کیا ایک خلیہ واقعی کئی درجے گرم ہو سکتا ہے؟

مقالے کے مطابق ایک واحد زندہ خلیے کے اندر درجۂ حرارت ناپنا صرف تقریباً پندرہ سال سے ممکن ہوا ہے۔ اس سے ایک معما پیدا ہوا ہے۔ تحقیقی کام کا ایک بڑھتا ہوا ذخیرہ خلیوں کے اندر ایسے درجۂ حرارت کی اطلاع دیتا ہے جو ان کے ماحول سے تقریباً 1 سے 10 کیلون زیادہ ہیں؛ ایک حوالہ دیے گئے مطالعے کا عنوان ہے “Mitochondria are physiologically maintained at close to 50 °C” (مائٹوکونڈریا کو جسمانی طور پر تقریباً 50 °C پر رکھا جاتا ہے)۔ لیکن اس بنیاد پر لگائے گئے اندازے کہ ایک خلیہ دراصل کتنی حرارت پیدا کرتا ہے، اور عام حرارتی ایصال پر مبنی اندازے، ایک درجے کے ہزارویں حصے سے کم فرق کی پیش گوئی کرتے ہیں۔

معلوم پیمائشی خامیاں (artefacts) آسانی سے یہ وضاحت نہیں کرتیں کہ طبعی اور کیمیائی طور پر مختلف کئی نینو تھرمامیٹر ملتے جلتے نتائج کیوں دیتے ہیں۔ چھوٹے پیمانوں پر حرارتی ایصال کی باریکیاں کئی درجاتِ مقدار کے خلا کو پاٹنے کے لیے بہت ہی چھوٹی ہیں۔

ماخذ کو نہیں، تھرمامیٹر کو دیکھیے

معمے کو حل کرنے کی زیادہ تر کوششیں حرارت کے ماخذ پر مرکوز ہیں: مائٹوکونڈریون کا سائز، شکل، ساخت اور سینسر سے اس کا فاصلہ، جن سب کا تعین مشکل ہے۔ تاراس پلاخوتنک (یونیورسٹی آف کوئنز لینڈ) مسئلے کو الٹ دیتے ہیں۔

حرارت کا ایک مثالی نقطہ نما ماخذ نظریاتی طور پر لامحدود درجۂ حرارت تک پہنچ جائے گا۔ لیکن کوئی حقیقی تھرمامیٹر ایک نقطے کی پیمائش نہیں کرتا: اس کا ایک محدود تھرمومیٹرک حجم ہوتا ہے، اور وہ جو بتاتا ہے وہ اس حجم پر ایک اوسط ہے۔ وہ نوٹ کرتے ہیں کہ سینسر عموماً حیاتیاتی ماخذ سے کہیں بہتر طور پر معلوم ہوتا ہے۔

لہٰذا وہ پوچھتے ہیں: ایک ایسے علاقے کے اندر کہیں بھی رکھا گیا، جو معلوم کل مقدار میں حرارت پیدا کرتا ہے، دیے گئے حجم کا ایک سینسر مستحکم حالت (steady state) میں زیادہ سے زیادہ کتنا گرم ہو سکتا ہے؟

تین اجزا والی ایک حد

صرف حرارتی ایصال کے فوریئر کے قانون اور جیومیٹری اور تجزیے (analysis) کی دو کلاسیکی عدم مساواتوں کو استعمال کرتے ہوئے وہ ایک زیادہ سے زیادہ درجۂ حرارت کا مسئلہ اخذ کرتے ہیں:

⟨T⟩ − T_ref ≤ 9 Q / (2 (36π)^(2/3) κ V^(1/3))

جہاں Q پیدا ہونے والی کل حرارتی طاقت ہے، κ حرارتی ایصالیت کی ایک نچلی حد اور V سینسر کا حجم۔ اس کے سوا کچھ شامل نہیں ہوتا: نہ یہ کہ حرارت کہاں سے آتی ہے، نہ یہ کہ کیسے تقسیم ہے، نہ یہ کہ سینسر کتنی دور ہے۔

