VENCER A PARTIDA COM MENOS PONTOS

Num discurso para formandos do Dartmouth College, em junho de 2024, Roger Federer deu dois números: quase 80% de 1.526 partidas de simples vencidas na carreira, mas apenas 54% dos pontos. A lição tirada no discurso era sobre resiliência — até os melhores perdem quase um ponto a cada dois. Os números também mostram uma propriedade básica da contagem do tênis. Pontos formam games, games formam sets, sets formam a partida, e uma pequena vantagem nos pontos é ampliada a cada nível.

Andrés Martín, Johann H. Martínez e Javier M. Buldú, do Grupo de Sistemas Complexos da Universidade Rey Juan Carlos, em Madri, desmontaram essa propriedade e depois a testaram em 35 anos de tênis profissional masculino.

A duração da partida faz o trabalho

Suponha que um jogador vença cada ponto com a mesma probabilidade p. Qual a chance de ele vencer a partida? A equipe calculou isso exatamente para o tênis, o badminton, o vôlei e o tênis de mesa. Com p = 50%, todos ficam em 50%. Em torno desse ponto, a curva é íngreme:

• um jogador que vence 52,5% dos pontos vence 80% das partidas de tênis de cinco sets;
• no tênis de mesa, em melhor de cinco games, é preciso 54,6% dos pontos para chegar à mesma taxa.

A inclinação segue uma regra simples: ela cresce como a raiz quadrada do número de pontos de uma partida, cerca de √(2N/π) para N pontos. Um único ponto decide uma disputa só quando os outros estão divididos igualmente, e isso fica mais raro à medida que as partidas ficam mais longas. Toda a hierarquia de games e sets muda isso em apenas poucos por cento.

Dos pontos às partidas: quanto mais longa a partida, mais íngreme a curva (à esquerda); a inclinação em 50% segue a raiz quadrada do número de pontos (à direita). — Figura 1, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

Com 54% dos pontos, esse modelo prevê 86% de vitórias em partidas de três sets e 91% em partidas de cinco sets — mais do que os 82% de Federer. A equipe explica por quê: 54% é uma média sobre adversários muito diferentes, e fazer a média ao longo de uma curva que se dobra desse jeito dá um resultado menor do que ler a curva na média.

Pontos que pesam mais

Nem todos os pontos são iguais, porém. A equipe os dividiu em dois grupos: pontos comuns, vencidos com probabilidade p₁, e pontos cruciais — qualquer ponto cujo vencedor, seja quem for, fecha um game, um set ou a partida —, vencidos com probabilidade p₂.

Sempre existe uma zona estreita em que um jogador vence a maioria das partidas mesmo vencendo menos da metade dos pontos. Ela existe porque os pontos cruciais pesam mais no resultado do que sua parcela dos pontos, e existe nos quatro esportes. Mas é uma cunha fina, com abertura de apenas 0,3 a 1,6 grau. No tênis, um jogador que vence 49% dos pontos comuns precisa vencer cerca de 52,4% dos game points para chegar lá. Os game points são tão frequentes, cerca de 29% de todos os pontos, que vencer mais deles eleva rapidamente a parcela total. Set points e match points são raros, então só desequilibram a partida com uma grande vantagem, em torno de 70%.

Trinta e cinco anos de partidas

Entre 1991 e 2025, 4.530 de 96.826 partidas masculinas da ATP (4,68%) foram vencidas pelo jogador que fez menos pontos. Pontos independentes preveem 3.892: o número real é 16% maior, e ainda 5% maior quando se leva em conta o saque. Em 166 partidas de Grand Slam vencidas com menos pontos, os vencedores ganharam 49,1% dos pontos comuns, mas 51,1% dos set points e 61,9% dos match points. A frieza de um jogador nos break points, medida em outras temporadas, também prevê resultados: um ponto percentual melhor que o adversário multiplica as chances (odds) de vitória por cerca de 1,08, com a mesma parcela de pontos.

O paradoxo de Federer, recontado

Federer detém um recorde estranho: 36 partidas perdidas depois de fazer mais pontos que o adversário, mais do que qualquer outro jogador. Mas Federer fez mais pontos que o adversário com tanta frequência que havia muito mais oportunidades de perder uma partida assim do que de vencer uma. A comparação justa é com o que os pontos independentes preveem: 25,6 derrotas desse tipo em vez de 36, e 15,6 vitórias com menos pontos em vez de 9. O recorde de 36 é, portanto, em parte um efeito de contagem e em parte um pequeno déficit: no total, cerca de 17 partidas apertadas a menos do que os pontos implicam, o que a equipe chama de indício, e não de prova. Pete Sampras, Andre Agassi, Andy Murray e Rafael Nadal venceram, todos eles, mais partidas apertadas do que o esperado.

O paradoxo de Fognini

No outro extremo está Fabio Fognini. Em 774 partidas, Fognini venceu 61.624 de 124.623 pontos, 49,4% — e mesmo assim 396 partidas, 51,2%. Pontos independentes teriam dado 47,5%. O segredo não está nos break points, mas na forma como os pontos se distribuem entre os sets: 56,6% dos sets apertados vencidos, e sets perdidos muitas vezes desequilibrados — 18% terminaram em 6–0 ou 6–1, contra 5% de Federer. Pontos perdidos num set que já está perdido não custam nada. Vinte e três dos 328 jogadores estudados venceram mais da metade de suas partidas com menos da metade dos pontos.

Partidas apertadas vencidas acima ou abaixo do esperado: Fognini no topo, Federer na base (à esquerda); os jogadores que venceram a maioria das partidas com menos da metade dos pontos (no alto, à direita). — Figura 6, Martín, Martínez & Buldú (2026), arXiv:2611.03702.

O modelo é deliberadamente mínimo: sem saque, probabilidades constantes ao longo de uma partida, todos os pontos cruciais de um mesmo nível tratados da mesma forma, e apenas tênis masculino nos dados. Sua última linha toma emprestadas as palavras de Federer — “é só um ponto” — e acrescenta: “Mas nem todos os pontos são iguais.”