célula viva só é possível há cerca de quinze anos, segundo o artigo. E isso produziu um enigma. Um número crescente de trabalhos relata temperaturas dentro das células cerca de 1 a 10 kelvin acima do meio envolvente; um estudo citado intitula-se “Mitochondria are physiologically maintained at close to 50 °C” (As mitocôndrias são fisiologicamente mantidas perto de 50 °C). Mas as estimativas baseadas na quantidade de calor que uma célula realmente produz, e na condução de calor comum, preveem diferenças inferiores a um milésimo de grau.

Os artefactos de medição conhecidos não explicam facilmente por que razão vários nanotermómetros física e quimicamente diferentes dão resultados semelhantes. Os refinamentos da condução de calor a pequenas escalas continuam a ser demasiado pequenos para fechar um fosso de várias ordens de grandeza.

Olhar para o termómetro, não para a fonte

A maioria das tentativas de resolver o enigma centra-se na fonte de calor: o tamanho, a forma, a estrutura de uma mitocôndria e a sua distância ao sensor, tudo difícil de determinar. Taras Plakhotnik (Universidade de Queensland) inverte o problema.

Uma fonte de calor pontual ideal atingiria, em teoria, uma temperatura infinita. Mas nenhum termómetro real mede um ponto: tem um volume termométrico finito, e o que indica é uma média sobre esse volume. O sensor, nota ele, está geralmente muito mais bem caracterizado do que a fonte biológica.

Por isso pergunta: colocado em qualquer lugar dentro de uma região que produz uma quantidade total de calor conhecida, quanto pode um sensor de um dado volume aquecer, no máximo, em regime estacionário?

Um limite com três ingredientes

Usando apenas a lei de Fourier da condução de calor e duas desigualdades clássicas da geometria e da análise, deduz um teorema da temperatura máxima:

⟨T⟩ − T_ref ≤ 9 Q / (2 (36π)^(2/3) κ V^(1/3))

onde Q é a potência térmica total produzida, κ um limite inferior da condutividade térmica e V o volume do sensor. Mais nada entra: nem de onde vem o calor, nem como está distribuído, nem a que distância está o sensor.

Para uma célula de mamífero cultivada típica, o artigo considera uma produção líquida de calor de 50 picowatts, uma condutividade de 0,1 watt por metro e por kelvin, no extremo inferior dos valores relatados para células, e um sensor de 10⁻²² metros cúbicos, aproximadamente uma esfera de 60 nanómetros de diâmetro. O aquecimento máximo possível: cerca de 2 milikelvin.

O limite é ótimo: é atingido quando uma fonte de calor esférica está envolvida por um sensor em forma de casca. Mesmo nessa disposição mais favorável, uma subida de 1 kelvin exigiria pelo menos 25 nanowatts, quinhentas vezes mais do que a produção medida da célula. Se, em vez disso, o calor estivesse espalhado uniformemente por um volume do tamanho de uma célula, o limite desceria para cerca de 2 microkelvin.

E se reações que produzem calor e reações que o absorvem se anulassem mutuamente? A calorimetria só mede a produção líquida, enquanto o teorema conta todo o calor produzido. Uma leitura de 1 kelvin com apenas 50 picowatts a sair da célula exigiria então pelo menos 25 nanowatts libertados localmente, e quase o mesmo absorvido noutro ponto da mesma célula.

O resultado aplica-se diretamente aos sensores em uso: nanodiamantes, nanopartículas de conversão ascendente (upconversion), partículas poliméricas fluorescentes e pontos quânticos de núcleo-casca.

Um termómetro que fica para trás

O teorema pressupõe que o próprio sensor está internamente em equilíbrio. Para mostrar por que razão isso pode falhar, o autor simulou dois reservatórios de gás, um quente e um frio, separados por uma membrana elástica. Os gases atingiram rapidamente uma temperatura comum, enquanto a membrana relaxava muito mais devagar, e a diferença aumentava à medida que a membrana ficava mais rígida. Um objeto pequeno pode manter-se fora de equilíbrio mesmo quando o meio envolvente já estabilizou, e uma calibração padrão face a temperaturas de equilíbrio não o revelaria.

Onde se tem de esconder a física em falta

O artigo não afirma que os pontos quentes relatados sejam artefactos. Afirma que, se um sinal na escala do kelvin for verdadeiramente térmico, pelo menos um dos pressupostos do teorema tem de falhar. Os candidatos que enumera: potência extra injetada pela própria sonda, energia armazenada temporariamente em estados de longa duração, um sensor que nunca chega a equilibrar totalmente, ou uma alteração não térmica no sensor ou no seu meio que imita uma mudança de temperatura. Distingui-los, conclui o autor, exigirá experiências que acompanhem a forma como o próprio termómetro relaxa.