19 اکتوبر، 2026 کا شمارہ

سکہ اچھالنا صرف بے ترتیب دکھائی دیتا ہے۔ اچھالنے کی ہر تفصیل معلوم ہو تو آپ نتیجے کی پیش گوئی کر سکتے ہیں۔ کیا کوانٹم اتفاق بھی ایسی ہی خفیہ تفصیلات چھپا سکتا ہے؟

1943 میں ایک برطانوی ریاضی دان نے کہا: نہیں۔ ان کے ثبوت میں ایک واحد فوٹون اور ایک پولرائزر استعمال ہوا۔ اس پر 1944 اور 1945 میں گیارہ جوابات آئے، جن میں سے دس جریدے Nature میں تھے۔

ایک بارہواں جواب کبھی شائع نہیں ہوا۔ جنیوا کے ایک محقق نے اسے ویانا میں ارون شروڈنگر کے آرکائیو میں پایا۔ چند سطروں میں شروڈنگر نے بالکل وہی ماڈل بنا دیا جسے ناممکن سمجھا جا رہا تھا۔

پھر بھی وہ جبریت (determinism) کے قائل نہیں تھے؛ 1920 کی دہائی سے وہ فطرت میں اتفاق کے حق میں دلیل دیتے آئے تھے۔ ان کا ماڈل ایک اصولی ثبوت تھا: ناممکنیت کا کوئی ثبوت صرف اسی مسئلے پر لاگو ہوتا ہے جس طرح وہ پیش کیا گیا ہو۔

ماخذ: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

ایک میگابار آپ کے اردگرد کی ہوا کے دباؤ سے تقریباً دس لاکھ گنا ہے۔ یہ غیر موصل مادوں کو دھاتوں میں بدل دیتا ہے۔ اسے شاک ویوز سے پیدا کرنے کے لیے عموماً قومی لیبارٹریوں کے دیو ہیکل لیزر درکار ہوتے ہیں۔

MIT کی ایک ٹیم نے ایک مختصر راستہ ڈھونڈ لیا۔ ایک ہی لیزر روشنی کے چار حلقے بناتا ہے، سب سے بڑا پہلے داغا جاتا ہے اور سب سے چھوٹا آخر میں۔ ہر حلقہ روشنائی ملے پانی کی باریک تہہ سے عین اس لمحے ٹکراتا ہے جب اندر کی طرف بڑھتی شاک ویو وہاں سے گزر رہی ہوتی ہے، اور اسے اور زور سے دھکیلتا ہے۔

4.5 ملی جول کے چار حلقے کافی ہیں۔ شاک کے ناپے گئے راستوں سے ملائی گئی نقلیں (simulations) مرکز پر دباؤ 400 گیگا پاسکل سے اوپر بتاتی ہیں۔ ترتیب سے داغے گئے چار حلقے، چار الگ الگ حلقوں سے کہیں بہتر کام کرتے ہیں۔

ایک احتیاط: یہ دباؤ حساب سے نکالا گیا ہے، ابھی ناپا نہیں گیا۔ ایکس ریز سے اس کی جانچ ہونی چاہیے۔ اگر تصدیق ہو گئی تو انتہائی مادے کی طبیعیات ایک عام لیبارٹری کی میز پر سما سکتی ہے۔

ماخذ: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

1900 میں ہلبرٹ نے ایک ایسا طریقہ مانگا جو یہ طے کر سکے کہ کسی کثیر رقمی مساوات کے پورے اعداد میں حل ہیں یا نہیں۔ 1970 میں جواب آیا: ایسا کوئی طریقہ موجود ہو ہی نہیں سکتا۔

کسور کے لیے جواب حال ہی میں آیا۔ اکتوبر 2026 کے آغاز میں OpenAI کے ایک پری پرنٹ نے ثابت کیا کہ جواب پھر نفی میں ہے۔ کوئی الگورتھم ہر مساوات کے لیے یہ فیصلہ نہیں کر سکتا۔

