2つの時計、2つの国、1つの鼓動

光原子時計は今や、10⁻¹⁸以下の相対不確かさに達している。300億年で1秒しかずれない精度である。現在の秒を定義しているセシウムのマイクロ波時計を100倍以上も上回る性能で、光時計にもとづく秒の再定義が見込まれている。ただし、新しい標準を選ぶ前に、時計どうしを互いに照合しなければならない。

なぜ同じ種類の時計を2台比べるのか

同じ原子遷移（原子の2つのエネルギー準位のあいだの跳び移りで、時計はその光の周波数を数える）を使う時計どうしを比べると、明快な検証になる。両者の周波数比は、ぴったり1でなければならないからだ。このような10⁻¹⁷を下回る一致は、これまでほとんど同じ研究所の中でつくられた装置どうしでしか示されていなかった。まさにこの2台の時計のあいだで行われた以前のヨーロッパの比較キャンペーンは、データが足りず、再定義に向けて設定された5 × 10⁻¹⁸という目標に届かなかった。また、独立に製作された別の時計どうしの比較では、表明された不確かさをはるかに超える食い違いが見つかっている。誰も考慮していなかった効果がある証拠だ。

1個のイオン、2つの研究所

どちらの時計も1個のイッテルビウム171イオンを閉じ込め、きわめて幅の狭い遷移を調べる。励起状態の寿命が何年にも及ぶ「電気八重極」遷移である。1台の NPL-E3Yb+3 は英国テディントンの国立物理学研究所（National Physical Laboratory）に、もう1台の PTB-Yb1E3 はドイツ・ブラウンシュヴァイクの物理工学研究所（Physikalisch-Technische Bundesanstalt）にある。両者は、トラップの設計、安定化レーザー、そして調べるための光そのものが引き起こすずれを打ち消す方法が異なる。

2台は、光ファイバーのヨーロッパ網で結ばれた。このファイバーは、それ自体がほとんどずれを加えないよう安定化されている。長さは 2,220 km で、フランスにある3つの中継局を経由する。ヴィルタヌーズのレーザー物理学研究所、パリ天文台の時間空間研究所（Laboratoire Temps Espace）、そしてストラスブール大学である。2025年3月18日から4月12日までに、チームは使えるデータを 12.6日分集めた。2台の時計とリンクが同時に動いていたのは、全体の51%の時間だった。

結果

2つの周波数の比は 1.000 000 000 000 000 001 0 となり、最後の桁で48の不確かさがあった。つまり差は 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸ で、ゼロと矛盾しない。著者らの知る限り、これは国際的な時計比較で初めて5 × 10⁻¹⁸を下回った例である。

誤差の内訳（単位は10⁻¹⁸。互いに独立な誤差は一部打ち消し合い、それぞれの2乗の和の平方根として合わさる。そのため合計は8.8ではなく4.8になる）：

• 時計そのもの：2.8。最大の効果は、室温の周囲から放射される熱である。
• 国際光ファイバーリンク：0.9。
• 統計：1.6。
• 2地点間の相対論的赤方偏移。時計が地球の重力場で高い位置にあるほど速く進み、その差は1センチメートルあたり約1 × 10⁻¹⁸である。潮汐による引力の変化も含めて：3.5。これが単独で最大の項である。

この最後の補正は、それぞれの時計が地球の重力ポテンシャルのどこにあるかによって決まる。その不確かさは、2台の時計の高さの差にして3センチメートル強に相当する。

ついでに相対性理論の検証も

2つの地点は遠く離れており、地球の自転によって両者を結ぶ線の向きは絶えず変わる。もし光の速さが方向によって違えば、つまり物理学者がローレンツ不変性と呼ぶものが破れていれば、周波数比は恒星日（星に対して地球が1回転する時間で、23時間56分）ごとに揺れるはずだ。そのような信号は現れなかった。その方向依存の度合いを測るパラメータには、以前より約5倍厳しい制限が課された。ちなみに、潮汐の補正をしないと、信号の兆候と見まがうほどの偽の揺れが現れた（2.6標準偏差）。

データからは、ファイバーが雑音を加えていることもわかった。ばらつきは夜より昼のほうが24%大きく、リンク沿いの環境の乱れと合っている。

今やセンチメートルが問題になる

誤差の大部分を重力が占めていたため、さらに優れた比較には、それぞれの地点での重力ポテンシャルをより正確に知ることが必要になると著者らは書いている。あるいは、性能を落とさずにもう一方の地点まで運べる時計が必要だ。