شہر وہیں بستے ہیں جہاں چڑھائی سب سے سستی پڑتی ہے

ڈھلوان چڑھنے پر توانائی خرچ ہوتی ہے، اور شہر میں یہ خرچ کبھی ختم نہیں ہوتا: یہ ہر بار لوٹ آتا ہے جب کوئی راستہ استعمال ہوتا ہے، ہر اس شخص کے لیے جو اسے استعمال کرے۔ ملتی جلتی لمبائی کے راستوں پر یہ خرچ بہت مختلف ہو سکتا ہے۔ پالما دے مایورکا میں IFISC انسٹی ٹیوٹ (CSIC-UIB) کے فیدریکو بیلیساردی اور خوسے راماسکو نے، یونیورسٹی آف زاراگوزا کے انریکے کانو سونیین اور سان خورخے یونیورسٹی کی آنا رُوئیز-وارونا کے ساتھ مل کر، اس بارے میں ایک سادہ سوال پوچھا۔ کیا ایک حقیقی شہر میں آنے جانے کے لیے اس سے کم توانائی درکار ہوتی ہے جتنی اسی شہر کو اسی زمین پر کسی اور طرح رکھنے سے ہوتی؟

شہر کو اس کے اپنے منظر نامے پر حرکت دینا

ٹیم نے ہر شہر کے لیے تین اجزا تیار کیے۔ سفر: تقریباً ایک کلومیٹر کے خانوں کے درمیان آغاز اور منزل کے بہاؤ، جو 2015 سے 2022 تک کے مقام والے Twitter/X ڈیٹا سے اخذ کیے گئے، اور معمول کی نقل و حرکت پکڑنے کے لیے صرف ان صارفین کو رکھا گیا جو کم از کم دو ماہ شہر میں موجود رہے۔ گلیاں: OpenStreetMap سے سڑکوں کا جال۔ زمین: NASA کے Shuttle Radar Topography Mission سے بلندی کا ڈیٹا، تقریباً 90 میٹر کے ریزولوشن پر۔

ہر سفر تین جہتوں میں سب سے چھوٹے راستے پر چلتا ہے، اور اس کی توانائی کے دو حصے ہیں: ایک فاصلے کے متناسب، اور ایک ہر میٹر چڑھائی کے لیے — اترائی والے حصے چڑھائی کی توانائی واپس نہیں دیتے۔ مقالہ اسے یوں لکھتا ہے

W = λL + mg ∫ max(0, dh/dℓ) dℓ

جس میں ایک نجی کار کی عام قدریں لی گئی ہیں (λ = 585 جول فی میٹر، کمیت 1,200 کلوگرام)، جو کسی شہر کے ہر نسخے کے لیے یکساں رکھی گئیں۔

پھر تجربہ آتا ہے۔ گلیوں کے جال کو ہر سمت میں 250 میٹر کے قدموں سے 2.5 کلومیٹر تک سرکایا جاتا ہے، 1 سے 40 درجے تک گھمایا جاتا ہے، اور 2 سے 20% تک کھینچا جاتا ہے، جبکہ سفر وہی رہتے ہیں۔ جو نسخہ کسی گلی کو سمندر، جھیل یا بلندی کے ڈیٹا سے باہر لے جائے، اسے رد کر دیا جاتا ہے۔ ہر نسخے کے لیے توانائی دوبارہ نکالی جاتی ہے۔

میڈرڈ خم کی تہہ میں

چڑھائی چند جگہوں پر مرکوز ہے: گلیوں کے تقریباً 10% حصے چڑھائی کے کل کام کا 60% سے زیادہ اٹھاتے ہیں، ان راہداریوں کے ساتھ جہاں تیز ڈھلوانیں اور بھاری ٹریفک ایک ساتھ ملتے ہیں۔ اسی لیے چھوٹی حرکتیں اتنی اہم ہیں: جال کو ذرا سا سرکائیں، تو بہت سے سفر چند ڈھلوان راہداریوں پر آ جاتے ہیں، یا ان سے ہٹ جاتے ہیں۔

میڈرڈ اور سانتیاگو دے چلی میں آزمایا گیا ہر سرکاؤ اور ہر گردش کل توانائی بڑھا دیتی ہے؛ اصل شہر کم ترین نقطے پر ہے۔ سانتیاگو میں بلند ترین پہاڑ مشرق اور شمال میں ہیں، اور شہر کو اس طرف لے جانا سب سے مہنگا پڑتا ہے۔

میڈرڈ: جب گلیوں کے جال کو شمال–جنوب یا مشرق–مغرب سرکایا، گھمایا یا کھینچا جائے تو سفر کی کل توانائی۔ سرخ ستارہ، یعنی اصل شہر، ہر بار تہہ میں ہے۔ — شکل 4a، Bellisardi et al. (2026)، arXiv:2610.21558۔

