دو ساعت، دو کشور، یک تپش

ساعت‌های اتمی نوری اکنون به عدم‌قطعیت‌های نسبی 10⁻¹⁸ و کمتر می‌رسند — معادل از دست دادن یک ثانیه در سی میلیارد سال. آن‌ها بیش از صد برابر بهتر از ساعت‌های ریزموج سزیمی کار می‌کنند که امروز ثانیه را تعریف می‌کنند، و انتظار می‌رود ثانیه بر پایهٔ ساعت‌های نوری بازتعریف شود. اما پیش از انتخاب استانداردی تازه، ساعت‌ها باید با یکدیگر سنجیده شوند.

چرا دو ساعت یکسان

مقایسهٔ ساعت‌هایی که از یک گذار اتمی یکسان — جهش میان دو تراز انرژی اتم، که ساعت بسامد نور آن را می‌شمارد — استفاده می‌کنند آزمونی روشن به دست می‌دهد: نسبت بسامد آن‌ها باید دقیقاً یک باشد. چنین توافقی با دقت بهتر از 10⁻¹⁷ تقریباً تنها میان سامانه‌هایی نشان داده شده بود که درون یک مؤسسه ساخته شده بودند. یک کارزار اروپایی پیشین میان همین دو ساعت، به دلیل کمبود داده، به هدف 5 × 10⁻¹⁸ که برای پیش از بازتعریف تعیین شده بود نرسید. و مقایسه‌ها میان دیگر ساعت‌هایی که مستقل از هم ساخته شده‌اند ناسازگاری‌هایی بسیار فراتر از عدم‌قطعیت‌های اعلام‌شده‌شان آشکار کرده‌اند — نشانه‌ای از اثرهایی که هیچ‌کس به حساب نیاورده بود.

یک یون، دو آزمایشگاه

هر دو ساعت تنها یک یون ایتربیوم-171 را به دام می‌اندازند و گذاری فوق‌العاده باریک را می‌کاوند، یک «هشت‌قطبی الکتریکی» (electric octupole) که حالت برانگیخته‌اش سال‌ها دوام می‌آورد. یکی از ساعت‌ها، NPL-E3Yb+3، در آزمایشگاه ملی فیزیک (National Physical Laboratory) در تدینگتونِ بریتانیا است. دیگری، PTB-Yb1E3، در مؤسسهٔ فیزیکی-فنی فدرال (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) در براونشوایگِ آلمان است. این دو در طراحی تله، لیزرهای پایدارشده و شیوهٔ حذف جابه‌جایی‌ای که خودِ نور کاوشگر ایجاد می‌کند با هم تفاوت دارند.

آن‌ها از طریق شبکهٔ اروپایی فیبرهای نوری به هم وصل شدند، فیبرهایی که چنان پایدار شده‌اند که تقریباً هیچ رانشی از خود نمی‌افزایند: 2,220 کیلومتر، از راه سه ایستگاه رله در فرانسه — آزمایشگاه فیزیک لیزرها در ویلتانوز، آزمایشگاه زمان-فضا (Laboratoire Temps Espace) در رصدخانهٔ پاریس، و دانشگاه استراسبورگ. میان 18 مارس و 12 آوریل 2025، گروه 12.6 روز دادهٔ قابل‌استفاده گردآوری کرد؛ هر دو ساعت و پیوند 51% از زمان همزمان کار می‌کردند.

نتیجه

نسبت دو بسامد برابر 1.000 000 000 000 000 001 0 به دست آمد، با عدم‌قطعیتی برابر 48 در رقم‌های آخر: اختلافی برابر 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸، سازگار با صفر. تا جایی که نویسندگان می‌دانند، این نخستین مقایسهٔ بین‌المللی ساعت‌ها با دقتی بهتر از 5 × 10⁻¹⁸ است.

بودجهٔ خطا، بر حسب واحد 10⁻¹⁸ (خطاهای مستقل تا حدی یکدیگر را خنثی می‌کنند: به‌صورت ریشهٔ دوم مجموع مربع‌هایشان ترکیب می‌شوند، و برای همین جمعشان 4.8 می‌شود و نه 8.8):

• خودِ ساعت‌ها: 2.8، که بزرگ‌ترین اثرش گرمایی است که محیط پیرامونِ با دمای اتاق تابش می‌کند؛
• پیوند فیبر بین‌المللی: 0.9؛
• آمار: 1.6؛
• انتقال به سرخ نسبیتی میان دو محل — هر چه ساعتی در میدان گرانشی زمین بالاتر بنشیند، تندتر تیک می‌زند، حدود 1 × 10⁻¹⁸ بر هر سانتی‌متر — شامل کشش متغیر جزر و مد: 3.5 — بزرگ‌ترین جملهٔ منفرد.

این تصحیح آخر به جایگاه هر ساعت در پتانسیل گرانشی زمین بستگی دارد. عدم‌قطعیت آن معادل اختلاف ارتفاعی کمی بیش از 3 سانتی‌متر میان دو ساعت است.

آزمونی از نسبیت در حاشیه

دو محل از هم دورند و چرخش زمین مدام خط میان آن‌ها را می‌چرخاند. اگر سرعت نور به جهت بستگی داشت — نقض آنچه فیزیکدانان ناوردایی لورنتس (Lorentz invariance) می‌نامند — نسبت بسامدها با هر روز نجومی (sidereal day) — یک دور چرخش زمین نسبت به ستارگان، 23 ساعت و 56 دقیقه — نوسان می‌کرد. چنین سیگنالی ظاهر نشد. پارامتری که این وابستگی به جهت را می‌سنجد حدود پنج برابر دقیق‌تر از پیش محدود شده است. ضمناً بدون تصحیح جزر و مدی، نوسانی کاذب پدیدار می‌شد، آن‌قدر قوی که می‌شد آن را نشانه‌ای از یک سیگنال پنداشت (2.6 انحراف معیار).

داده‌ها همچنین نشان دادند که فیبر نوفه می‌افزاید: پراکندگی در روز 24% بیشتر از شب بود، که با اختلال‌های محیطی در طول پیوند سازگار است.

اکنون سانتی‌مترها مهم‌اند

از آنجا که گرانش بر خطا چیره بود، نویسندگان می‌نویسند که مقایسه‌های باز هم بهتر به شناخت بهتری از پتانسیل گرانشی در هر محل نیاز خواهند داشت — یا به ساعتی که بتوان آن را بی‌آنکه عملکردش را از دست بدهد به محل دیگر برد.