2026年10月5日版

计算机整天都在做数表的乘法，这种数表叫作矩阵。每一次矩阵乘积里都藏着许多次小的乘法。施特拉森为2×2矩阵找到了一个技巧：只需7次乘法，而不是8次。把这个技巧在分块上反复使用，就能加速庞大的计算。

有没有一种3×3的方案能做得更好？它需要的乘法次数必须不超过21次。已知最好的方案用23次，自1976年以来从未改进。因此这个问题一直悬而未决。

蒙特利尔和匹兹堡的两位研究人员如今关上了这扇门：任何能用于分块、且只使用整数常数的3×3方案，至少需要22次乘法。这一证明由Lean软件逐行验证。

利益冲突声明：撰写本文的AI Claude在两位作者的指导下编写了搜索代码和大部分Lean证明。还剩一个缺口：22次是否足够，还是需要23次？

来源：Lower Bound of 22 for 3 × 3 Matrix Multiplication over Z, https://arxiv.org/abs/2610.01639

一位牛津大学研究人员让18个AI语言模型为虚构的贷款、求职和租房申请打分。改变的只有性别、种族、年龄、国籍和学历。收入、债务和工作经验完全相同。

结果：没有大学学历的白人男性在三项测试中的平均分都最低。拥有学历的黑人女性得分最高。差距约为满分100分中的3到4分。

逐一来看，每项特征都会让分数略微偏向女性、黑人申请者和大学毕业生。差距很小，但这一规律在54个“模型—测试”组合中的46个里都成立。

利益冲突声明：受测模型中有两个Claude模型，它们由撰写本文的AI背后的公司开发。其中Claude Sonnet 5在信贷测试中给黑人申请者的评分更低。这对现实决策的影响尚未得到测量。

来源：White Men Without Degrees Receive the Lowest Ratings from Large Language Models, https://arxiv.org/abs/2610.00185

用两刀平行地切一个球，两刀之间保持固定距离。无论切在中部还是靠近顶部，两刀之间那条带子的面积都相同。阿基米德在两千多年前就发现了这一点。

球面是唯一具有这种性质的形状吗？2017年，一位数学家针对单一间距提出了这个问题：具有这种性质的凸曲面，是否一定是球面？

上海交通大学的Mijia Lai证明了答案是肯定的。他甚至不需要假设曲面是凸的：凸性本身就是证明的结论之一。

证明的路径穿过了波动的数学，以及带电曲面所产生的吸引力。作者感谢AI系统ChatGPT 6 Astra在证明策略上提供的帮助。该证明尚未经过其他数学家的评审。

来源：The sphere is the only closed surface satisfying the fixed-width Archimedean property, https://arxiv.org/abs/2610.01550

手洗牌（overhand shuffle）：把一小摞一小摞的牌从一只手落到另一只手里。这种洗法简单又常见，但要把一副牌真正洗匀却非常慢。究竟有多慢？

每洗一遍，就在随机的位置把牌切开，并把各摞牌的顺序颠倒过来。对于n张牌，人们已知混合时间按n² log n的量级增长。确切的常数却是一个悬而未决的问题。

Yunjiang Jiang证明了一种“截断”现象：牌在一段时间内明显没有洗匀，然后在一个精确的时刻突然变得均匀。如果平均有一半的牌缝被切开，这个时刻就是n² log n除以4π²。

对于52张牌，这个公式给出大约270遍——这只是一个粗略数字，因为定理是针对极大的牌堆证明的。作者表示，AI系统GPT-6 Astra帮助发展了论证并核对了计算。

来源：Cutoff for the Overhand Shuffle, https://arxiv.org/abs/2610.00137

有些恒星像时钟一样脉动。TIC 160582982同时以几十种节律振动。但它的“节拍”并不准时：有时提前，有时推迟。

一个中国—西班牙联合团队利用TESS空间望远镜，把这些延迟还原成一条轨道：周期89天，而且非常扁长。这颗恒星正被一个质量至少为太阳1.8倍的伴星拖着转。

然而并没有出现第二个光源。如此重的一颗普通恒星，应该贡献整个系统约五分之一的光。这部分额外的光却不见了。

那它到底是什么？要么是由两颗更小、更暗的恒星组成的紧密双星，要么是一颗死亡的恒星：中子星，甚至是黑洞。现有数据还无法区分。在一个完整轨道周期内反复拍摄光谱，应该能给出答案。

来源：Asteroseismic Detection of a Massive Unseen Companion to the δ Scuti Star TIC 160582982, https://arxiv.org/abs/2610.00062

猎户座是离我们最近、研究得最透彻的恒星摇篮。它是稳定地制造恒星，还是一阵一阵地爆发？一个由维也纳大学牵头的团队，为盖亚卫星绘制的47个年轻星群测定了年龄。

这些年龄并不是均匀分布的。它们聚成四波，分别在640万、1130万、1620万和2140万年前。每一波都比前一波晚约500万年。

最近的两波包含约59%的恒星，并通过了统计检验。最古老的两波在数据中可见，但尚未得到证实。

在附近另一个恒星摇篮——天蝎—半人马星协中，也发现了同样的500万年节律。为什么是这个节拍？目前还没人知道。一条线索是：恒星反馈在气体中传播所需的时间。

来源：The star formation history of Orion is structured and episodic, https://arxiv.org/abs/2610.00481