نانجنگ یونیورسٹی کے ژی-وے سن نے اسی ثبوت پر کام آگے بڑھایا۔ وہ دکھاتے ہیں کہ یہ ناممکنیت صرف 86 نامعلوم والی مساواتوں پر بھی لاگو ہوتی ہے۔ ان کے اوزار ایک بیضوی خم پر واقع نقاط اور احتیاط سے تیار کیے گئے مفرد اعداد کے خاندان ہیں۔

پورے اعداد کے لیے سن پہلے ہی یہ تعداد 10 تک لا چکے تھے۔ کسور پر یہ ساخت 86 دیتی ہے۔ سن اسے بالائی حد کہتے ہیں، کوئی ایسی حد نہیں جسے توڑا نہ جا سکے۔

ماخذ: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

گیلیم نیوٹرینو پکڑ سکتا ہے۔ کبھی کبھار کوئی نیوٹرینو گیلیم کے ایک ایٹم کو جرمینیم میں بدل دیتا ہے۔ ان ایٹموں کو گننے سے پتا چلتا ہے کہ کتنے نیوٹرینو گزرے۔

جب ماہرینِ طبیعیات نے شدید تابکار ذرائع کا رخ گیلیم کی طرف کیا تو انہیں جرمینیم کے ایٹم تقریباً 20% کم ملے۔ یہ کمی، جس کی 4 سگما سے زیادہ پر تصدیق ہو چکی ہے، "گیلیم کی بے قاعدگی" کہلاتی ہے۔

دو ماہرینِ طبیعیات نے ایک اور ذریعے کا رخ کیا: سورج۔ اس کے نیوٹرینو کا اخراج دوسرے ڈیٹیکٹر، جیسے Borexino اور SNO، گیلیم سے آزادانہ طور پر ناپتے ہیں۔ انہوں نے معیاری اکائیوں میں 67.5 گرفتوں کی پیش گوئی کی۔ خود گیلیم کے تجربات نے 66.1 ± 3.1 ناپا۔

پیمائش اور پیش گوئی میں مطابقت ہے: تناسب 0.98 ہے۔ لہٰذا گیلیم پر گرفت کی شرح غلط نہیں، اور گنتی بھی نہیں۔ بے قاعدگی حقیقی ہے، اور اس کی وجہ کہیں اور ہے۔

ماخذ: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

سینے کے ایکس رے کے کونے پر اکثر ایک مہر ہوتی ہے: ہسپتال کا کوڈ، کوئی لیبل۔ مصنوعی ذہانت پھیپھڑوں کے بجائے یہ مہر پڑھنا سیکھ سکتی ہے۔ پھر وہ کسی دوسرے ہسپتال میں خاموشی سے ناکام ہو جاتی ہے۔

ماکیریرے یونیورسٹی کے دو محققین نے ایک عام تصویری مصنوعی ذہانت کے اندر جھانکا۔ 144 توجہ کے سروں میں سے ایک نمایاں نکلا۔ COVID-19 کے 200 ایکس رے میں سے 62% پر یہ اوپری بائیں کونے کی عبارت کو گھورتا رہا۔

عبارت کو حقیقت سے قریب بافت کی ساخت سے مٹا دیں تو اس سر کی توجہ واپس پھیپھڑوں کی طرف چلی جاتی ہے۔ یہی نمونہ دو دوسرے ماڈلز اور ایک دوسرے ڈیٹا سیٹ میں بھی نظر آتا ہے۔

حیرت انگیز بات: اس سر کو بند کر دیں، چاہے دو دوسرے مشتبہ سروں کے ساتھ، تب بھی تشخیص میں کوئی قابلِ پیمائش تبدیلی نہیں آتی۔ معیاری جانچیں یہ شارٹ کٹ نہیں دیکھ سکتیں۔ صرف ماڈل کے اندر جھانکنے سے یہ سامنے آتا ہے۔

