KETUK KOINNYA, DENGARKAN TERBUAT DARI APA

Perak batangan dan koin investasi adalah sasaran menggiurkan bagi pemalsu, karena nilainya hampir seluruhnya terletak pada logamnya. Barang palsu yang meyakinkan cukup menyamai diameter, ketebalan, massa, dan tampilan koin — semuanya dipublikasikan, semuanya mudah ditiru dengan logam yang lebih murah.

Setiap uji yang umum punya batas. Magnet bisa menangkap koin palsu berinti besi, tetapi tidak yang lain. Massa jenis memberi informasi, tetapi inti yang dipilih agar menyamai emas atau perak akan lolos, dan “inti tungsten berukuran tepat akan lolos”. Fluoresensi sinar-X — menyinari koin dengan sinar-X lalu membaca cahaya yang dipancarkannya kembali — hanya membaca komposisi di permukaan, sehingga lapisan tebal menyembunyikan bagian dalamnya. Ultrasonik memeriksa bagian dalam, tetapi memerlukan probe kontak, gel, dan alat khusus.

Denting bukan sifat perak

Mengetuk koin dan mendengarkan — “uji ping” (ping test) — sudah dipakai. Aplikasi membandingkan frekuensi denting koin dengan frekuensi yang direkam untuk jenis koin yang sama. Yang paling maju mencakup 23 koin perak saat terakhir diperiksa para penulis, dan vendornya mencatat bahwa keping cetakan swasta (rounds) — keping bulion berbentuk koin yang tidak diterbitkan oleh negara — diuji dengan keandalan yang lebih rendah.

Para penulis menjelaskan masalahnya: “Frekuensi bukan sifat perak — itu sifat sepotong perak ini, dengan diameter ini dan ketebalan ini.” Ubah ukurannya, nadanya pun berubah, sehingga setiap jenis koin memerlukan acuannya sendiri.

Sylvia Dong, siswi Lynbrook High School di San José, California, dan Takyiu Liu dari West Valley College di Saratoga bertekad menghilangkan pustaka itu. Dari denting, jari-jari, dan volume, mereka menghitung kecepatan gelombang pelat (plate wave speed) — seberapa cepat gelombang lentur merambat melalui lembaran logam tersebut —, sebuah konstanta material yang bergantung pada kekakuannya (modulus Young), massa jenisnya, dan rasio Poisson-nya (seberapa besar logam itu menggembung ke samping saat ditekan).

Dua hambatan

Koin terlalu tebal untuk rumus buku teks. Teori klasik pelat tipis yang bergetar gagal pada proporsi koin. Dengan kalibrasi pada lima cakram aluminium hasil pemesinan, para penulis mengukur faktor koreksi yang menurunkan galat terburuk dari 8,9% menjadi 0,75%.

Koin cetak bukan cakram datar. Timbulnya mengurangi logam, sehingga jangka sorong melebih-lebihkan ketebalan yang sebenarnya bergetar. Gagasan kunci mereka adalah faktor pengisian (fill factor): volume sebenarnya koin, diukur dengan menimbangnya sambil tergantung di dalam air, dibagi volume silinder polos. Koin cetak berada di antara 0,70 dan 0,91. Mengalikan ketebalan hasil jangka sorong dengan faktor ini memberi ketebalan efektif logam yang benar-benar bergetar.

Peralatannya sederhana: kotak berlapis busa akustik, dudukan cetak 3D yang memegang koin di bagian tengahnya, perekam audio portabel, pemukul logam seberat 31 gram yang digerakkan dengan tangan, dan timbangan. Dari 2.163 ketukan, 1.937 dipertahankan. Frekuensi denting berulang dengan ketelitian 0,15% dari satu sesi ke sesi berikutnya.

Apa kata logamnya

• Pada enam keping tembaga cetak yang tidak ikut dalam kalibrasi, metode ini menghasilkan modulus Young 119,1 ± 6,7 GPa (gigapascal, satuan kekakuan), di tengah rentang yang diakui untuk tembaga, 110 hingga 128 GPa.
• Kecepatan gelombang berkelompok menurut material: perak murni sekitar 2.870 m/s, perak sterling sekitar 3.040 m/s, tembaga sekitar 3.880 m/s, aluminium 5.410 m/s.
• Lima keping yang dibeli karena keasliannya diragukan: empat bereaksi terhadap magnet dan memiliki massa jenis serta kecepatan gelombang yang sesuai dengan baja karbon biasa; yang kelima dengan kuningan. Tak satu pun lolos sebagai perak.
• Nada atasnya bukan harmonik musik: 83,7% dari 1.970 puncak cocok dengan mode getar pelat bebas, hanya 10,4% dengan kelipatan bulat nada dasar. “Cakram yang diketuk bukanlah dawai.”

Kejutan datang dari anggaran galat. Anggaran itu memperkirakan bahwa mikrofon yang lebih baik tidak akan mengubah apa pun, sedangkan timbangan yang lebih halus akan mengubah segalanya. Menimbang hingga 0,1 miligram alih-alih 0,1 gram menurunkan ketidakpastian per koin dari 1,6–30% menjadi 0,5–2,6%, dan menyusutkan bias semu 11% pada satu desain perak dengan timbul dalam menjadi beberapa persen saja.

Koin palsu yang tak bisa didengar

Mengapa repot-repot mengukur elastisitas? Karena koin palsu bisa meniru massa jenis tetapi tidak kekakuan. Emas dan tungsten hanya berbeda 0,3% dalam massa jenis, tetapi kecepatan gelombang pelatnya 2.240 dan 4.810 m/s — selisih 2,1 kali lipat.

Dalam studi ini, aturan keputusan yang ditetapkan sejak awal — tidak magnetis dan massa jenis di atas 9.000 kg/m³ — meloloskan logam padat apa pun sebagai perak: sebuah cakram tungsten melewatinya. Metode akustik seharusnya menolaknya, tetapi tak satu pun dari dua sampel tungsten menghasilkan denting yang terdeteksi. Jadi penolakan itu masih berupa prediksi, belum terbukti.

Para penulis mencatat batasan lain: klasifikasinya belum diuji secara buta, hasilnya bergantung pada rasio Poisson yang diasumsikan (sekitar ±3%), dan komposisi keping yang diragukan tidak pernah dikonfirmasi dengan analisis kimia. Langkah berikutnya: sampel tungsten yang berdenting, dan uji buta.