দুটি ঘড়ি, দুটি দেশ, একই স্পন্দন

অপটিক্যাল পারমাণবিক ঘড়ি এখন 10⁻¹⁸ এবং তার নিচের আপেক্ষিক অনিশ্চয়তায় পৌঁছায় — অর্থাৎ তিরিশ বিলিয়ন বছরে এক সেকেন্ড হারানোর সমান। আজ যে সিজিয়াম মাইক্রোওয়েভ ঘড়ি সেকেন্ডের সংজ্ঞা দেয়, এগুলো তার চেয়ে একশো গুণেরও বেশি ভালো, এবং অপটিক্যাল ঘড়ির ভিত্তিতে সেকেন্ডের নতুন সংজ্ঞা প্রত্যাশিত। তবে নতুন মান বেছে নেওয়ার আগে ঘড়িগুলোকে একে অপরের সঙ্গে মিলিয়ে দেখতে হবে।

দুটি অভিন্ন ঘড়ি কেন

একই পারমাণবিক রূপান্তর — পরমাণুর দুটি শক্তিস্তরের মধ্যে লাফ, যার আলোর কম্পাঙ্ক ঘড়িটি গোনে — ব্যবহারকারী ঘড়ির তুলনা একটি স্পষ্ট পরীক্ষা দেয়: তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত ঠিক এক হতে হবে। 10⁻¹⁷-এর নিচে এমন মিল এতদিন প্রায় কেবল একই প্রতিষ্ঠানের ভেতরে তৈরি ব্যবস্থার মধ্যেই দেখানো গিয়েছিল। ঠিক এই দুটি ঘড়ির মধ্যে আগের একটি ইউরোপীয় অভিযান তথ্যের অভাবে নতুন সংজ্ঞার আগে নির্ধারিত 5 × 10⁻¹⁸-এর লক্ষ্যে পৌঁছতে পারেনি। আর স্বাধীনভাবে তৈরি অন্যান্য ঘড়ির তুলনায় তাদের ঘোষিত অনিশ্চয়তার চেয়ে অনেক বড় অমিল ধরা পড়েছে — যা এমন সব প্রভাবের ইঙ্গিত, যেগুলো কেউ হিসেবে ধরেনি।

একটি আয়ন, দুটি গবেষণাগার

দুটি ঘড়িই ইটারবিয়াম-171-এর একটি মাত্র আয়ন ফাঁদে আটকায় এবং একটি অত্যন্ত সরু রূপান্তর পরীক্ষা করে — একটি “বৈদ্যুতিক অষ্টমেরু” (electric octupole), যার উত্তেজিত অবস্থা বছরের পর বছর টিকে থাকে। একটি ঘড়ি, NPL-E3Yb+3, যুক্তরাজ্যের টেডিংটনের ন্যাশনাল ফিজিক্যাল ল্যাবরেটরিতে। অন্যটি, PTB-Yb1E3, জার্মানির ব্রাউনশ্‌ভাইগের Physikalisch-Technische Bundesanstalt-এ। এদের ফাঁদের নকশা, স্থিতিশীল লেজার এবং পরীক্ষক আলো নিজেই যে বিচ্যুতি ঘটায় তা বাতিলের পদ্ধতি — সবই আলাদা।

এগুলোকে অপটিক্যাল ফাইবারের ইউরোপীয় নেটওয়ার্কের মাধ্যমে যুক্ত করা হয়, যে ফাইবারগুলো এমনভাবে স্থিতিশীল করা যে নিজেরা প্রায় কোনো বিচ্যুতি যোগ করে না: 2,220 কিমি, ফ্রান্সের তিনটি রিলে স্টেশন হয়ে — ভিলতানোজের Laboratoire de Physique des Lasers, প্যারিস মানমন্দিরের Laboratoire Temps Espace, এবং স্ট্রাসবুর্গ বিশ্ববিদ্যালয়। 18 মার্চ থেকে 12 এপ্রিল 2025-এর মধ্যে দলটি 12.6 দিনের ব্যবহারযোগ্য তথ্য সংগ্রহ করে; দুটি ঘড়ি ও সংযোগ একসঙ্গে চালু ছিল 51% সময়।