ماخذ: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

ایک جتنے فاصلے کے دو سفروں میں چڑھائی بہت مختلف ہو سکتی ہے۔ اور ہر چڑھائی توانائی مانگتی ہے، بار بار، جب بھی وہ راستہ طے کیا جائے۔ کیا شہر کی ساخت اس بات کا خیال رکھتی ہے؟

اسپین کے محققین نے 56 شہروں کی گلیوں کا اصل جال لیا۔ انہوں نے مقام کے ساتھ شائع کی گئی پوسٹوں سے حاصل وہی سفر برقرار رکھے، اور ہر جال کو اس کی زمین پر حرکت دی: سرکایا، گھمایا، کھینچا۔

جن 30 شہروں کی مکمل جانچ ممکن تھی، ان میں سے 26 میں اصل نقشے کو آزمائے گئے تمام نسخوں میں سب سے کم توانائی درکار ہے۔ باقی چار میں ایک سرکایا ہوا نسخہ 3% سے کم بچت کرتا ہے۔

بوگوٹا کو 750 میٹر مغرب کی طرف منتقل کیا جائے تو 2.5% بچت ہو گی۔ لیکن اس زمین میں دریائے بوگوٹا کے ساتھ سیلاب زدہ علاقے شامل ہیں۔ ممکن ہے اصل شہر پہلے ہی دستیاب سب سے کم خرچ زمین پر بسا ہو۔

ماخذ: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

طوفان سے پہلے انخلا کے لیے لوگوں کو کئی دن پہلے جاننا ہوتا ہے کہ وہ کہاں ٹکرائے گا۔ مصنوعی ذہانت کے موسمی ماڈل اوسطاً بہترین روایتی پیش گوئیوں کا مقابلہ کرنے لگے ہیں۔ لیکن نایاب اور شدید طوفانوں پر؟

INRIA، سوربون یونیورسٹی اور AXA کی ایک ٹیم نے 178 طوفانوں کو دوبارہ چلایا۔ انہوں نے پیش گوئیوں کے پورے مجموعے دینے والے تین مصنوعی ذہانت کے ماڈلز کا مقابلہ IFS-ENS سے کیا، جو ECMWF کا طبیعیات پر مبنی مجموعہ ہے۔

2025 کے موسم میں مصنوعی ذہانت کے ماڈل FGN نے تقریباً 90% طوفانوں کے لیے IFS-ENS کے مقابلے میں طوفان کے اصل مقام پر زیادہ امکان رکھا۔ اس نے تیز ترین ہواؤں اور کم ترین دباؤ کا مقام بھی بہتر بتایا۔

کمزوری یہ ہے: مصنوعی ذہانت کے طوفان بہت کمزور ہیں۔ ان کی زیادہ سے زیادہ ہوائیں کم رہ جاتی ہیں، جبکہ IFS-ENS حوالے کے زیادہ قریب رہتا ہے۔ پھر بھی ہر طوفان کے اندر ہوا اور دباؤ کا تعلق درست نکلتا ہے۔

ماخذ: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

کائناتی گرد روشنی کو ایک پہچانے جانے والے انداز میں مدھم کرتی ہے۔ ہماری کہکشاں ملکی وے میں یہ بالائے بنفشی میں 2,175 اینگسٹروم کے قریب ایک گڑھا بناتی ہے۔ کاربن کے ننھے ذرات اس کے عام مشتبہ ہیں۔

پادوا یونیورسٹی کی قیادت میں ایک بین الاقوامی ٹیم نے ایک کہکشاں کا مطالعہ کیا جسے بلیک پرل کا لقب دیا گیا ہے۔ ویب دوربین اسے اس حالت میں دیکھتی ہے جیسی وہ بگ بینگ کے تقریباً 50 کروڑ سال بعد تھی۔

