दो घड़ियाँ, दो देश, एक ही धड़कन

ऑप्टिकल परमाणु घड़ियाँ अब 10⁻¹⁸ और उससे भी कम की सापेक्ष अनिश्चितता तक पहुँच जाती हैं — यानी तीस अरब वर्षों में एक सेकंड खोने के बराबर। वे आज सेकंड को परिभाषित करने वाली सीज़ियम माइक्रोवेव घड़ियों से सौ गुना से भी अधिक बेहतर हैं, और ऑप्टिकल घड़ियों पर आधारित सेकंड की नई परिभाषा अपेक्षित है। लेकिन कोई नया मानक चुनने से पहले घड़ियों को एक-दूसरे से जाँचना ज़रूरी है।

दो एक जैसी घड़ियाँ क्यों

एक ही परमाणु संक्रमण — परमाणु के दो ऊर्जा-स्तरों के बीच की छलाँग, जिसके प्रकाश की आवृत्ति घड़ी गिनती है — का उपयोग करने वाली घड़ियों की तुलना एक स्पष्ट परीक्षण देती है: उनकी आवृत्तियों का अनुपात ठीक एक होना चाहिए। 10⁻¹⁷ से नीचे ऐसी सहमति अब तक लगभग केवल एक ही संस्थान के भीतर बनी प्रणालियों के बीच दिखाई गई थी। इन्हीं दो घड़ियों के बीच एक पिछला यूरोपीय अभियान आँकड़ों की कमी के कारण पुनर्परिभाषा से पहले तय किए गए 5 × 10⁻¹⁸ के लक्ष्य तक नहीं पहुँच सका। और स्वतंत्र रूप से बनी अन्य घड़ियों की तुलनाओं ने उनकी घोषित अनिश्चितताओं से कहीं बड़े मतभेद उजागर किए हैं — यह इस बात का संकेत है कि कुछ ऐसे प्रभाव थे जिनका किसी ने हिसाब नहीं रखा था।

एक आयन, दो प्रयोगशालाएँ

दोनों घड़ियाँ यटरबियम-171 का एक अकेला आयन फँसाती हैं और एक बेहद संकरे संक्रमण की जाँच करती हैं — एक “विद्युत अष्टध्रुव” (electric octupole), जिसकी उत्तेजित अवस्था वर्षों तक जीवित रहती है। एक घड़ी, NPL-E3Yb+3, यूनाइटेड किंगडम के टेडिंगटन स्थित नेशनल फ़िज़िकल लेबोरेटरी में है। दूसरी, PTB-Yb1E3, जर्मनी के ब्राउनश्वाइग स्थित Physikalisch-Technische Bundesanstalt में है। दोनों अपने ट्रैप के डिज़ाइन, अपने स्थिरीकृत लेज़रों और जाँचने वाले प्रकाश के कारण होने वाले विचलन को रद्द करने के तरीक़े में भिन्न हैं।

इन्हें ऑप्टिकल फ़ाइबरों के यूरोपीय नेटवर्क से जोड़ा गया, जिन्हें इस तरह स्थिर किया गया है कि वे अपनी ओर से लगभग कोई विचलन नहीं जोड़ते: 2,220 किमी, फ़्रांस में तीन रिले स्टेशनों से होकर — विलतानेज़ की Laboratoire de Physique des Lasers, पेरिस वेधशाला की Laboratoire Temps Espace, और स्ट्रासबर्ग विश्वविद्यालय। 18 मार्च से 12 अप्रैल 2025 के बीच टीम ने 12.6 दिनों का उपयोगी डेटा जुटाया; दोनों घड़ियाँ और कड़ी 51% समय एक साथ चल रही थीं।

नतीजा

दोनों आवृत्तियों का अनुपात 1.000 000 000 000 000 001 0 निकला, अंतिम अंकों में 48 की अनिश्चितता के साथ: यानी 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸ का अंतर, जो शून्य से मेल खाता है। लेखकों की जानकारी के अनुसार, यह 5 × 10⁻¹⁸ से नीचे की पहली अंतरराष्ट्रीय घड़ी-तुलना है।

त्रुटि-बजट, 10⁻¹⁸ की इकाइयों में (स्वतंत्र त्रुटियाँ आंशिक रूप से एक-दूसरे को काटती हैं: वे अपने वर्गों के योग के वर्गमूल के रूप में जुड़ती हैं, इसीलिए उनका कुल 8.8 नहीं, 4.8 है):

• स्वयं घड़ियाँ: 2.8, जिसमें सबसे बड़ा प्रभाव कमरे के तापमान वाले परिवेश से विकिरित ऊष्मा का है;
• अंतरराष्ट्रीय फ़ाइबर कड़ी: 0.9;
• सांख्यिकी: 1.6;
• दोनों स्थलों के बीच सापेक्षिक रेडशिफ़्ट — पृथ्वी के गुरुत्व क्षेत्र में घड़ी जितनी ऊँची बैठी हो, उतनी ही तेज़ टिक करती है, प्रति सेंटीमीटर लगभग 1 × 10⁻¹⁸ की दर से —, ज्वार-भाटे के बदलते खिंचाव सहित: 3.5 — सबसे बड़ा अकेला पद।

यह अंतिम सुधार पृथ्वी के गुरुत्व-विभव में हर घड़ी की स्थिति पर निर्भर करता है। इसकी अनिश्चितता दोनों घड़ियों के बीच 3 सेंटीमीटर से कुछ अधिक ऊँचाई के अंतर के बराबर है।

साथ-साथ सापेक्षता की जाँच

दोनों स्थल एक-दूसरे से बहुत दूर हैं, और पृथ्वी का घूर्णन उन्हें जोड़ने वाली रेखा को लगातार घुमाता रहता है। यदि प्रकाश की गति दिशा पर निर्भर करती — जिसे भौतिकविद लोरेंत्ज़ निश्चरता (Lorentz invariance) का उल्लंघन कहते हैं — तो आवृत्ति-अनुपात हर नाक्षत्र दिवस — तारों के सापेक्ष पृथ्वी का एक चक्कर, 23 घंटे 56 मिनट — के साथ डोलता। ऐसा कोई संकेत नहीं मिला। दिशा पर इस निर्भरता को जो पैरामीटर मापता है, वह पहले से लगभग पाँच गुना कड़ाई से सीमित हुआ है। वैसे, ज्वार-सुधार के बिना एक झूठा डोलन दिखाई दिया था, जो किसी संकेत की झलक समझे जाने लायक़ प्रबल था (2.6 मानक विचलन)।

आँकड़ों से यह भी पता चला कि फ़ाइबर शोर जोड़ता है: रात की तुलना में दिन में बिखराव 24% अधिक था, जो कड़ी के रास्ते में पर्यावरणीय गड़बड़ियों से मेल खाता है।

अब सेंटीमीटर मायने रखते हैं

चूँकि त्रुटि पर गुरुत्व हावी रहा, लेखक लिखते हैं कि इससे भी बेहतर तुलनाओं के लिए हर स्थल पर गुरुत्व-विभव की बेहतर जानकारी चाहिए होगी — या ऐसी घड़ी जिसे उसका प्रदर्शन खोए बिना दूसरे स्थल तक ले जाया जा सके।