DOS RELOJES, DOS PAÍSES, UN MISMO LATIDO
Los relojes atómicos ópticos alcanzan hoy incertidumbres relativas de 10⁻¹⁸ e incluso menores: el equivalente a un segundo perdido en treinta mil millones de años. Superan en más de cien veces a los relojes de microondas de cesio que definen actualmente el segundo, y se espera una redefinición del segundo basada en relojes ópticos. Antes de elegir un nuevo patrón, sin embargo, hay que comprobar los relojes unos contra otros.
Por qué dos relojes idénticos
Comparar relojes que usan la misma transición atómica —el salto entre dos niveles de energía del átomo, cuya frecuencia luminosa cuenta el reloj— ofrece una prueba clara: el cociente de sus frecuencias debe ser exactamente uno. Un acuerdo así solo se había demostrado por debajo de 10⁻¹⁷ casi exclusivamente entre sistemas construidos dentro de un mismo instituto. Una campaña europea anterior entre estos mismos dos relojes no llegó al objetivo de 5 × 10⁻¹⁸ fijado de cara a la redefinición, por falta de datos. Y las comparaciones entre otros relojes construidos de forma independiente han revelado desacuerdos muy superiores a sus incertidumbres declaradas, señal de efectos que nadie había tenido en cuenta.
Un ion, dos laboratorios
Ambos relojes atrapan un único ion de iterbio-171 y sondean una transición extremadamente estrecha, un «octupolo eléctrico» cuyo estado excitado vive años. Uno de los relojes, NPL-E3Yb+3, está en el National Physical Laboratory de Teddington (Reino Unido). El otro, PTB-Yb1E3, está en el Physikalisch-Technische Bundesanstalt de Brunswick (Alemania). Difieren en el diseño de la trampa, en sus láseres estabilizados y en la forma de anular el desplazamiento causado por la propia luz de sondeo.
Se conectaron a través de la red europea de fibras ópticas, estabilizadas para que no añadan casi ninguna deriva propia: 2.220 km, con tres estaciones de relevo en Francia: el Laboratoire de Physique des Lasers en Villetaneuse, el Laboratoire Temps Espace del Observatorio de París y la Universidad de Estrasburgo. Entre el 18 de marzo y el 12 de abril de 2025, el equipo reunió 12,6 días de datos utilizables; los dos relojes y el enlace funcionaron a la vez el 51 % del tiempo.
El resultado
El cociente de las dos frecuencias resultó ser 1,000 000 000 000 000 001 0, con una incertidumbre de 48 en las últimas cifras: una diferencia de 1,0 × 10⁻¹⁸ ± 4,8 × 10⁻¹⁸, compatible con cero. Hasta donde saben los autores, es la primera comparación internacional de relojes por debajo de 5 × 10⁻¹⁸.
El balance de errores, en unidades de 10⁻¹⁸ (los errores independientes se compensan en parte: se combinan como la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados, y por eso suman 4,8 y no 8,8):
- los propios relojes: 2,8; el efecto mayor es el calor que irradia su entorno a temperatura ambiente;
- el enlace internacional de fibra: 0,9;
- la estadística: 1,6;
- el corrimiento al rojo relativista entre las dos sedes —cuanto más alto está un reloj en el campo gravitatorio terrestre, más deprisa late, unos 1 × 10⁻¹⁸ por centímetro—, incluida la atracción cambiante de las mareas: 3,5, el término individual más grande.
Esta última corrección depende de la posición de cada reloj en el potencial gravitatorio terrestre. Su incertidumbre equivale a algo más de 3 centímetros de diferencia de altura entre los dos relojes.
De paso, una prueba de la relatividad
Las dos sedes están muy alejadas, y la rotación de la Tierra hace girar sin cesar la línea que las une. Si la velocidad de la luz dependiera de la dirección, una violación de lo que los físicos llaman invariancia de Lorentz, el cociente de frecuencias oscilaría con cada día sidéreo, una vuelta de la Tierra respecto a las estrellas: 23 h 56 min. No apareció tal señal. El parámetro que mide esa dependencia de la dirección queda acotado unas cinco veces más estrechamente que antes. Por cierto, sin la corrección de mareas aparecía una falsa oscilación, lo bastante fuerte como para pasar por un indicio de señal (2,6 desviaciones estándar).
Los datos revelaron también que la fibra añade ruido: la dispersión era un 24 % mayor de día que de noche, algo coherente con perturbaciones ambientales a lo largo del enlace.
Ahora cuentan los centímetros
Como la gravedad dominó el error, los autores escriben que comparaciones aún mejores exigirán conocer mejor el potencial gravitatorio en cada sede, o bien un reloj que pueda transportarse a la otra sede sin perder sus prestaciones.