两台钟，两个国家，同一节拍

光学原子钟如今已能达到10⁻¹⁸乃至更低的相对不确定度——相当于三百亿年才差一秒。它们的性能比目前定义“秒”的铯微波钟高出一百多倍，基于光钟重新定义“秒”已是大势所趋。不过，在选定新标准之前，必须先让这些钟彼此相互校验。

为什么要比对两台相同的钟

比对使用同一种原子跃迁（即原子在两个能级之间的跃迁，钟所计数的正是其光的频率）的钟，可以提供一项清晰的检验：它们的频率比必须恰好等于1。此前，低于10⁻¹⁷的一致性几乎只在同一研究所内建造的系统之间得到过验证。此前在这两台钟之间开展的一次欧洲比对活动，由于数据不足，没能达到为“秒”的重新定义而设定的5 × 10⁻¹⁸目标。而其他独立建造的钟之间的比对，曾暴露出远超其声称不确定度的偏差——这说明存在一些谁都没有考虑到的效应。

一个离子，两个实验室

两台钟都囚禁单个镱-171离子，并探测一条极窄的跃迁——一种“电八极”跃迁，其激发态寿命长达数年。其中一台钟NPL-E3Yb+3位于英国特丁顿的英国国家物理实验室，另一台PTB-Yb1E3位于德国不伦瑞克的德国联邦物理技术研究院。两者在离子阱设计、稳频激光器以及抵消探测光本身引起的频移的方式上各不相同。

它们通过欧洲光纤网络相连，这些光纤经过稳定处理，自身几乎不引入任何漂移：全长2,220公里，途经法国的三个中继站——维勒塔讷斯的激光物理实验室、巴黎天文台的时间空间实验室和斯特拉斯堡大学。在2025年3月18日至4月12日期间，团队采集了12.6天的有效数据；两台钟和光纤链路同时运行的时间占51%。

结果

两个频率之比为1.000 000 000 000 000 001 0，最后几位的不确定度为48：即差异为1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸，与零相符。据作者所知，这是首次低于5 × 10⁻¹⁸的国际原子钟比对。

误差预算（单位为10⁻¹⁸；相互独立的误差会部分抵消：它们按平方和的平方根合成，所以总计为4.8而不是8.8）：

• 钟本身：2.8，其中最大的效应来自室温环境辐射的热量；
• 国际光纤链路：0.9；
• 统计误差：1.6；
• 两个站点之间的相对论红移——钟在地球重力场中的位置越高，走得越快，每厘米约快1 × 10⁻¹⁸——包括潮汐引力的变化：3.5——这是最大的单项。

最后这项修正取决于每台钟在地球引力势中的位置。其不确定度相当于两台钟之间3厘米多一点的高度差。

顺带检验相对论

两个站点相距遥远，而地球自转使连接它们的直线不断转向。如果光速随方向而变——即违反物理学家所说的洛伦兹不变性——频率比就会以恒星日（地球相对于恒星自转一周，即23小时56分）为周期出现摆动。实验没有发现这种信号。衡量这种方向依赖性的参数，其约束比以往严格了大约五倍。顺便一提，如果不做潮汐修正，就会出现一个虚假摆动，其强度足以被误当作信号的迹象（2.6倍标准差）。

数据还显示光纤会引入噪声：白天的数据离散度比夜间宽24%，这与链路沿线的环境扰动相符。

厘米如今举足轻重

由于引力主导了误差，作者写道，要进行更精确的比对，就需要更准确地掌握每个站点的引力势——或者拥有一台能运到另一站点而不损失性能的可搬运钟。