DAS MATCH MIT WENIGER PUNKTEN GEWINNEN

In einer Rede vor Absolventinnen und Absolventen des Dartmouth College im Juni 2024 nannte Roger Federer zwei Zahlen: fast 80 % von 1.526 Einzelmatches seiner Karriere gewonnen, aber nur 54 % der Punkte. Die Lehre, die die Rede daraus zog, handelte von Widerstandskraft – selbst die Besten verlieren fast jeden zweiten Punkt. Die Zahlen zeigen aber auch eine grundlegende Eigenschaft der Zählweise im Tennis. Punkte ergeben Spiele, Spiele ergeben Sätze, Sätze ergeben das Match, und ein kleiner Vorsprung bei den Punkten wird auf jeder Ebene verstärkt.

Andrés Martín, Johann H. Martínez und Javier M. Buldú von der Complex Systems Group der Universität König Juan Carlos in Madrid haben diese Eigenschaft zerlegt und sie dann an 35 Jahren Profi-Herrentennis getestet.

Die Länge des Matches macht die Arbeit

Angenommen, jemand gewinnt jeden Punkt mit derselben Wahrscheinlichkeit p. Wie wahrscheinlich ist ein Matchgewinn? Das Team hat das für Tennis, Badminton, Volleyball und Tischtennis exakt berechnet. Bei p = 50 % stehen alle bei 50 %. Um diesen Punkt herum ist die Kurve steil:

• wer 52,5 % der Punkte gewinnt, gewinnt 80 % der Tennismatches über fünf Sätze;
• im Tischtennis, über maximal fünf Sätze (best of five), braucht es 54,6 % der Punkte, um dieselbe Quote zu erreichen.

Die Steilheit folgt einer einfachen Regel: Sie wächst mit der Quadratwurzel der Zahl der Punkte in einem Match, etwa √(2N/π) für N Punkte. Ein einzelner Punkt entscheidet einen Wettkampf nur, wenn die übrigen gleichmäßig verteilt sind, und das wird seltener, je länger Matches dauern. Die ganze Hierarchie aus Spielen und Sätzen ändert daran nur wenige Prozent.

Von Punkten zu Matches: Je länger das Match, desto steiler die Kurve (links); die Steigung bei 50 % folgt der Quadratwurzel der Zahl der Punkte (rechts). — Abbildung 1, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

Bei 54 % der Punkte sagt dieses Modell 86 % gewonnene Matches über drei Sätze und 91 % über fünf Sätze voraus – mehr als Federers 82 %. Das Team erklärt, warum: 54 % ist ein Mittelwert über sehr unterschiedliche Gegner, und wenn man entlang einer Kurve mittelt, die sich auf diese Weise krümmt, erhält man ein niedrigeres Ergebnis, als wenn man die Kurve beim Mittelwert abliest.

Punkte, die mehr wiegen

Doch nicht alle Punkte sind gleich. Das Team teilte sie in zwei Gruppen: gewöhnliche Punkte, gewonnen mit der Wahrscheinlichkeit p₁, und entscheidende Punkte – jeder Punkt, dessen Gewinner, wer auch immer es ist, ein Spiel, einen Satz oder das Match beendet –, gewonnen mit der Wahrscheinlichkeit p₂.

Es gibt immer eine schmale Zone, in der man die meisten Matches gewinnt, obwohl man weniger als die Hälfte der Punkte gewinnt. Sie existiert, weil entscheidende Punkte mehr Gewicht für den Ausgang haben als ihr Anteil an den Punkten, und sie existiert in allen vier Sportarten. Doch sie ist ein dünner Keil, der sich nur um 0,3 bis 1,6 Grad öffnet. Im Tennis muss, wer 49 % der gewöhnlichen Punkte gewinnt, etwa 52,4 % der Spielbälle gewinnen, um dorthin zu gelangen. Spielbälle sind so häufig, etwa 29 % aller Punkte, dass mehr gewonnene Spielbälle den Gesamtanteil schnell anheben. Satz- und Matchbälle sind selten, sodass sie das Match nur mit einem großen Vorsprung kippen, um 70 %.

Fünfunddreißig Jahre Matches

Zwischen 1991 und 2025 wurden 4.530 von 96.826 ATP-Matches der Herren (4,68 %) von demjenigen gewonnen, der weniger Punkte gewann. Unabhängige Punkte sagen 3.892 voraus: Die tatsächliche Zahl ist 16 % höher, und immer noch 5 % höher, wenn man den Aufschlag berücksichtigt. In 166 Grand-Slam-Matches, die mit weniger Punkten gewonnen wurden, holten die Sieger 49,1 % der gewöhnlichen Punkte, aber 51,1 % der Satzbälle und 61,9 % der Matchbälle. Auch die Nervenstärke bei Breakbällen, gemessen in anderen Saisons, sagt Ergebnisse voraus: Ein Prozentpunkt besser als der Gegner multipliziert die Gewinnchancen (Odds) bei gleichem Punkteanteil um etwa 1,08.

Das Federer-Paradox, neu gezählt

Federer hält einen seltsamen Rekord: 36 verlorene Matches trotz mehr gewonnener Punkte als der Gegner – mehr als irgendjemand sonst. Doch Federer gewann so oft mehr Punkte als der Gegner, dass es weit mehr Gelegenheiten gab, ein solches Match zu verlieren, als eines zu gewinnen. Der faire Vergleich ist der mit dem, was unabhängige Punkte vorhersagen: 25,6 solche Niederlagen statt 36 und 15,6 Siege mit weniger Punkten statt 9. Der Rekord von 36 ist also teils ein Zähleffekt und teils ein kleines Defizit: insgesamt etwa 17 knappe Matches weniger, als die Punkte erwarten lassen, was das Team als Hinweis und nicht als Beweis bezeichnet. Pete Sampras, Andre Agassi, Andy Murray und Rafael Nadal gewannen alle mehr knappe Matches als erwartet.

Das Fognini-Paradox

Am anderen Ende steht Fabio Fognini. In 774 Matches gewann Fognini 61.624 von 124.623 Punkten, 49,4 % – und doch 396 Matches, 51,2 %. Unabhängige Punkte hätten 47,5 % ergeben. Das Geheimnis sind nicht die Breakbälle, sondern die Verteilung der Punkte über die Sätze: 56,6 % der knappen Sätze gewonnen, und verlorene Sätze oft einseitig – 18 % endeten 6–0 oder 6–1, gegenüber 5 % bei Federer. Punkte, die in einem bereits verlorenen Satz abgegeben werden, kosten nichts. Dreiundzwanzig der 328 untersuchten Spieler gewannen mehr als die Hälfte ihrer Matches mit weniger als der Hälfte der Punkte.

Knappe Matches, über oder unter der Erwartung gewonnen: Fognini ganz oben, Federer ganz unten (links); die Spieler, die die meisten Matches mit weniger als der Hälfte der Punkte gewannen (oben rechts). — Abbildung 6, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

Das Modell ist bewusst minimal: kein Aufschlag, konstante Wahrscheinlichkeiten während eines Matches, alle entscheidenden Punkte einer Ebene gleich behandelt und nur Herrentennis in den Daten. Seine letzte Zeile leiht sich Federers Worte – „es ist nur ein Punkt“ – und fügt hinzu: „Aber nicht alle Punkte sind gleich.“