মুদ্রায় টোকা দিন, শুনুন এটি কী দিয়ে তৈরি

বিনিয়োগের রুপো জালিয়াতদের কাছে লোভনীয় লক্ষ্য, কারণ এর মূল্য প্রায় পুরোটাই ধাতুতে। একটি বিশ্বাসযোগ্য নকলকে কেবল মুদ্রার ব্যাস, পুরুত্ব, ভর ও চেহারার সঙ্গে মিলতে হয় — এসবই প্রকাশিত, আর সস্তা ধাতুতে সবই সহজে নকল করা যায়।

প্রতিটি প্রচলিত পরীক্ষারই সীমা আছে। চুম্বক লোহার কোরযুক্ত নকল ধরে, অন্যগুলো নয়। ঘনত্ব তথ্যবহুল, তবু সোনা বা রুপোর সঙ্গে মেলাতে বাছা কোর তা পেরিয়ে যায়, এবং “সঠিক মাপের টাংস্টেন কোর তা পেরিয়ে যায়”। এক্স-রে প্রতিপ্রভা (X-ray fluorescence) — মুদ্রায় এক্স-রে ফেলে তা থেকে ফিরে আসা আলো পড়া — কেবল পৃষ্ঠে গঠন পড়ে, তাই পুরু প্রলেপ ভেতরটা লুকিয়ে রাখে। আল্ট্রাসাউন্ড ভেতর পর্যন্ত যাচাই করে, কিন্তু এর জন্য স্পর্শ-প্রোব, জেল আর একটি বিশেষ যন্ত্র লাগে।

ঝংকার রুপোর ধর্ম নয়

মুদ্রায় টোকা দিয়ে শোনা — “পিং টেস্ট” — ইতিমধ্যেই ব্যবহৃত হয়। অ্যাপগুলো মুদ্রার অনুরণন-কম্পাঙ্ককে একই ধরনের মুদ্রার জন্য রেকর্ড করা কম্পাঙ্কের সঙ্গে মেলায়। লেখকেরা শেষবার যখন দেখেছিলেন, সবচেয়ে উন্নত অ্যাপটি 23টি রুপোর মুদ্রা কভার করত, এবং তার বিক্রেতা জানান যে বেসরকারি টাঁকশালে তৈরি মুদ্রা — মুদ্রার আকারের বুলিয়ন চাকতি, যা কোনো রাষ্ট্র জারি করে না — কম নির্ভরযোগ্যভাবে পরীক্ষা হয়।

লেখকেরা সমস্যাটি স্পষ্ট করে বলেন: “কম্পাঙ্ক রুপোর ধর্ম নয় — এটি রুপোর এই টুকরোটির ধর্ম, এই ব্যাসে আর এই পুরুত্বে।” আকার বদলালে সুর বদলায়, তাই প্রতিটি ধরনের মুদ্রার নিজস্ব রেফারেন্স লাগে।

ক্যালিফোর্নিয়ার সান হোসের Lynbrook High School-এর ছাত্রী Sylvia Dong এবং সারাটোগার West Valley College-এর Takyiu Liu লাইব্রেরিটাই বাদ দিতে উদ্যোগী হন। ঝংকার, ব্যাসার্ধ আর আয়তন থেকে তাঁরা প্লেট-তরঙ্গ বেগ (plate wave speed) — সেই ধাতুর পাতের মধ্য দিয়ে বাঁকানো তরঙ্গ কত দ্রুত ছোটে — হিসাব করেন, যা পদার্থের একটি ধ্রুবক এবং তার দৃঢ়তা (ইয়ং গুণাঙ্ক), ঘনত্ব ও পোয়াসোঁ অনুপাতের ওপর নির্ভর করে (পোয়াসোঁ অনুপাত মানে, চাপ দিলে এটি পাশের দিকে কতটা ফুলে ওঠে)।

দুটি বাধা

পাঠ্যবইয়ের সূত্রের জন্য মুদ্রা বড্ড পুরু। কম্পমান পাতলা প্লেটের ধ্রুপদি তত্ত্ব মুদ্রার অনুপাতে ব্যর্থ হয়। মেশিনে তৈরি পাঁচটি অ্যালুমিনিয়াম চাকতিতে ক্রমাঙ্কন করে লেখকেরা একটি সংশোধন-গুণক মাপেন, যা সবচেয়ে বড় ত্রুটিকে 8.9% থেকে 0.75%-এ নামিয়ে আনে।

ছাপ দেওয়া মুদ্রা সমতল চাকতি নয়। এর উঁচু নকশা কিছু ধাতু সরিয়ে দেয়, তাই ক্যালিপার আসলে কম্পমান পুরুত্বকে বাড়িয়ে দেখায়। তাঁদের মূল ধারণা একটি পূরণ-গুণক (fill factor): জলে ঝুলিয়ে ওজন করে মাপা মুদ্রার আসল আয়তনকে সাদামাটা সিলিন্ডারের আয়তন দিয়ে ভাগ। ছাপ দেওয়া মুদ্রার ক্ষেত্রে এটি 0.70 থেকে 0.91-এর মধ্যে এসেছে। ক্যালিপারে মাপা পুরুত্বকে এই গুণক দিয়ে গুণ করলে ধাতুর সেই কার্যকর পুরুত্ব মেলে, যা আসলে কাঁপে।