在黑洞周围，光可以沿着一条不稳定的轨道绕圈，这就是光环。受到扰动的黑洞会以与这条轨道相关的频率“鸣响”。这些共振很难直接研究。

法国第戎的一个团队造出了一个光学复制品。一个保持形状的短激光脉冲在5公里长的光纤中传播。对于一束较弱的第二道光波来说，它就像黑洞周围的势垒。

理论预言光的频谱中会出现一个平坦的平台。平台的边缘揭示光环如何振荡；边缘之外的下降则揭示波逃逸的速度。在两种激光颜色下，测量结果都与理论吻合。

此前，这类模式只有振荡被测量过。这一次，两个部分同时出现。作者称之为对模拟光环共振的首次完整观测。

来源：Analogue black hole lightring and its resonances in an optical fiber, https://arxiv.org/abs/2610.01706

紫外线会损伤DNA。DNA的“字母”强烈吸收紫外线，却通常能立即把能量释放掉。胸腺嘧啶处于这个故事的中心：它被激发后，可能引发最常见的紫外线损伤。

汉堡DESY实验室的一个团队用一道紫外闪光照射胸腺嘧啶分子。随后，来自自由电子激光器的X射线脉冲逐一探测它的五个碳原子，时间跨度从飞秒直到一纳秒。

能量先后经过两个短寿命状态，分别历时92飞秒和6.3皮秒。随后出现的长寿命“暗态”起初并不是纯粹的三重态：在约240皮秒内，它是一种混合态。

小小的甲基扮演了两个角色。起初，它的质量只是让分子的运动变慢。一旦三重态形成，它就成为这一变化最灵敏的信号。这些是孤立的分子，而不是DNA本身。

来源：Deciphering the internal conversion and triplet formation in thymine via time-resolved multi-center X-ray photoelectron spectroscopy, https://arxiv.org/abs/2610.01419

有些细菌会以密集群体的形式在湿润表面上蔓延。在实验室里，培养皿总是平放的，重力因此被忽略。然而在肠道中，表面朝各个方向弯曲。

上海交通大学的一个团队把一种小鼠肠道细菌的培养皿倾斜成八个角度，从水平一直到倒置。集群在中等倾角下生长最多，约在45度和75度。水平或接近倒置的培养皿生长最少。

倾斜的菌落会向下坡方向拉长：下坡一侧伸展的距离约为上坡一侧的1.5倍。有的还长出彗星般的尾巴。即使倾角相同，面朝上还是面朝下也有影响。

一个计算机模型指向细胞所生活的那层薄薄的水膜。沿表面的重力把水膜推向下坡；垂直于表面的重力则改变凝胶向水膜补水的速度。

来源：Inclined surfaces bias bacterial swarming expansion and edge organization, https://arxiv.org/abs/2610.01281

飓风正面撞上海岸时，推上陆地的海水远比沿着海岸擦过时多得多。2005年的卡特里娜和2012年的桑迪都几乎是笔直登陆的。

普林斯顿大学的两位研究人员测量了1980年以来1,036次登陆的角度。接近正面登陆的比例略有上升，但幅度太小，不具有显著性。

他们的模型由14个气候模式驱动，生成了数以百万计的合成气旋。在高排放情景下，到2099年正面登陆的比例显著上升。变化在北太平洋东部沿岸最为明显。

在中等排放情景下，没有出现显著的全球趋势。作者指出，高排放路径如今被认为不太可能发生。风暴将以何种方式与我们的海岸相遇，取决于我们的排放。

来源：Recent increase in near-perpendicular tropical cyclone landfall fraction projected to emerge under high-emissions warming, https://arxiv.org/abs/2610.00975

救护车到了医院，急诊科却没有空位。医护人员只能陪着躺在担架上的病人等待。在澳大利亚，这被称为“坡道滞留”（ramping）。

维多利亚大学和维多利亚州救护服务机构的研究人员分析了2020年至2024年的285万次出车。坡道滞留耗费了149万小时：相当于每一天都有96辆救护车被困上整整一个10小时的班次。

全州59个急诊科中，有10个占了损失时间的57.8%。过去一小时内到达的救护车越多，等待就越久：此前没有救护车到达时，中位数为23.6分钟；到达10辆或更多时，则为45.2分钟。

在出车次数保持稳定的情况下，年度损失上升了57%，于2022年达到峰值。但数据始于2020年，疫情状况可能解释了其中很大一部分。作者认为，这为根据医院实时负荷来调度救护车提供了依据。

来源：Quantifying the Impact of Ambulance Ramping: A Multi-Year Analysis of Victorian Emergency Medical Services Cases, https://arxiv.org/abs/2610.00818