اس کی روشنی میں گرد کا وہی گڑھا نظر آتا ہے، جو 17.6 سگما پر شناخت ہوا۔ یہ اب تک رپورٹ ہونے والا سب سے دور گڑھا ہے۔ لیکن یہ 2,132 اینگسٹروم پر ہے، نیلے کی طرف سرکا ہوا۔

تھوڑی بعد کی کہکشاؤں کے معلوم گڑھے الٹی سمت میں سرکے ہوئے ہیں۔ یعنی ابتدائی ترین گرد سب ایک جیسی نہیں تھی۔ گریفائٹ کے چھوٹے ذرات یا PAHs کہلانے والے کاربن کے سالمے، دونوں اس پر پورا اتر سکتے ہیں۔

ماخذ: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

دو سادہ سیکھنے والے پروگراموں کو ایک دوسرے کے مقابلے میں قیمتیں طے کرنے دیں۔ وہ آخرکار مسابقتی قیمت سے کافی زیادہ وصول کرنے لگتے ہیں۔ 2020 کے ایک سنگِ میل مطالعے نے اس کے پیچھے ایک دھمکی دیکھی: میری قیمت سے نیچے گئے تو میں پلٹ کر وار کروں گا۔

جوابی کارروائی سے بچائی گئی قیمتیں کارٹیل جیسی لگتی ہیں۔ اسی تشریح نے مسابقتی نگرانوں کی نظر میں اس نتیجے کو وزن دیا۔ ساؤ پاؤلو کے دو محققین نے اسے پانچ امتحانوں سے گزارا۔

اپنی قیمت گھٹانے کے بجائے بڑھائیں، تب بھی حریف بالکل اسی طرح "جوابی کارروائی" کرتا ہے۔ کسی ایجنٹ کو کسی اجنبی کے ساتھ جوڑیں تو ہم آہنگی 80% گر جاتی ہے۔ اور ایک زیادہ ہوشیار انحراف فائدہ مند ہوتا: اوسطاً 17.5% زیادہ منافع۔

تو قیمتیں اس لیے بلند نہیں رہتیں کہ دھوکے کی سزا ملتی ہے، بلکہ اس لیے کہ دھوکے کی کبھی کوشش ہی نہیں ہوتی۔ کون کس کے مقابلے میں کھیلتا ہے، اسے بدل دینے سے یہ عادت ٹوٹ جاتی ہے۔

ماخذ: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

خانوں والے کاغذ پر ایک بڑا دائرہ بنائیں اور اس کے اندر جالی کے نقاط گنیں۔ گنتی رقبے کے قریب ہوتی ہے، مگر کبھی بالکل برابر نہیں۔ یہ فرق کتنا بڑا ہو سکتا ہے؟

گاؤس نے دکھایا کہ یہ فرق زیادہ سے زیادہ X کی طاقت 1/2 کی طرح بڑھتا ہے۔ یہاں X نصف قطر کا مربع ہے۔ ریاضی دان 1/4 کی توقع رکھتے ہیں، اور اس سے بہتر ممکن نہیں۔

ایک صدی سے زیادہ عرصے سے یہ قوت نما (exponent) آہستہ آہستہ نیچے آ رہا ہے۔ بیجنگ کے چار ریاضی دان اب 209/670 تک پہنچے ہیں، یعنی تقریباً 0.3119۔ پچھلا ریکارڈ تقریباً 0.3145 تھا۔

ان کی قدر 5/16 سے ذرا نیچے ہے۔ ہکسلے نے کبھی 5/16 کو اس طریقے کی ممکنہ حد قرار دیا تھا جسے وہ نکھار رہے تھے۔ دو نئی تکنیکی بہتریاں اس سے آگے نکل گئیں۔ مقالہ ابھی پری پرنٹ ہے، اور 1/4 تک کا راستہ اب بھی طویل ہے۔

ماخذ: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730