ব্যবস্থাটি সাদামাটা: শব্দশোষী ফোমে মোড়া একটি বাক্স, মুদ্রাকে কেন্দ্রে ধরে রাখা একটি 3D-প্রিন্টেড স্ট্যান্ড, একটি বহনযোগ্য অডিও রেকর্ডার, হাতে চালানো 31 গ্রামের একটি ধাতব টোকা-দণ্ড, আর একটি দাঁড়িপাল্লা। 2,163টি টোকার মধ্যে 1,937টি রাখা হয়েছে। অনুরণন-কম্পাঙ্ক এক অধিবেশন থেকে আরেক অধিবেশনে 0.15%-এর মধ্যে পুনরাবৃত্ত হয়েছে।

ধাতু কী বলে

• ক্রমাঙ্কনে ব্যবহৃত হয়নি এমন ছয়টি ছাপ দেওয়া তামার মুদ্রায় পদ্ধতিটি 119.1 ± 6.7 GPa (গিগাপাসকাল, দৃঢ়তার একক) ইয়ং গুণাঙ্ক বের করেছে, যা তামার স্বীকৃত সীমা 110 থেকে 128 GPa-র ঠিক মাঝখানে।
• তরঙ্গবেগ পদার্থ অনুযায়ী দলে ভাগ হয়েছে: খাঁটি রুপো প্রায় 2,870 মি/সে, স্টার্লিং রুপো (sterling silver) প্রায় 3,040 মি/সে, তামা প্রায় 3,880 মি/সে, অ্যালুমিনিয়াম 5,410 মি/সে।
• আসল কি না সন্দেহ থাকায় কেনা পাঁচটি মুদ্রা: চারটি চুম্বকে সাড়া দিয়েছে এবং তাদের ঘনত্ব ও তরঙ্গবেগ সাধারণ কার্বন ইস্পাতের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ ছিল; পঞ্চমটি পিতলের সঙ্গে। কোনোটিই রুপো হিসেবে উতরায়নি।
• উপরিসুরগুলো (overtones) সংগীতের হারমোনিক নয়: 1,970টি শিখরের 83.7% একটি মুক্ত প্লেটের কম্পন-রীতির (vibration modes) সঙ্গে মিলেছে, মাত্র 10.4% মূল কম্পাঙ্কের পূর্ণ গুণিতক। “টোকা দেওয়া চাকতি তার নয়।”

ত্রুটির হিসাব থেকে একটি চমক এসেছে। এটি পূর্বাভাস দিয়েছিল যে ভালো মাইক্রোফোনে কিছুই বদলাবে না, আর সূক্ষ্মতর দাঁড়িপাল্লায় সব বদলাবে। 0.1 গ্রামের বদলে 0.1 মিলিগ্রাম পর্যন্ত ওজন করায় প্রতি মুদ্রার অনিশ্চয়তা 1.6–30% থেকে 0.5–2.6%-এ নেমেছে, এবং গভীর খোদাইয়ের একটি রুপোর নকশায় আপাত 11% পক্ষপাত কমে কয়েক শতাংশে দাঁড়িয়েছে।

যে নকলটি এটি শুনতে পায়নি

স্থিতিস্থাপকতা মাপারই বা কী দরকার? কারণ নকল মুদ্রা ঘনত্ব নকল করতে পারে, কিন্তু দৃঢ়তা নয়। সোনা ও টাংস্টেনের ঘনত্বে পার্থক্য মাত্র 0.3%, তবু তাদের প্লেট-তরঙ্গ বেগ 2,240 ও 4,810 মি/সে — 2.1 গুণ পার্থক্য।

এই গবেষণায় আগে থেকে ঠিক করা সিদ্ধান্ত-নিয়মটি — অচৌম্বক, আর ঘনত্ব 9,000 kg/m³-এর বেশি — যেকোনো ভারী ধাতুকেই রুপো হিসেবে উতরে দেয়: একটি টাংস্টেন চাকতি তা অনায়াসে পেরিয়ে যায়। শব্দভিত্তিক পদ্ধতির এটিকে বাতিল করার কথা, কিন্তু দুটি টাংস্টেন নমুনার কোনোটিই শনাক্তযোগ্য ঝংকার তোলেনি। তাই সেই বাতিল করা এখনো পূর্বাভাসিত, প্রমাণিত নয়।

লেখকেরা আরও সীমাবদ্ধতার কথা বলেন: শ্রেণিবিভাগটি অন্ধ-পরীক্ষায় (blind test) যাচাই হয়নি, ফলাফল একটি ধরে নেওয়া পোয়াসোঁ অনুপাতের (প্রায় ±3%) ওপর নির্ভরশীল, আর সন্দেহজনক মুদ্রাগুলোর গঠন রাসায়নিক বিশ্লেষণে কখনো নিশ্চিত হয়নি। পরবর্তী ধাপ: ঝংকার তোলে এমন একটি টাংস্টেন নমুনা, এবং একটি অন্ধ-পরীক্ষা।