GANAR EL PARTIDO CON MENOS PUNTOS

En un discurso ante los estudiantes que se graduaban en el Dartmouth College en junio de 2024, Roger Federer dio dos cifras: casi el 80% de los 1.526 partidos individuales de su carrera ganados, pero solo el 54% de los puntos. La lección que se extraía en el discurso trataba de la resiliencia: incluso los mejores pierden casi uno de cada dos puntos. Las cifras muestran también una propiedad básica del sistema de puntuación del tenis. Los puntos forman juegos, los juegos forman sets, los sets forman el partido, y una pequeña ventaja en puntos se amplifica en cada nivel.

Andrés Martín, Johann H. Martínez y Javier M. Buldú, del Grupo de Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, desmontaron esa propiedad y después la pusieron a prueba con 35 años de tenis profesional masculino.

La duración del partido hace el trabajo

Supongamos que un jugador gana cada punto con la misma probabilidad p. ¿Qué probabilidad tiene de ganar el partido? El equipo lo calculó con exactitud para el tenis, el bádminton, el voleibol y el tenis de mesa. Con p = 50%, todo el mundo está al 50%. En torno a ese punto, la curva es empinada:

• un jugador que gana el 52,5% de los puntos gana el 80% de los partidos de tenis a cinco sets;
• en tenis de mesa, al mejor de cinco juegos, hace falta el 54,6% de los puntos para alcanzar la misma tasa.

La pendiente sigue una regla sencilla: crece con la raíz cuadrada del número de puntos de un partido, aproximadamente √(2N/π) para N puntos. Un solo punto decide un encuentro únicamente cuando los demás están repartidos a partes iguales, y eso se vuelve más raro cuanto más largos son los partidos. Toda la jerarquía de juegos y sets solo modifica esto en unos pocos por ciento.

De los puntos a los partidos: cuanto más largo es el partido, más empinada es la curva (izquierda); la pendiente en el 50% sigue la raíz cuadrada del número de puntos (derecha). — Figura 1, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

Con el 54% de los puntos, este modelo predice un 86% de victorias a tres sets y un 91% a cinco sets, más que el 82% de Federer. Los autores explican por qué: ese 54% es una media frente a rivales muy distintos, y promediar a lo largo de una curva que se dobla de esta manera da un resultado más bajo que leer la curva en el valor medio.

Puntos que pesan más

Sin embargo, no todos los puntos son iguales. El equipo los dividió en dos: los puntos ordinarios, ganados con probabilidad p₁, y los puntos cruciales (todo punto cuyo ganador, sea quien sea, cierra un juego, un set o el partido), ganados con probabilidad p₂.

Siempre existe una zona estrecha en la que un jugador gana la mayoría de los partidos aun ganando menos de la mitad de los puntos. Existe porque los puntos cruciales pesan más en el resultado de lo que corresponde a su proporción de puntos, y aparece en los cuatro deportes. Pero es una cuña fina, que se abre solo entre 0,3 y 1,6 grados. En tenis, un jugador que gana el 49% de los puntos ordinarios debe ganar alrededor del 52,4% de los puntos de juego para llegar a ella. Los puntos de juego son tan frecuentes, cerca del 29% de todos los puntos, que ganar más de ellos eleva rápidamente la proporción global. Los puntos de set y de partido son escasos, así que solo inclinan el partido con una ventaja grande, en torno al 70%.

Treinta y cinco años de partidos

Entre 1991 y 2025, 4.530 de 96.826 partidos masculinos de la ATP (el 4,68%) los ganó el jugador que había ganado menos puntos. Con puntos independientes se esperarían 3.892: la cifra real es un 16% mayor, y sigue siendo un 5% mayor una vez tenido en cuenta el saque. En 166 partidos de Grand Slam ganados con menos puntos, los ganadores se llevaron el 49,1% de los puntos ordinarios, pero el 51,1% de los puntos de set y el 61,9% de los puntos de partido. La serenidad de un jugador en los puntos de break, medida en otras temporadas, también predice los resultados: un punto porcentual mejor que el rival multiplica por aproximadamente 1,08 las posibilidades de ganar (odds), con la misma proporción de puntos.

La paradoja de Federer, recontada

Federer tiene un récord extraño: 36 partidos perdidos tras ganar más puntos que el rival, más que nadie. Pero Federer ganó más puntos que el rival tan a menudo que había muchas más ocasiones de perder un partido así que de ganar uno. La comparación justa es con lo que predicen los puntos independientes: 25,6 derrotas de ese tipo en lugar de 36, y 15,6 victorias con menos puntos en lugar de 9. El récord de 36 es, por tanto, en parte un efecto de recuento y en parte un pequeño déficit: en total, unos 17 partidos ajustados menos de lo que implican los puntos, lo que los autores consideran un indicio más que una prueba. Pete Sampras, Andre Agassi, Andy Murray y Rafael Nadal ganaron todos más partidos ajustados de lo esperado.

La paradoja de Fognini

En el otro extremo está Fabio Fognini. En 774 partidos, Fognini ganó 61.624 de 124.623 puntos, el 49,4%, y sin embargo 396 partidos, el 51,2%. Con puntos independientes le habría correspondido el 47,5%. El secreto no está en los puntos de break, sino en cómo se reparten los puntos entre los sets: el 56,6% de los sets ajustados ganados, y sets perdidos a menudo desequilibrados: el 18% terminaron 6–0 o 6–1, frente al 5% de Federer. Los puntos perdidos en un set ya perdido no cuestan nada. Veintitrés de los 328 jugadores estudiados ganaron más de la mitad de sus partidos con menos de la mitad de los puntos.

Partidos ajustados ganados por encima o por debajo de lo esperado: Fognini arriba, Federer abajo (izquierda); los jugadores que ganaron la mayoría de sus partidos con menos de la mitad de los puntos (arriba a la derecha). — Figura 6, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

El modelo es deliberadamente mínimo: sin saque, con probabilidades constantes a lo largo de un partido, todos los puntos cruciales de un mismo nivel tratados por igual y solo tenis masculino en los datos. Su última línea toma prestadas las palabras de Federer, «es solo un punto», y añade: «Pero no todos los puntos son iguales».