30 میں سے 26

56 شہروں میں سے 26 سمندروں، جھیلوں یا ڈیٹا کے کنارے پر واقع ہیں — شکاگو اپنی جھیل کے ساتھ، ٹوکیو اپنی خلیج کے ساتھ — اس لیے ان کے زیادہ تر متبادل رد ہو گئے اور موازنہ صرف جزوی ہے۔ باقی 30 میں سے 26 میں اصل نقشہ آزمائے گئے نسخوں میں سب سے کم توانائی والا ہے۔ ان میں سے چھ میں بہت کم متبادل بچے (بینکاک، برلن، منیلا اور سڈنی کے لیے صرف ایک)، اس لیے مصنفین قارئین سے کہتے ہیں کہ انہیں اسی حساب سے وزن دیں۔

چار شہروں میں ایک منتقل شدہ نسخہ بہتر نکلتا ہے، اور ہمیشہ 3% سے کم فرق سے: بوگوٹا (−2.5%)، باندونگ (−2.4%)، بیونس آئرس (−0.7%) اور برسلز (−0.5%)۔

بوگوٹا کی بہتر جگہ پانی کے نیچے ہے

بوگوٹا ایک بلند سطح مرتفع پر پھیلا ہوا ہے جس کی مشرقی حد ڈھلوان دار سیروس اورینتالیس ہیں، جو ایک محفوظ علاقہ ہے۔ اسے پہاڑی محاذ سے دور 750 میٹر مغرب کی طرف سرکائیں تو 2.5% بچت ہوتی ہے۔ لیکن شہر پہلے ہی مغرب میں دریائے بوگوٹا تک پھیل چکا ہے، جس کی راہداری میں سیلاب زدہ زمین، دلدلی علاقوں کی بحالی، سیلاب سے بچاؤ کے انتظامات اور ہمسایہ قصبوں کوٹا، فونزا، موسکیرا اور سواچا کے ساتھ مشترکہ منصوبہ بندی شامل ہے۔ “سستا” بوگوٹا ایسی جگہ نہیں جہاں کوئی تعمیر کر سکے۔

بوگوٹا، اصل (نارنجی) اور 750 میٹر مغرب کی طرف سرکایا ہوا (نیلا)، اور شہر کو مغرب کی طرف لے جانے پر کل توانائی میں تبدیلی۔ — شکل 6، Bellisardi et al. (2026)، arXiv:2610.21558۔

مقالے میں باقی استثنائی شہروں کی کہانیاں بھی ملتی جلتی ہیں: باندونگ کا جنوبی متبادل لینڈ سلائیڈنگ کے خطرے والی آتش فشانی بلندیوں کے قریب جا پہنچتا ہے؛ بیونس آئرس کا فرق تقریباً ہموار میدان پر طریقۂ کار کی درستی کی حد کے قریب ہے؛ برسلز کا شمالی متبادل ریلوے اور صنعتی ڈھانچے سے ٹکراتا ہے۔ مصنفین کا خیال ہے کہ حقیقی شہر شاید پہلے ہی اس سب سے سستی زمین پر بسے ہوئے ہیں جو واقعی دستیاب ہے۔

25,000 نئے رہائشیوں کو کہاں بسایا جائے

یہ طریقہ منصوبہ بندی کے لیے بھی کارآمد ہے۔ بارسلونا میں ٹیم نے ملتے جلتے سفری فاصلوں والے پانچ امیدوار بلاکس میں سے ایک میں 25,000 رہائشی شامل کیے، اور ان کے سفر کا اندازہ ایک کششی ماڈل (gravity model) سے لگایا جسے شہر کے اپنے روزانہ آمد و رفت کے ڈیٹا پر جانچا گیا تھا۔ اضافی روزانہ توانائی تقریباً 266 سے 322 گیگا جول کے درمیان رہی۔ چڑھائی والا حصہ بہترین مقام (تقریباً 55 GJ) سے بدترین (تقریباً 101 GJ) تک تقریباً دگنا ہو گیا، اور ان کے درمیان 56 GJ کے فرق میں سے 46 اسی کا تھا۔

مصنفین محتاط رہتے ہیں۔ ان کا نتیجہ گلیوں، سفر اور زمین کے درمیان ایک سست باہمی ہم آہنگی سے مطابقت رکھتا ہے، لیکن وہ یہ دوبارہ تشکیل نہیں دیتے کہ شہر کیسے بڑھے۔ انہوں نے حرکتوں کا ایک محدود مجموعہ آزمایا، ہر ممکنہ شہر نہیں۔ ڈیٹا Twitter/X سے آتا ہے، صرف کار کو بطور ذریعۂ سفر ماڈل کیا گیا، ٹریفک جام کو نظر انداز کیا گیا، اور قابلِ موازنہ نقل و حرکت کے ڈیٹا کی کمی کی وجہ سے کوئی افریقی شہر شامل نہیں ہو سکا۔ پورے میٹروپولیٹن علاقوں کے بجائے شہروں کی انتظامی حدود لی جائیں تو یہ رجحان بڑی حد تک غائب ہو جاتا ہے — ان کے بقول یہ اس بات کی علامت ہے کہ یہ رجحان مجموعی طور پر پورے میٹروپولیس سے تعلق رکھتا ہے۔