GÕ VÀO ĐỒNG XU, NGHE XEM NÓ LÀM BẰNG GÌ

Bạc thỏi là mục tiêu hấp dẫn với kẻ làm giả, vì giá trị của nó gần như nằm trọn trong kim loại. Một món đồ giả thuyết phục chỉ cần khớp đường kính, độ dày, khối lượng và vẻ ngoài của đồng xu — những thông số đều được công bố, đều dễ sao chép bằng kim loại rẻ hơn.

Phép thử thông dụng nào cũng có giới hạn. Nam châm bắt được đồ giả có lõi sắt, nhưng không bắt được loại khác. Khối lượng riêng cho nhiều thông tin, nhưng một chiếc lõi được chọn để khớp với vàng hay bạc vẫn qua được, và “một lõi vonfram đúng kích thước sẽ vượt qua”. Huỳnh quang tia X — chiếu tia X vào đồng xu rồi đọc ánh sáng nó phát ngược lại — chỉ đọc được thành phần ở bề mặt, nên một lớp mạ dày che giấu phần bên trong. Siêu âm thăm dò được bên trong, nhưng cần đầu dò tiếp xúc, gel và một thiết bị chuyên dụng.

Tiếng ngân không phải là tính chất của bạc

Gõ vào đồng xu và lắng nghe — “phép thử ping” (ping test) — đã được dùng từ lâu. Các ứng dụng so tần số ngân của đồng xu với các tần số đã ghi cho cùng loại xu. Ứng dụng phát triển nhất bao quát 23 đồng xu bạc vào lần cuối các tác giả kiểm tra, và nhà cung cấp lưu ý rằng các đồng tròn do tư nhân đúc — những miếng kim loại quý hình đồng xu không do nhà nước phát hành — được kiểm tra kém tin cậy hơn.

Các tác giả nói rõ vấn đề: “Tần số không phải là tính chất của bạc — nó là tính chất của mẩu bạc này, với đường kính này và độ dày này.” Đổi kích thước là nốt nhạc đổi theo, nên mỗi loại xu cần một mẫu tham chiếu riêng.

Sylvia Dong, học sinh trường trung học Lynbrook ở San José, California, và Takyiu Liu, ở West Valley College tại Saratoga, quyết tâm bỏ đi thư viện. Từ tiếng ngân, bán kính và thể tích, họ tính tốc độ sóng tấm (plate wave speed) — sóng uốn chạy nhanh đến đâu trong một tấm kim loại đó —, một hằng số của vật liệu phụ thuộc vào độ cứng (mô đun Young), khối lượng riêng và hệ số Poisson của nó (mức nó phình ra hai bên khi bị nén).

Hai trở ngại

Đồng xu quá dày so với công thức sách giáo khoa. Lý thuyết cổ điển về tấm mỏng dao động thất bại với tỉ lệ kích thước của đồng xu. Hiệu chuẩn trên năm đĩa nhôm gia công, các tác giả đo được một hệ số hiệu chỉnh giúp giảm sai số lớn nhất từ 8,9% xuống 0,75%.

Đồng xu dập không phải là một đĩa phẳng. Hoa văn nổi làm mất bớt kim loại, nên thước cặp đánh giá quá cao độ dày thực sự dao động. Ý tưởng then chốt của họ là hệ số lấp đầy (fill factor): thể tích thật của đồng xu, đo bằng cách cân nó khi treo trong nước, chia cho thể tích của hình trụ trơn. Với các đồng xu dập, hệ số này nằm trong khoảng 0,70 đến 0,91. Nhân độ dày đo bằng thước cặp với hệ số này sẽ cho độ dày hiệu dụng của phần kim loại thực sự dao động.

Bộ thí nghiệm khá khiêm tốn: một chiếc hộp lót mút tiêu âm, một giá đỡ in 3D giữ đồng xu ở tâm, một máy ghi âm cầm tay, một thanh gõ kim loại 31 gam dùng bằng tay, và một chiếc cân. Trong 2.163 lần gõ, 1.937 lần được giữ lại. Tần số ngân lặp lại trong phạm vi 0,15% từ buổi đo này sang buổi đo khác.

Kim loại nói gì

• Trên sáu đồng tròn dập bằng đồng đỏ không hề tham gia vào khâu hiệu chuẩn, phương pháp thu được mô đun Young 119,1 ± 6,7 GPa (gigapascal, đơn vị đo độ cứng), ngay giữa khoảng được công nhận của đồng là 110 đến 128 GPa.
• Tốc độ sóng nhóm lại theo vật liệu: bạc nguyên chất khoảng 2.870 m/s, bạc sterling khoảng 3.040 m/s, đồng khoảng 3.880 m/s, nhôm 5.410 m/s.
• Năm đồng tròn được mua vì có nghi vấn về tính xác thực: bốn đồng phản ứng với nam châm và có khối lượng riêng cùng tốc độ sóng khớp với thép cacbon thường; đồng thứ năm khớp với đồng thau. Không đồng nào được nhận là bạc.
• Các âm bội không phải là họa âm theo kiểu âm nhạc: 83,7% trong số 1.970 đỉnh khớp với các mode dao động của một tấm tự do, chỉ 10,4% là bội số nguyên của tần số cơ bản. “Một chiếc đĩa bị gõ không phải là một sợi dây đàn.”

Một bất ngờ đến từ bảng ngân sách sai số. Nó dự đoán rằng một micro tốt hơn sẽ chẳng thay đổi gì, còn một chiếc cân chính xác hơn sẽ thay đổi tất cả. Cân tới 0,1 miligam thay vì 0,1 gam đã giảm độ bất định cho mỗi đồng xu từ 1,6–30% xuống 0,5–2,6%, và thu nhỏ một độ lệch biểu kiến 11% trên một mẫu xu bạc có hoa văn nổi sâu xuống còn vài phần trăm.

Đồng xu giả mà nó không nghe được

Vì sao phải đo độ đàn hồi? Vì hàng giả có thể bắt chước khối lượng riêng nhưng không bắt chước được độ cứng. Vàng và vonfram chỉ chênh nhau 0,3% về khối lượng riêng, vậy mà tốc độ sóng tấm của chúng là 2.240 và 4.810 m/s — gấp 2,1 lần.

Trong nghiên cứu này, quy tắc quyết định đặt ra từ trước — không nhiễm từ và khối lượng riêng trên 9.000 kg/m³ — cho bất kỳ kim loại đặc nào cũng lọt qua như bạc: một đĩa vonfram vượt qua được nó. Phương pháp âm học lẽ ra phải loại nó, nhưng cả hai mẫu vonfram đều không phát ra tiếng ngân nào phát hiện được. Vì vậy việc loại bỏ đó vẫn chỉ là dự đoán, chưa được chứng minh.

Các tác giả liệt kê những giới hạn khác: việc phân loại chưa được thử nghiệm mù, kết quả phụ thuộc vào một hệ số Poisson giả định (khoảng ±3%), và thành phần của các đồng tròn đáng ngờ chưa bao giờ được xác nhận bằng phân tích hóa học. Các bước tiếp theo: một mẫu vonfram biết ngân, và một thử nghiệm mù.