दोन घड्याळे, दोन देश, एकच ठोका

प्रकाशीय अणुघड्याळे (optical atomic clocks) आता 10⁻¹⁸ आणि त्याहूनही कमी सापेक्ष अनिश्चिततेपर्यंत पोहोचतात — म्हणजे तीस अब्ज वर्षांत एक सेकंद गमावण्याइतके. आज सेकंदाची व्याख्या करणाऱ्या सिझियमच्या सूक्ष्मतरंग घड्याळांपेक्षा ती शंभरपटींहून अधिक सरस आहेत, आणि प्रकाशीय घड्याळांवर आधारित सेकंदाची पुनर्व्याख्या अपेक्षित आहे. मात्र नवे मानक निवडण्यापूर्वी घड्याळे एकमेकांशी पडताळून पाहावी लागतात.

दोन सारखीच घड्याळे का

एकाच अणु-संक्रमणाचा — अणूच्या दोन ऊर्जा-पातळ्यांमधील उडी, जिच्या प्रकाशाची वारंवारता घड्याळ मोजते — वापर करणाऱ्या घड्याळांची तुलना स्पष्ट चाचणी देते: त्यांचे वारंवारता-गुणोत्तर नेमके एक असले पाहिजे. असे 10⁻¹⁷ खालचे जुळणे आतापर्यंत जवळजवळ फक्त एकाच संस्थेत बांधलेल्या यंत्रणांमध्येच दाखवले गेले होते. याच दोन घड्याळांमधील पूर्वीची एक युरोपीय मोहीम, पुरेशी माहिती नसल्याने, पुनर्व्याख्येपूर्वी ठरवलेल्या 5 × 10⁻¹⁸ या लक्ष्यापर्यंत पोहोचू शकली नाही. आणि स्वतंत्रपणे बांधलेल्या इतर घड्याळांमधील तुलनांत, त्यांच्या घोषित अनिश्चिततेच्या कितीतरी पलीकडचे मतभेद दिसले आहेत — कोणीही हिशेबात न घेतलेल्या परिणामांचे हे लक्षण आहे.

एक आयन, दोन प्रयोगशाळा

दोन्ही घड्याळे यटरबियम-171 चा एकच आयन सापळ्यात धरतात आणि एका अत्यंत अरुंद संक्रमणाची तपासणी करतात — एक “विद्युत अष्टध्रुवी” (electric octupole) संक्रमण, ज्याची उत्तेजित अवस्था वर्षानुवर्षे टिकते. एक घड्याळ, NPL-E3Yb+3, युनायटेड किंगडममधील टेडिंग्टन येथील नॅशनल फिजिकल लॅबोरेटरीत आहे. दुसरे, PTB-Yb1E3, जर्मनीतील ब्राउनश्वाइग येथील Physikalisch-Technische Bundesanstalt मध्ये आहे. त्यांच्या सापळ्यांची रचना, त्यांचे स्थिर केलेले लेसर आणि तपासणीसाठी वापरलेला प्रकाशच निर्माण करत असलेले विचलन रद्द करण्याची पद्धत यांत ती वेगळी आहेत.

ती प्रकाशतंतूंच्या युरोपीय जाळ्याद्वारे जोडली गेली, हे तंतू स्वतःचे जवळजवळ कोणतेही विचलन जोडू नयेत अशा रीतीने स्थिर केलेले आहेत: 2,220 किमी, फ्रान्समधील तीन रिले केंद्रांमधून — व्हिलतान्यूझ येथील Laboratoire de Physique des Lasers, पॅरिस वेधशाळेतील Laboratoire Temps Espace आणि स्ट्रासबुर्ग विद्यापीठ. 18 मार्च ते 12 एप्रिल 2025 या काळात चमूने वापरण्याजोगी 12.6 दिवसांची माहिती गोळा केली; दोन्ही घड्याळे आणि जोडणी 51% वेळ एकत्र चालू होती.

