دو گھڑیاں، دو ملک، ایک دھڑکن

آپٹیکل ایٹمی گھڑیاں اب 10⁻¹⁸ اور اس سے بھی کم کی نسبتی غیر یقینی تک پہنچ چکی ہیں — یہ تیس ارب سال میں ایک سیکنڈ کھونے کے برابر ہے۔ یہ سیزیم کی ان مائیکروویو گھڑیوں سے سو گنا سے زیادہ بہتر ہیں جو آج سیکنڈ کی تعریف کرتی ہیں، اور آپٹیکل گھڑیوں کی بنیاد پر سیکنڈ کی نئی تعریف متوقع ہے۔ لیکن نیا معیار چننے سے پہلے گھڑیوں کو ایک دوسرے سے جانچنا ضروری ہے۔

دو ایک جیسی گھڑیاں کیوں

ایسی گھڑیوں کا موازنہ جو ایک ہی ایٹمی منتقلی (transition) — ایٹم کی دو توانائی سطحوں کے درمیان وہ چھلانگ جس کی روشنی کی فریکوئنسی گھڑی گنتی ہے — استعمال کرتی ہیں، ایک واضح امتحان دیتا ہے: ان کی فریکوئنسیوں کا تناسب ٹھیک ایک ہونا چاہیے۔ 10⁻¹⁷ سے کم پر ایسی مطابقت تقریباً صرف ان نظاموں کے درمیان دکھائی گئی تھی جو ایک ہی ادارے کے اندر بنے تھے۔ انہی دو گھڑیوں کے درمیان ایک پچھلی یورپی مہم ڈیٹا کی کمی کی وجہ سے نئی تعریف سے پہلے مقرر کیے گئے 5 × 10⁻¹⁸ کے ہدف تک نہیں پہنچ سکی تھی۔ اور دوسری آزادانہ بنی گھڑیوں کے موازنوں میں ایسے اختلافات سامنے آئے جو ان کی بیان کردہ غیر یقینیوں سے کہیں زیادہ تھے — یہ ایسے اثرات کی علامت تھی جنہیں کسی نے حساب میں نہیں لیا تھا۔

ایک آئن، دو لیبارٹریاں

دونوں گھڑیاں یٹربیم-171 کا ایک اکیلا آئن پھنساتی ہیں اور ایک انتہائی تنگ منتقلی کو جانچتی ہیں، ایک “برقی آکٹوپول” جس کی برانگیختہ حالت برسوں تک قائم رہتی ہے۔ ایک گھڑی، NPL-E3Yb+3، برطانیہ کے ٹیڈنگٹن میں نیشنل فزیکل لیبارٹری میں ہے۔ دوسری، PTB-Yb1E3، جرمنی کے براؤن شوائگ میں Physikalisch-Technische Bundesanstalt میں ہے۔ یہ اپنے پھندے کی بناوٹ، اپنے مستحکم لیزروں، اور جانچنے والی روشنی سے خود پیدا ہونے والی تبدیلی کو منسوخ کرنے کے طریقے میں مختلف ہیں۔

انہیں آپٹیکل فائبروں کے یورپی نیٹ ورک کے ذریعے جوڑا گیا، جنہیں اس طرح مستحکم کیا گیا ہے کہ وہ اپنی طرف سے تقریباً کوئی ڈرفٹ (drift) شامل نہیں کرتے: 2,220 کلومیٹر، فرانس کے تین ریلے اسٹیشنوں سے ہو کر — ویلتانیوز میں Laboratoire de Physique des Lasers، پیرس آبزرویٹری میں Laboratoire Temps Espace، اور اسٹراس برگ یونیورسٹی۔ 18 مارچ سے 12 اپریل 2025 کے درمیان ٹیم نے 12.6 دن کا قابلِ استعمال ڈیٹا جمع کیا؛ دونوں گھڑیاں اور رابطہ 51% وقت ایک ساتھ چل رہے تھے۔

