المدن تقع حيث يكون الصعود أقل كلفة

صعود المنحدر يكلّف طاقة، وفي المدينة لا تتوقف هذه الكلفة أبدًا: فهي تعود في كل مرة يُستخدم فيها مسار ما، ولكل من يستخدمه. وقد تنطوي مسارات متقاربة الطول على كميات مختلفة جدًا منها. طرح فيديريكو بيليساردي (Federico Bellisardi) وخوسيه راماسكو (José Ramasco)، من معهد IFISC (CSIC-UIB) في بالما دي مايوركا، مع إنريكي كانو سونيين (Enrique Cano Suñén) من جامعة سرقسطة وآنا رويث-بارونا (Ana Ruiz-Varona) من جامعة سان خورخي، سؤالًا بسيطًا بهذا الشأن: هل تحتاج المدينة الحقيقية إلى طاقة أقل للتنقل فيها مقارنةً بالمدينة نفسها لو وُضعت على نحو مختلف فوق التضاريس نفسها؟

تحريك المدينة فوق تضاريسها

جهّز الفريق ثلاثة مكوّنات لكل مدينة. الرحلات: تدفقات من المنشأ إلى الوجهة بين خلايا طول ضلعها نحو كيلومتر، مستنتَجة من بيانات تويتر/إكس المحددة جغرافيًا من 2015 إلى 2022، مع الاكتفاء بالمستخدمين الذين وُجدوا في المدينة شهرين على الأقل لالتقاط التنقل الروتيني. الشوارع: شبكة الطرق من OpenStreetMap. التضاريس: الارتفاعات من مهمة الطوبوغرافيا الرادارية لمكوك الفضاء التابعة لناسا (SRTM)، بدقة نحو 90 مترًا.

تتبع كل رحلة أقصر مسار في ثلاثة أبعاد، ولطاقتها جزءان: جزء يتناسب مع المسافة، وجزء عن كل متر من الصعود — فالمقاطع المنحدرة لا تعوّض عن الصعود. وتكتبها الورقة على النحو

W = λL + mg ∫ max(0, dh/dℓ) dℓ

بقيم نموذجية لسيارة خاصة (λ = 585 جول لكل متر، وكتلة 1,200 كغ)، تبقى متطابقة في كل نسخ المدينة.

ثم تأتي التجربة. تُزاح شبكة الشوارع بخطوات قدرها 250 مترًا حتى 2.5 كم في كل اتجاه، وتُدار بزاوية من 1 إلى 40 درجة، وتُمطّ بنسبة من 2 إلى 20%، بينما تبقى الرحلات كما هي. وتُستبعد أي نسخة تضع شارعًا في البحر أو في بحيرة أو خارج بيانات الارتفاع. ثم يُعاد حساب الطاقة لكل نسخة.

مدريد في قاع المنحنى

الصعود متركّز: فنحو 10% من مقاطع الشوارع تتحمل أكثر من 60% من مجمل شغل الصعود، على امتداد ممرات تلتقي فيها المنحدرات الحادة بحركة المرور الكثيفة. ولهذا تكتسب التحركات الصغيرة كل هذه الأهمية: أزِح الشبكة قليلًا، فتقع رحلات كثيرة على بضعة ممرات شديدة الانحدار، أو تبتعد عنها.

في مدريد وفي سانتياغو دي تشيلي، ترفع كل إزاحة وكل دوران مختبَرين الطاقة الكلية؛ فالمدينة الحقيقية تقع عند الحد الأدنى. وفي سانتياغو تقع أعلى الجبال إلى الشرق والشمال، وتحريك المدينة في ذلك الاتجاه هو الأعلى كلفة.

مدريد: الطاقة الكلية للتنقل عند إزاحة شبكة الشوارع شمالًا وجنوبًا أو شرقًا وغربًا، أو إدارتها، أو مطّها. النجمة الحمراء، أي المدينة الحقيقية، تقع في القاع في كل مرة. — الشكل 4a، Bellisardi وزملاؤه (2026)، arXiv:2610.21558.

