ПОСТУЧИТЕ ПО МОНЕТЕ — И УСЛЫШЬТЕ, ИЗ ЧЕГО ОНА СДЕЛАНА

Инвестиционное серебро — соблазнительная цель для фальшивомонетчиков, ведь его ценность почти целиком заключена в металле. Убедительной подделке достаточно совпасть с монетой по диаметру, толщине, массе и внешнему виду — всё это опубликовано и легко копируется в более дешёвом металле.

Любой распространённый тест где-то даёт сбой. Магнит выявляет подделки с железным сердечником, но не другие. Плотность информативна, однако сердечник, подобранный под золото или серебро, проходит проверку, и «вольфрамовый сердечник правильного размера её проходит». Рентгенофлуоресцентный анализ — монету освещают рентгеновскими лучами и читают свет, который она испускает в ответ, — считывает состав только на поверхности, поэтому толстое покрытие скрывает то, что внутри. Ультразвук зондирует весь объём, но требует контактного датчика, геля и специального прибора.

Звон — не свойство серебра

Постучать по монете и послушать — «пинг-тест» — уже применяется. Приложения сравнивают частоту звона монеты с частотами, записанными для монет того же типа. Самое развитое из них на момент последней проверки авторов охватывало 23 серебряные монеты, а его разработчик отмечает, что частные монетовидные слитки (rounds) — слитки в форме монеты, выпущенные не государством, — проверяются менее надёжно.

Авторы формулируют проблему так: «Частота — не свойство серебра, это свойство вот этого куска серебра, при этом диаметре и этой толщине». Измените размер — изменится и нота, поэтому каждому типу монет нужен свой эталон.

Сильвия Донг, ученица школы Lynbrook High School в Сан-Хосе (Калифорния), и Такъю Лю из колледжа West Valley в Саратоге решили избавиться от библиотеки. По звону, радиусу и объёму они вычисляют скорость пластинчатой волны (plate wave speed), то есть скорость, с которой изгибные волны бегут по листу этого металла, — константу материала, зависящую от его жёсткости (модуля Юнга), плотности и коэффициента Пуассона (насколько он раздаётся в стороны при сжатии).

Два препятствия

Монеты слишком толстые для формулы из учебника. Классическая теория тонких колеблющихся пластин не работает при пропорциях монеты. Откалибровавшись на пяти выточенных алюминиевых дисках, авторы измерили поправочный коэффициент, который снизил наибольшую ошибку с 8,9% до 0,75%.

Чеканная монета — не плоский диск. Рельеф убирает металл, поэтому штангенциркуль завышает толщину, которая действительно колеблется. Ключевая идея авторов — коэффициент заполнения (fill factor): истинный объём монеты, измеренный взвешиванием её подвешенной в воде, делённый на объём гладкого цилиндра. У чеканных монет он составил от 0,70 до 0,91. Умножив толщину, измеренную штангенциркулем, на этот коэффициент, получают эффективную толщину металла, который действительно колеблется.

Установка скромная: коробка, обитая акустическим поролоном, напечатанная на 3D-принтере подставка, удерживающая монету в её центре, портативный аудиорекордер, металлический ударник массой 31 грамм, которым работают вручную, и весы. Из 2163 ударов были оставлены 1937. Частота звона повторялась от сеанса к сеансу с точностью 0,15%.

Что говорит металл

• На шести чеканных медных монетах, не участвовавших в калибровке, метод дал модуль Юнга 119,1 ± 6,7 ГПа (гигапаскаль — единица жёсткости) — в центре принятого для меди диапазона от 110 до 128 ГПа.
• Скорости волн сгруппировались по материалам: чистое серебро — около 2870 м/с, стерлинговое серебро — около 3040 м/с, медь — около 3880 м/с, алюминий — 5410 м/с.
• Пять монет, купленных из-за сомнений в их подлинности: четыре реагировали на магнит и имели плотность и скорость волны, совместимые с обычной углеродистой сталью; пятая — с латунью. Ни одна не сошла за серебро.
• Обертоны — не музыкальные гармоники: 83,7% из 1970 пиков совпали с модами колебаний свободной пластины и лишь 10,4% — с целым кратным основного тона. «Диск, по которому ударили, — не струна».

Сюрприз преподнёс бюджет погрешностей. Он предсказывал, что лучший микрофон ничего не изменит, а более точные весы изменят всё. Взвешивание с точностью до 0,1 миллиграмма вместо 0,1 грамма снизило неопределённость на монету с 1,6–30% до 0,5–2,6% и уменьшило кажущееся смещение в 11% для одного серебряного дизайна с глубоким рельефом до нескольких процентов.

Подделка, которую не удалось услышать

Зачем вообще измерять упругость? Потому что подделка может скопировать плотность, но не жёсткость. Золото и вольфрам различаются по плотности всего на 0,3%, но скорости пластинчатых волн в них — 2240 и 4810 м/с, то есть в 2,1 раза.

В этом исследовании заранее заданное решающее правило — немагнитный и плотность выше 9000 кг/м³ — пропускает за серебро любой плотный металл: вольфрамовый диск его проходит. Акустический метод должен был бы его отбраковать, но ни один из двух вольфрамовых образцов не дал различимого звона. Так что эта отбраковка остаётся предсказанной, а не доказанной.

Авторы перечисляют и другие ограничения: классификацию не проверяли вслепую, результат зависит от принятого коэффициента Пуассона (около ±3%), а состав сомнительных монет так и не был подтверждён химическим анализом. Следующие шаги: вольфрамовый образец, который звенит, и слепое испытание.