ফলাফল

দুটি কম্পাঙ্কের অনুপাত এসেছে 1.000 000 000 000 000 001 0, শেষ অঙ্কগুলোতে 48 অনিশ্চয়তাসহ: অর্থাৎ 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸ পার্থক্য, যা শূন্যের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ। লেখকদের জানামতে, এটি 5 × 10⁻¹⁸-এর নিচে প্রথম আন্তর্জাতিক ঘড়ি-তুলনা।

ত্রুটির হিসাব, 10⁻¹⁸ এককে (স্বাধীন ত্রুটিগুলো আংশিকভাবে একে অপরকে কাটাকাটি করে: এগুলো তাদের বর্গের যোগফলের বর্গমূল হিসেবে মেলে, তাই মোট 8.8 নয়, 4.8):

• ঘড়িগুলো নিজেরা: 2.8, যার মধ্যে সবচেয়ে বড় প্রভাব ঘরের তাপমাত্রার পরিবেশ থেকে বিকিরিত তাপ;
• আন্তর্জাতিক ফাইবার সংযোগ: 0.9;
• পরিসংখ্যান: 1.6;
• দুই স্থানের মধ্যে আপেক্ষিকতাজনিত লালসরণ (redshift) — পৃথিবীর মহাকর্ষ ক্ষেত্রে ঘড়ি যত উঁচুতে থাকে, তত দ্রুত টিকটিক করে, প্রতি সেন্টিমিটারে প্রায় 1 × 10⁻¹⁸ হারে —, জোয়ার-ভাটার পরিবর্তনশীল টানসহ: 3.5 — একক বৃহত্তম পদ।

এই শেষ সংশোধনটি পৃথিবীর মহাকর্ষীয় বিভবে প্রতিটি ঘড়ির অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। এর অনিশ্চয়তা দুটি ঘড়ির মধ্যে 3 সেন্টিমিটারের সামান্য বেশি উচ্চতার পার্থক্যের সমান।

পাশাপাশি আপেক্ষিকতার পরীক্ষা

দুটি স্থান অনেক দূরে, আর পৃথিবীর ঘূর্ণন তাদের সংযোগকারী রেখাটিকে অবিরাম ঘোরায়। আলোর গতি যদি দিকের ওপর নির্ভর করত — যাকে পদার্থবিদেরা লরেন্টজ অপরিবর্তনীয়তা (Lorentz invariance) লঙ্ঘন বলেন — তাহলে প্রতিটি নাক্ষত্র দিনের — নক্ষত্রদের সাপেক্ষে পৃথিবীর এক পাক, 23 ঘণ্টা 56 মিনিট — সঙ্গে কম্পাঙ্ক-অনুপাত দুলত। এমন কোনো সংকেত দেখা যায়নি। দিকের ওপর এই নির্ভরতা যে প্যারামিটার দিয়ে মাপা হয়, সেটি আগের চেয়ে প্রায় পাঁচ গুণ কড়াভাবে সীমিত হয়েছে। প্রসঙ্গত, জোয়ার-সংশোধন ছাড়া একটি ভুয়া দোলন দেখা দিয়েছিল, যা সংকেতের আভাস বলে ভুল হওয়ার মতো যথেষ্ট জোরালো (2.6 আদর্শ বিচ্যুতি)।

তথ্য থেকে আরও জানা গেছে যে ফাইবার গোলমাল যোগ করে: রাতের চেয়ে দিনে বিক্ষেপ 24% বেশি চওড়া ছিল, যা সংযোগপথ বরাবর পরিবেশগত বিঘ্নের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ।

এখন সেন্টিমিটারও গুরুত্বপূর্ণ

যেহেতু ত্রুটিতে মাধ্যাকর্ষণই প্রধান ছিল, লেখকেরা লিখেছেন যে আরও ভালো তুলনার জন্য প্রতিটি স্থানে মহাকর্ষীয় বিভব সম্পর্কে আরও ভালো জ্ঞান লাগবে — অথবা এমন একটি ঘড়ি, যাকে কার্যক্ষমতা না হারিয়ে অন্য স্থানে নিয়ে যাওয়া যায়।