26 من أصل 30

من بين المدن الـ56، تقع 26 مدينة بجوار بحار أو بحيرات أو عند حافة البيانات — شيكاغو وبحيرتها، وطوكيو وخليجها — فرُفضت معظم بدائلها وجاءت المقارنة جزئية فقط. ومن بين المدن الثلاثين المتبقية، يكون المخطط الحقيقي الأقل طاقة بين ما اختُبر في 26 منها. وفي ست من هذه المدن لم يبقَ إلا بدائل قليلة (بديل واحد فقط لبانكوك وبرلين ومانيلا وسيدني)، لذا يطلب المؤلفون من القرّاء أن يزنوها بما يناسب ذلك.

وفي أربع مدن، تؤدي نسخة مُزاحة أداءً أفضل، دائمًا بفارق أقل من 3%: بوغوتا (−2.5%)، وباندونغ (−2.4%)، وبوينس آيرس (−0.7%)، وبروكسل (−0.5%).

الموقع الأفضل لبوغوتا تحت الماء

تمتد بوغوتا فوق هضبة مرتفعة تحدّها شرقًا تلال سيروس أورينتاليس (Cerros Orientales) شديدة الانحدار، وهي محمية طبيعية. أزِحها 750 مترًا نحو الغرب، بعيدًا عن واجهة الجبل، فتوفّر 2.5%. لكن المدينة امتدت بالفعل غربًا حتى نهر بوغوتا، الذي يضم ممره أراضيَ معرّضة للفيضانات، ومشاريع لاستعادة الأراضي الرطبة، ومنشآت للحماية من الفيضانات، وتخطيطًا مشتركًا مع البلدات المجاورة كوتا وفونسا وموسكيرا وسواتشا. فبوغوتا «الأرخص» ليست مكانًا يمكن لأحد أن يبني فيه.

بوغوتا، الأصلية (بالبرتقالي) والمُزاحة 750 م نحو الغرب (بالأزرق)، والتغيّر في الطاقة الكلية مع تحريك المدينة غربًا. — الشكل 6، Bellisardi وزملاؤه (2026)، arXiv:2610.21558.

وللاستثناءات الأخرى قصص مشابهة في الورقة: فالخيار الجنوبي لباندونغ يقترب من مرتفعات بركانية معرّضة للانهيارات الأرضية؛ والفارق في بوينس آيرس يقارب حدود دقة الطريقة على سهل شبه منبسط؛ والخيار الشمالي لبروكسل يصطدم ببنى تحتية سككية وصناعية. ويرى المؤلفون أن المدن الحقيقية ربما تشغل بالفعل أرخص أرض متاحة فعليًا.

أين نُسكن 25,000 مقيم جديد؟

تصلح الطريقة أيضًا للتخطيط. ففي برشلونة، أضاف الفريق 25,000 مقيم إلى واحد من خمسة مربعات سكنية مرشحة ذات مسافات تنقل متقاربة، وقدّر رحلاتهم بنموذج جاذبية مُعايَر على تنقلات العمل في المدينة نفسها. وتراوحت الطاقة اليومية الإضافية بين نحو 266 و322 غيغاجول. وتضاعف جزء الصعود تقريبًا من أفضل موقع (نحو 55 غيغاجول) إلى أسوئه (نحو 101 غيغاجول)، وشكّل 46 من أصل 56 غيغاجول تفصل بينهما.

يبقى المؤلفون حذرين. فنتيجتهم متوافقة مع تكيّف متبادل بطيء بين الشوارع والتنقل والتضاريس، لكنهم لا يعيدون بناء الكيفية التي نمت بها المدن. لقد اختبروا مجموعة محدودة من التحريكات، لا كل مدينة ممكنة. والبيانات مصدرها تويتر/إكس، والسيارة هي وسيلة النقل الوحيدة المنمذجة، والازدحام مُهمَل، ولم يكن ممكنًا إدراج أي مدينة أفريقية لغياب بيانات تنقل قابلة للمقارنة. وعند استخدام الحدود الإدارية للمدن بدلًا من المناطق الحضرية الكبرى بكاملها، يختفي النمط إلى حد كبير — وهذا، في رأيهم، دليل على أنه سمة للحاضرة ككل.