DOIS RELÓGIOS, DOIS PAÍSES, UM SÓ COMPASSO

Os relógios atômicos ópticos já atingem incertezas relativas de 10⁻¹⁸ e menos — o equivalente a um segundo perdido em trinta bilhões de anos. Eles superam em mais de cem vezes os relógios de micro-ondas de césio que definem o segundo hoje, e espera-se uma redefinição do segundo baseada em relógios ópticos. Antes de escolher um novo padrão, porém, é preciso conferir os relógios uns contra os outros.

Por que dois relógios idênticos

Comparar relógios que usam a mesma transição atômica — o salto entre dois níveis de energia do átomo, cuja frequência de luz o relógio conta — oferece um teste claro: a razão entre suas frequências tem de ser exatamente um. Esse acordo abaixo de 10⁻¹⁷ só tinha sido mostrado quase exclusivamente entre sistemas construídos dentro de um mesmo instituto. Uma campanha europeia anterior entre esses mesmos dois relógios ficou aquém da meta de 5 × 10⁻¹⁸ fixada antes da redefinição, por falta de dados. E comparações entre outros relógios construídos de forma independente revelaram desacordos muito além das incertezas declaradas — sinal de efeitos que ninguém tinha levado em conta.

Um íon, dois laboratórios

Os dois relógios aprisionam um único íon de itérbio-171 e sondam uma transição extremamente estreita, um “octupolo elétrico” cujo estado excitado vive por anos. Um relógio, o NPL-E3Yb+3, está no National Physical Laboratory, em Teddington, no Reino Unido. O outro, o PTB-Yb1E3, está no Physikalisch-Technische Bundesanstalt, em Braunschweig, na Alemanha. Eles diferem no desenho da armadilha, nos lasers estabilizados e na forma de cancelar o desvio causado pela própria luz de sondagem.

Eles foram ligados pela rede europeia de fibras ópticas, estabilizadas para quase não acrescentarem nenhuma deriva própria: 2.220 km, passando por três estações repetidoras na França — o Laboratoire de Physique des Lasers, em Villetaneuse, o Laboratoire Temps Espace, no Observatório de Paris, e a Universidade de Estrasburgo. Entre 18 de março e 12 de abril de 2025, a equipe reuniu 12,6 dias de dados utilizáveis; os dois relógios e a ligação funcionaram juntos 51% do tempo.

O resultado

A razão entre as duas frequências deu 1,000 000 000 000 000 001 0, com incerteza de 48 nos últimos dígitos: uma diferença de 1,0 × 10⁻¹⁸ ± 4,8 × 10⁻¹⁸, compatível com zero. Até onde os autores sabem, esta é a primeira comparação internacional de relógios abaixo de 5 × 10⁻¹⁸.

O balanço de erros, em unidades de 10⁻¹⁸ (erros independentes se compensam em parte: eles se combinam como a raiz quadrada da soma de seus quadrados, e é por isso que o total dá 4,8 e não 8,8):

• os próprios relógios: 2,8, sendo o maior efeito o calor irradiado pelo ambiente à temperatura ambiente;
• a ligação internacional por fibra: 0,9;
• a estatística: 1,6;
• o desvio para o vermelho relativístico entre os dois locais — quanto mais alto um relógio está no campo gravitacional da Terra, mais rápido ele bate, cerca de 1 × 10⁻¹⁸ por centímetro —, incluindo a atração variável das marés: 3,5 — o maior termo isolado.

Essa última correção depende da posição de cada relógio no potencial gravitacional da Terra. Sua incerteza equivale a pouco mais de 3 centímetros de diferença de altura entre os dois relógios.

Um teste da relatividade de quebra

Os dois locais estão distantes, e a rotação da Terra gira continuamente a linha entre eles. Se a velocidade da luz dependesse da direção — uma violação do que os físicos chamam de invariância de Lorentz —, a razão de frequências oscilaria a cada dia sideral — uma volta da Terra em relação às estrelas, 23 h 56 min. Nenhum sinal desse tipo apareceu. O parâmetro que mede essa dependência da direção fica restringido cerca de cinco vezes mais que antes. Aliás, sem a correção das marés, surgia uma falsa oscilação, forte o bastante para passar por um indício de sinal (2,6 desvios-padrão).

Os dados também revelaram que a fibra acrescenta ruído: a dispersão era 24% maior de dia que à noite, o que condiz com perturbações ambientais ao longo da ligação.

Agora os centímetros importam

Como a gravidade dominou o erro, os autores escrevem que comparações ainda melhores vão exigir um conhecimento melhor do potencial gravitacional em cada local — ou um relógio que possa ser transportado até o outro local sem perder desempenho.