निकाल

दोन वारंवारतांचे गुणोत्तर 1.000 000 000 000 000 001 0 आले, शेवटच्या अंकांत 48 इतक्या अनिश्चिततेसह: म्हणजे 1.0 × 10⁻¹⁸ ± 4.8 × 10⁻¹⁸ इतका फरक, जो शून्याशी सुसंगत आहे. लेखकांच्या माहितीनुसार ही 5 × 10⁻¹⁸ खालची पहिली आंतरराष्ट्रीय घड्याळ-तुलना आहे.

त्रुटींचा ताळेबंद, 10⁻¹⁸ च्या एककात (स्वतंत्र त्रुटी अंशतः एकमेकांना रद्द करतात: त्या त्यांच्या वर्गांच्या बेरजेच्या वर्गमुळाप्रमाणे एकत्र होतात, म्हणूनच एकूण 8.8 नव्हे तर 4.8 येते):

• घड्याळे स्वतः: 2.8, यातील सर्वांत मोठा परिणाम म्हणजे खोलीच्या तापमानावरील सभोवतालातून उत्सर्जित होणारी उष्णता;
• आंतरराष्ट्रीय प्रकाशतंतू जोडणी: 0.9;
• सांख्यिकी: 1.6;
• दोन ठिकाणांमधील सापेक्षतावादी तांबडे विचलन (relativistic redshift) — पृथ्वीच्या गुरुत्वक्षेत्रात घड्याळ जितके उंच असेल तितके ते वेगाने टिकटिक करते, प्रति सेंटिमीटर सुमारे 1 × 10⁻¹⁸ या दराने —, भरती-ओहोटीच्या बदलत्या ओढीसह: 3.5 — सर्वांत मोठे एकल पद.

ही शेवटची दुरुस्ती प्रत्येक घड्याळाच्या पृथ्वीच्या गुरुत्व-विभवातील स्थानावर अवलंबून असते. तिची अनिश्चितता दोन घड्याळांमधील 3 सेंटिमीटरहून थोड्या अधिक उंचीच्या फरकाइतकी आहे.

सोबतीने सापेक्षतेची चाचणी

दोन ठिकाणे एकमेकांपासून दूर आहेत आणि पृथ्वीचे परिवलन त्यांना जोडणारी रेषा सतत फिरवत राहते. जर प्रकाशाचा वेग दिशेवर अवलंबून असता — भौतिकशास्त्रज्ञ ज्याला लॉरेन्ट्झ अपरिवर्तनीयता (Lorentz invariance) म्हणतात तिचा भंग — तर वारंवारता-गुणोत्तर प्रत्येक नाक्षत्र दिवसाबरोबर — ताऱ्यांच्या सापेक्ष पृथ्वीचे एक परिवलन, 23 तास 56 मिनिटे — डोलले असते. असा कोणताही संकेत दिसला नाही. दिशेवरील हे अवलंबित्व मोजणाऱ्या घटकावर पूर्वीपेक्षा सुमारे पाचपट अधिक काटेकोर मर्यादा आली. आणि हो, भरती-ओहोटीची दुरुस्ती न करता एक खोटे डोलणे दिसले होते, संकेताची चाहूल वाटावी इतके ठळक (2.6 प्रमाण-विचलने).

माहितीतून असेही दिसले की प्रकाशतंतू गोंगाट वाढवतो: रात्रीपेक्षा दिवसा विखुरलेपण 24% अधिक होते, जे जोडणीलगतच्या पर्यावरणीय व्यत्ययांशी सुसंगत आहे.

आता सेंटिमीटरही महत्त्वाचे

त्रुटीवर गुरुत्वाचे वर्चस्व असल्याने, लेखक लिहितात की आणखी चांगल्या तुलनांसाठी प्रत्येक ठिकाणच्या गुरुत्व-विभवाचे अधिक अचूक ज्ञान लागेल — किंवा असे घड्याळ, जे आपली कामगिरी न गमावता दुसऱ्या ठिकाणी नेता येईल.