ایک عام کلچر شدہ ممالیہ خلیے کے لیے مقالہ 50 پیکو واٹ کا خالص حرارتی اخراج لیتا ہے، 0.1 واٹ فی میٹر فی کیلون کی ایصالیت، جو خلیوں کے لیے بتائی گئی قدروں کی نچلی حد پر ہے، اور 10⁻²² مکعب میٹر کا ایک سینسر، جو تقریباً 60 نینو میٹر قطر کا ایک کرہ ہے۔ زیادہ سے زیادہ ممکنہ گرمائش: تقریباً 2 ملی کیلون۔

یہ حد بالکل درست (sharp) ہے: یہ اس وقت حاصل ہوتی ہے جب ایک کروی حرارتی ماخذ کو خول نما سینسر میں لپیٹا جائے۔ اس سب سے موافق ترتیب میں بھی 1 کیلون کے اضافے کے لیے کم از کم 25 نینو واٹ درکار ہوں گے، جو خلیے کے ناپے گئے اخراج سے پانچ سو گنا زیادہ ہے۔ اگر اس کے بجائے حرارت خلیے کے سائز کے حجم میں یکساں پھیلی ہو تو حد گر کر تقریباً 2 مائیکرو کیلون رہ جائے گی۔

اور اگر حرارت پیدا کرنے والے اور حرارت جذب کرنے والے تعاملات ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں؟ کیلوری میٹری صرف خالص اخراج ناپتی ہے، جبکہ مسئلہ تمام پیدا شدہ حرارت کو گنتا ہے۔ تب خلیے سے صرف 50 پیکو واٹ نکلنے کے ساتھ 1 کیلون کی ریڈنگ کے لیے کم از کم 25 نینو واٹ مقامی طور پر خارج ہونے چاہییں، اور تقریباً اتنے ہی اسی خلیے میں کسی اور جگہ جذب ہونے چاہییں۔

یہ نتیجہ براہِ راست زیرِ استعمال سینسروں پر لاگو ہوتا ہے: نینو ڈائمنڈز، اپ کنورژن (upconversion) نینو ذرات، فلوریسنٹ پولیمر ذرات اور کور-شیل کوانٹم ڈاٹس۔

ایک تھرمامیٹر جو پیچھے رہ جاتا ہے

مسئلہ فرض کرتا ہے کہ سینسر خود اندرونی طور پر توازن میں ہے۔ یہ دکھانے کے لیے کہ یہ مفروضہ کیوں ناکام ہو سکتا ہے، مصنف نے گیس کے دو ذخائر کی نقالی (simulation) کی، ایک گرم اور ایک ٹھنڈا، جنہیں ایک لچکدار جھلی الگ کرتی تھی۔ گیسیں جلد ہی ایک مشترک درجۂ حرارت پر پہنچ گئیں جبکہ جھلی کہیں آہستہ سکون کی حالت میں آئی، اور جھلی جتنی سخت ہوتی گئی فرق اتنا ہی بڑھتا گیا۔ ایک چھوٹی چیز توازن سے باہر رہ سکتی ہے چاہے اس کا ماحول ٹھہر چکا ہو، اور توازنی درجۂ حرارت کے مقابل ایک معیاری کیلیبریشن اسے ظاہر نہیں کرے گی۔

گمشدہ طبیعیات کو کہاں چھپا ہونا چاہیے

مقالہ یہ دعویٰ نہیں کرتا کہ رپورٹ کیے گئے گرم مقامات خامیاں ہیں۔ یہ کہتا ہے کہ اگر کیلون کے پیمانے کا کوئی سگنل واقعی حرارتی ہے تو مسئلے کا کم از کم ایک مفروضہ ضرور ناکام ہو رہا ہے۔ اس کی فہرست کے امیدوار: خود پروب سے داخل کی گئی اضافی طاقت، طویل العمر حالتوں میں عارضی طور پر ذخیرہ شدہ توانائی، ایک سینسر جو کبھی مکمل توازن میں نہیں آتا، یا سینسر یا اس کے ماحول میں کوئی غیر حرارتی تبدیلی جو درجۂ حرارت کی تبدیلی کی نقل کرتی ہو۔ مصنف نتیجہ نکالتے ہیں کہ ان میں فرق کرنے کے لیے ایسے تجربات درکار ہوں گے جو یہ دیکھیں کہ خود تھرمامیٹر کیسے سکون کی حالت میں آتا ہے۔