HAZ SONAR UNA MONEDA Y OYE DE QUÉ ESTÁ HECHA

La plata de inversión es un blanco tentador para los falsificadores, porque su valor reside casi por completo en el metal. A una falsificación convincente le basta con igualar el diámetro, el grosor, la masa y el aspecto de una moneda: todos son datos publicados, y todos son fáciles de copiar en un metal más barato.

Todas las pruebas habituales se quedan cortas en algún punto. Un imán detecta las falsificaciones con núcleo de hierro, pero no las demás. La densidad es informativa, pero un núcleo elegido para igualar la del oro o la plata la supera, y «un núcleo de wolframio del tamaño adecuado la supera». La fluorescencia de rayos X —iluminar la moneda con rayos X y leer la luz que devuelve— lee la composición solo en la superficie, de modo que un chapado grueso oculta el interior. Los ultrasonidos sondean el volumen, pero necesitan una sonda de contacto, gel y un instrumento específico.

Un sonido no es una propiedad de la plata

Hacer sonar una moneda y escuchar, la llamada «prueba del sonido» (ping test), ya se practica. Hay aplicaciones que comparan la frecuencia de resonancia de la moneda con las registradas para el mismo tipo de moneda. La más desarrollada cubría 23 monedas de plata la última vez que los autores lo comprobaron, y su proveedor advierte de que las piezas acuñadas por cecas privadas —piezas de metal precioso con forma de moneda que no emite ningún Estado— se analizan con menos fiabilidad.

Los autores exponen el problema con claridad: «Una frecuencia no es una propiedad de la plata: es una propiedad de esta pieza de plata, con este diámetro y este grosor». Si cambia el tamaño, cambia la nota, así que cada tipo de moneda necesita su propia referencia.

Sylvia Dong, estudiante del instituto Lynbrook High School de San José (California), y Takyiu Liu, del West Valley College de Saratoga, se propusieron prescindir de la biblioteca. A partir del sonido, el radio y el volumen, calculan la velocidad de las ondas de placa —la rapidez con que las ondas de flexión recorren una lámina de ese metal—, una constante del material que depende de su rigidez (el módulo de Young), de su densidad y de su coeficiente de Poisson (cuánto se ensancha de lado cuando se lo comprime).

Dos obstáculos

Las monedas son demasiado gruesas para la fórmula de los manuales. La teoría clásica de las placas delgadas que vibran falla con las proporciones de una moneda. Calibrando con cinco discos de aluminio mecanizados, los autores midieron un factor de corrección que redujo el peor error del 8,9 % al 0,75 %.

Una moneda acuñada no es un disco plano. Su relieve elimina metal, por lo que el calibre sobrestima el grosor que realmente vibra. Su idea clave es un factor de llenado: el volumen real de la moneda, medido pesándola suspendida en agua, dividido entre el volumen del cilindro liso. Las monedas acuñadas dieron entre 0,70 y 0,91. Multiplicando el grosor medido con el calibre por este factor se obtiene el grosor efectivo del metal que realmente vibra.

El montaje es modesto: una caja forrada de espuma acústica, un soporte impreso en 3D que sostiene la moneda por su centro, una grabadora de audio portátil, un percutor metálico de 31 gramos manejado a mano y una balanza. De 2.163 golpes se conservaron 1.937. La frecuencia de resonancia se repitió con una diferencia del 0,15 % de una sesión a otra.

Lo que dice el metal

• En seis piezas de cobre acuñadas que no habían intervenido en la calibración, el método recuperó un módulo de Young de 119,1 ± 6,7 GPa (gigapascales, la unidad de rigidez), en el centro del intervalo aceptado para el cobre, de 110 a 128 GPa.
• Las velocidades de onda se agruparon por material: plata fina, unos 2.870 m/s; plata de ley, unos 3.040 m/s; cobre, unos 3.880 m/s; aluminio, 5.410 m/s.
• Cinco piezas compradas porque su autenticidad era dudosa: cuatro reaccionaron a un imán y tenían una densidad y una velocidad de onda compatibles con el acero al carbono común; la quinta, con el latón. Ninguna pasó por plata.
• Los sobretonos no son armónicos musicales: el 83,7 % de 1.970 picos correspondía a los modos de vibración de una placa libre, y solo el 10,4 % a un múltiplo entero de la fundamental. «Un disco golpeado no es una cuerda».

El balance de errores deparó una sorpresa. Predecía que un micrófono mejor no cambiaría nada y que una balanza más precisa lo cambiaría todo. Pesar con una precisión de 0,1 miligramos en lugar de 0,1 gramos redujo la incertidumbre por moneda del 1,6–30 % al 0,5–2,6 %, y redujo a unas pocas unidades porcentuales un sesgo aparente del 11 % en un diseño de plata con relieve muy profundo.

La falsificación que no pudo oír

¿Por qué medir la elasticidad? Porque una falsificación puede imitar la densidad, pero no la rigidez. El oro y el wolframio solo difieren un 0,3 % en densidad, pero sus velocidades de onda de placa son de 2.240 y 4.810 m/s: un factor de 2,1.

En este estudio, la regla de decisión fijada de antemano —no magnético y una densidad superior a 9.000 kg/m³— hace pasar por plata cualquier metal denso: un disco de wolframio la supera. El método acústico debería rechazarlo, pero ninguna de las dos muestras de wolframio produjo un sonido detectable. Ese rechazo sigue, por tanto, predicho, no demostrado.

Los autores enumeran otros límites: la clasificación no se ha probado a ciegas, el resultado depende de un coeficiente de Poisson supuesto (alrededor de ±3 %) y la composición de las piezas dudosas nunca se confirmó mediante análisis químico. Próximos pasos: una muestra de wolframio que suene y un ensayo a ciegas.