نتیجہ

دونوں فریکوئنسیوں کا تناسب 1.000 000 000 000 000 001 0 نکلا، آخری ہندسوں میں 48 کی غیر یقینی کے ساتھ: 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸ کا فرق، جو صفر سے مطابقت رکھتا ہے۔ مصنفین کے علم کے مطابق یہ 5 × 10⁻¹⁸ سے کم پر گھڑیوں کا پہلا بین الاقوامی موازنہ ہے۔

غلطی کا بجٹ، 10⁻¹⁸ کی اکائیوں میں (آزاد غلطیاں جزوی طور پر ایک دوسرے کو کاٹ دیتی ہیں: وہ اپنے مربعوں کے مجموعے کے جذر کی صورت میں جڑتی ہیں، اسی لیے ان کا کل 4.8 بنتا ہے، 8.8 نہیں):

• خود گھڑیاں: 2.8، جس میں سب سے بڑا اثر کمرے کے درجۂ حرارت پر ان کے ماحول سے خارج ہونے والی حرارت ہے؛
• بین الاقوامی فائبر رابطہ: 0.9؛
• شماریات: 1.6؛
• دونوں مقامات کے درمیان اضافیتی سرخ منتقلی (relativistic redshift) — زمین کے ثقلی میدان میں گھڑی جتنی اونچی ہو، اتنی ہی تیز ٹک ٹک کرتی ہے، ہر سینٹی میٹر پر تقریباً 1 × 10⁻¹⁸ کی شرح سے —، بشمول مدوجزر کی بدلتی کشش: 3.5 — سب سے بڑا اکیلا جز۔

یہ آخری تصحیح زمین کے ثقلی پوٹینشل میں ہر گھڑی کی جگہ پر منحصر ہے۔ اس کی غیر یقینی دونوں گھڑیوں کے درمیان 3 سینٹی میٹر سے کچھ زیادہ اونچائی کے فرق کے برابر ہے۔

ساتھ ساتھ اضافیت کا امتحان

دونوں مقامات ایک دوسرے سے دور ہیں، اور زمین کی گردش ان کے درمیان کی لکیر کو مسلسل گھماتی رہتی ہے۔ اگر روشنی کی رفتار سمت پر منحصر ہوتی — جسے طبیعیات دان لورینز اِنویریئنس (Lorentz invariance) کی خلاف ورزی کہتے ہیں — تو فریکوئنسیوں کا تناسب ہر ستاروی دن کے ساتھ ڈگمگاتا — یعنی ستاروں کے لحاظ سے زمین کا ایک چکر، 23 گھنٹے 56 منٹ۔ ایسا کوئی اشارہ نہیں ملا۔ سمت پر اس انحصار کو ناپنے والے پیرامیٹر پر اب پہلے سے تقریباً پانچ گنا زیادہ سخت حد لگ گئی ہے۔ ویسے، مدوجزر کی تصحیح کے بغیر ایک جھوٹا ڈگمگانا ظاہر ہوا تھا، اتنا نمایاں کہ کسی اشارے کی جھلک سمجھا جا سکتا تھا (2.6 معیاری انحراف)۔

ڈیٹا نے یہ بھی ظاہر کیا کہ فائبر شور شامل کرتا ہے: دن کے وقت پھیلاؤ رات کے مقابلے میں 24% زیادہ تھا، جو رابطے کے راستے میں ماحولیاتی خلل سے مطابقت رکھتا ہے۔

اب سینٹی میٹر اہم ہیں

چونکہ غلطی پر کششِ ثقل حاوی تھی، مصنفین لکھتے ہیں کہ اس سے بھی بہتر موازنوں کے لیے ہر مقام پر ثقلی پوٹینشل کا بہتر علم درکار ہوگا — یا ایک ایسی گھڑی جسے اپنی کارکردگی کھوئے بغیر دوسرے مقام تک لے جایا جا سکے۔