هل يمكن لخلية أن تسخن حقًّا بعدّة درجات؟

بحسب الورقة، لم يصبح قياس درجة الحرارة داخل خلية حية واحدة ممكنًا إلا منذ نحو خمسة عشر عامًا. وقد أفرز ذلك لغزًا. فعدد متزايد من الأبحاث يُبلغ عن درجات حرارة داخل الخلايا أعلى من محيطها بنحو 1 إلى 10 كلفن؛ وإحدى الدراسات المستشهد بها عنوانها «Mitochondria are physiologically maintained at close to 50 °C» (الميتوكوندريا تُحفَظ فسيولوجيًا عند قرابة 50 °C). لكن التقديرات المبنية على كمية الحرارة التي تنتجها الخلية فعلًا وعلى التوصيل الحراري العادي تتنبأ بفروق أقل من جزء من ألف من الدرجة.

ولا تفسّر الأخطاء الاصطناعية المعروفة في القياس بسهولة لماذا تعطي عدة موازين حرارة نانوية مختلفة فيزيائيًا وكيميائيًا نتائج متشابهة. كما أن التحسينات على نظرية التوصيل الحراري في المقاييس الصغيرة تبقى أصغر بكثير من أن تسدّ فجوة بعدة رتب من المقدار.

انظر إلى ميزان الحرارة لا إلى المصدر

تركّز معظم محاولات حلّ اللغز على مصدر الحرارة: حجم الميتوكوندريون وشكله وبنيته وبُعده عن المستشعر، وكلها يصعب تحديدها. أما Taras Plakhotnik (جامعة كوينزلاند) فيقلب المسألة.

فمصدر حرارة نقطي مثالي سيبلغ نظريًا درجة حرارة لانهائية. لكن لا يوجد ميزان حرارة حقيقي يقيس نقطة: فله حجم قياس حراري منتهٍ، وما يُبلغ عنه هو متوسط على ذلك الحجم. ويشير إلى أن المستشعر عادةً موصوف خصائصه أفضل بكثير من المصدر البيولوجي.

لذلك يسأل: إذا وُضع مستشعر ذو حجم معيّن في أي مكان داخل منطقة تنتج كمية كلية معروفة من الحرارة، فإلى أي حدّ يمكن أن يسخن على الأكثر في الحالة المستقرة؟

حدّ بثلاثة مكوّنات

باستخدام قانون فورييه للتوصيل الحراري ومتباينتين كلاسيكيتين من الهندسة والتحليل فقط، يستنتج مبرهنة الحرارة القصوى:

⟨T⟩ − T_ref ≤ 9 Q / (2 (36π)^(2/3) κ V^(1/3))

حيث Q القدرة الحرارية الكلية المنتجة، وκ حدّ أدنى للموصلية الحرارية، وV حجم المستشعر. ولا يدخل أي شيء آخر: لا مصدر الحرارة، ولا كيفية توزّعها، ولا بُعد المستشعر عنها.

وبالنسبة إلى خلية ثديية مستزرعة نموذجية، تأخذ الورقة ناتجًا حراريًا صافيًا قدره 50 بيكوواط، وموصلية قدرها 0.1 واط لكل متر لكل كلفن، وهي عند الطرف الأدنى من القيم المُبلَغ عنها للخلايا، ومستشعرًا حجمه 10⁻²² متر مكعب، أي كرة قطرها نحو 60 نانومترًا. وأقصى تسخين ممكن: نحو 2 ميلي كلفن.

والحدّ حادّ: إذ يُبلغ حين يُلَفّ مصدر حرارة كروي بمستشعر على شكل قشرة. وحتى في هذا الترتيب الأكثر ملاءمة، يتطلب ارتفاع بمقدار 1 كلفن ما لا يقل عن 25 نانوواط، أي خمسمئة ضعف الناتج المقيس للخلية. أما لو توزّعت الحرارة بالتساوي في حجم بقدر الخلية، فسينخفض الحدّ إلى نحو 2 ميكرو كلفن.

وماذا عن التفاعلات المنتجة للحرارة والماصّة لها حين يلغي بعضها بعضًا؟ لا يقيس المِسعار (الكالوريمتر) إلا الناتج الصافي، بينما تحتسب المبرهنة كل الحرارة المنتجة. عندئذ تتطلب قراءة 1 كلفن، مع خروج 50 بيكوواط فقط من الخلية، إطلاق ما لا يقل عن 25 نانوواط محليًا، وامتصاص ما يقارب ذلك في مكان آخر من الخلية نفسها.

وتنطبق النتيجة مباشرة على المستشعرات المستخدمة: الماس النانوي، وجسيمات التحويل الصاعد (upconversion) النانوية، وجسيمات البوليمر المتألقة، والنقاط الكمومية ذات البنية لبّ–قشرة.

ميزان حرارة يتأخر

تفترض المبرهنة أن المستشعر نفسه في حالة توازن داخلي. ولإظهار سبب احتمال إخفاق ذلك، حاكى المؤلف خزّانين للغاز، أحدهما ساخن والآخر بارد، يفصل بينهما غشاء مرن. بلغ الغازان بسرعة درجة حرارة مشتركة، بينما استرخى الغشاء ببطء أكبر بكثير، واتسعت الفجوة كلما ازداد الغشاء صلابة. فقد يبقى جسم صغير خارج التوازن حتى بعد أن يستقر محيطه، ولن تكشف ذلك معايرة قياسية مقابل درجات حرارة التوازن.

أين تختبئ الفيزياء المفقودة

لا تدّعي الورقة أن البقع الساخنة المُبلَغ عنها أخطاء اصطناعية. بل تقرّر أنه إن كانت إشارة بمقياس الكلفن حرارية حقًّا، فلا بد أن تُخفق فرضية واحدة على الأقل من فرضيات المبرهنة. والاحتمالات التي تعدّدها: قدرة إضافية يحقنها المسبار نفسه، أو طاقة مخزّنة مؤقتًا في حالات طويلة العمر، أو مستشعر لا يبلغ التوازن تمامًا أبدًا، أو تغيّر غير حراري في المستشعر أو محيطه يحاكي تغيّرًا في درجة الحرارة. ويخلص المؤلف إلى أن التمييز بينها سيتطلب تجارب تتتبّع كيف يسترخي ميزان الحرارة نفسه.