DEUX HORLOGES, DEUX PAYS, UN SEUL BATTEMENT

Les horloges atomiques optiques atteignent aujourd’hui des incertitudes relatives de 10⁻¹⁸ et moins — l’équivalent d’une seconde perdue en trente milliards d’années. Elles surpassent de plus de cent fois les horloges micro-ondes au césium qui définissent la seconde aujourd’hui, et une redéfinition de la seconde fondée sur les horloges optiques est attendue. Mais avant de choisir un nouvel étalon, il faut vérifier les horloges les unes contre les autres.

Pourquoi deux horloges identiques

Comparer des horloges qui utilisent la même transition atomique — le saut entre deux niveaux d’énergie de l’atome, dont l’horloge compte la fréquence de la lumière — donne un test net : le rapport de leurs fréquences doit valoir exactement un. Un tel accord sous 10⁻¹⁷ n’avait presque jamais été montré qu’entre systèmes construits dans un même institut. Une campagne européenne précédente entre ces deux mêmes horloges n’avait pas atteint, faute de données, la cible de 5 × 10⁻¹⁸ fixée avant la redéfinition. Et des comparaisons entre d’autres horloges construites indépendamment ont révélé des désaccords bien au-delà de leurs incertitudes annoncées — le signe d’effets que personne n’avait pris en compte.

Un ion, deux laboratoires

Les deux horloges piègent un seul ion d’ytterbium 171 et sondent une transition extrêmement fine, dite « octupolaire électrique », dont l’état excité vit des années. L’une, NPL-E3Yb+3, est au National Physical Laboratory de Teddington, au Royaume-Uni. L’autre, PTB-Yb1E3, à la Physikalisch-Technische Bundesanstalt de Braunschweig, en Allemagne. Elles diffèrent par la forme de leur piège, leurs lasers stabilisés et la façon d’annuler le décalage causé par la lumière qui sonde l’ion.

Elles ont été reliées par le réseau européen de fibres optiques, stabilisées pour n’ajouter presque aucune dérive propre : 2 220 km, via trois relais en France — le Laboratoire de Physique des Lasers à Villetaneuse, le Laboratoire Temps Espace à l’Observatoire de Paris et l’université de Strasbourg. Entre le 18 mars et le 12 avril 2025, l’équipe a recueilli 12,6 jours de données utiles ; les deux horloges et le lien ont fonctionné ensemble 51 % du temps.

Le résultat

Le rapport des deux fréquences vaut 1,000 000 000 000 000 001 0, avec une incertitude de 48 sur les derniers chiffres : un écart de 1,0 × 10⁻¹⁸ ± 4,8 × 10⁻¹⁸, compatible avec zéro. À la connaissance des auteurs, c’est la première comparaison internationale d’horloges sous 5 × 10⁻¹⁸.

Le bilan d’erreur, en unités de 10⁻¹⁸ (des erreurs indépendantes se compensent en partie : on additionne leurs carrés, puis on prend la racine, d’où 4,8 au total et non 8,8) :

• les horloges elles-mêmes : 2,8, le plus gros effet étant la chaleur rayonnée par leur environnement à température ambiante ;
• le lien fibré international : 0,9 ;
• la statistique : 1,6 ;
• le décalage relativiste entre les deux sites — plus une horloge est haut dans le champ de gravité terrestre, plus vite elle bat, d’environ 1 × 10⁻¹⁸ par centimètre —, marées comprises : 3,5 — le plus gros poste.

Cette dernière correction dépend de la place de chaque horloge dans le potentiel de gravité de la Terre. Son incertitude équivaut à un peu plus de 3 centimètres de différence de hauteur entre les deux horloges.

Un test de la relativité en prime

Les deux sites sont éloignés, et la rotation de la Terre fait tourner sans cesse la ligne qui les relie. Si la vitesse de la lumière dépendait de la direction — une violation de ce que les physiciens appellent l’invariance de Lorentz —, le rapport des fréquences oscillerait à chaque jour sidéral — un tour de la Terre par rapport aux étoiles, 23 h 56 min. Aucun signal de ce genre n’est apparu. Le paramètre qui mesure cette dépendance à la direction est contraint environ cinq fois plus finement qu’avant. Sans la correction des marées, d’ailleurs, une fausse oscillation apparaissait, assez nette pour passer pour l’indice d’un signal (2,6 écarts-types).

Les données ont aussi montré que la fibre ajoute du bruit : la dispersion était 24 % plus large le jour que la nuit, ce qui cadre avec des perturbations de l’environnement le long du lien.

Désormais, les centimètres comptent

Puisque la gravité domine l’erreur, les auteurs écrivent que des comparaisons encore meilleures demanderont de mieux connaître le potentiel de gravité de chaque site — ou une horloge transportable sur l’autre site sans perdre ses performances.