Ausgabe vom 19. Oktober 2026

Ein Münzwurf wirkt nur zufällig. Kennt man jedes Detail des Wurfs, könnte man ihn vorhersagen. Könnte der Quantenzufall dieselbe Art geheimer Details verbergen?

1943 sagte ein britischer Mathematiker Nein. Sein Beweis nutzte ein einzelnes Photon und einen Polarisator. Er löste 1944 und 1945 elf Erwiderungen aus, zehn davon in der Fachzeitschrift Nature.

Eine zwölfte Erwiderung wurde nie gedruckt. Ein Forscher aus Genf hat sie in Wien gefunden, im Archiv von Erwin Schrödinger. In wenigen Zeilen baute Schrödinger genau das Modell, das unmöglich sein sollte.

Dabei glaubte er gar nicht an den Determinismus; seit den 1920er-Jahren trat er für den Zufall in der Natur ein. Sein Modell war ein Machbarkeitsbeweis: Ein Unmöglichkeitsbeweis gilt nur für das Problem, so wie es gestellt ist.

Quelle: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

Ein Megabar ist etwa das Millionenfache des Luftdrucks um Sie herum. Er verwandelt Isolatoren in Metalle. Ihn mit Stoßwellen zu erzeugen, erfordert normalerweise riesige Laser in nationalen Forschungslabors.

Ein MIT-Team hat eine Abkürzung gefunden. Ein einziger Laser erzeugt vier Lichtringe, den größten zuerst, den kleinsten zuletzt. Jeder Ring trifft einen dünnen Film aus Tintenwasser genau dann, wenn die nach innen laufende Stoßwelle vorbeizieht, und schiebt sie stärker an.

Vier Ringe mit je 4,5 Millijoule genügen. Simulationen, die an die gemessenen Stoßbahnen angepasst wurden, ergeben im Zentrum einen Druck von über 400 Gigapascal. Vier Ringe nacheinander leisten weit mehr als vier einzelne.

Ein Vorbehalt: Dieser Druck ist berechnet, noch nicht gemessen. Röntgenstrahlen sollen ihn überprüfen. Bestätigt er sich, könnte die Physik extremer Materie auf einen gewöhnlichen Labortisch passen.

Quelle: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

1900 verlangte Hilbert nach einer Methode, die entscheidet, ob eine beliebige Polynomgleichung ganzzahlige Lösungen hat. 1970 kam die Antwort: Eine solche Methode kann es nicht geben.

Für Brüche kam die Antwort erst vor Kurzem. Anfang Oktober 2026 bewies ein Preprint von OpenAI, dass die Antwort wieder Nein lautet. Kein Algorithmus entscheidet die Frage für jede Gleichung.

Zhi-Wei Sun von der Universität Nanjing baute auf diesem Beweis auf. Er zeigt, dass die Unmöglichkeit schon für Gleichungen mit nur 86 Unbekannten gilt. Seine Werkzeuge sind Punkte auf einer elliptischen Kurve und sorgfältig konstruierte Familien von Primzahlen.

Für ganze Zahlen hatte Sun die Anzahl bereits auf 10 gesenkt. Für Brüche liefert diese Konstruktion 86. Sun nennt das eine obere Schranke, keine Grenze, die sich nicht unterbieten ließe.

Quelle: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

Gallium kann Neutrinos einfangen. Ab und zu verwandelt eines ein Galliumatom in Germanium. Zählt man diese Atome, misst man, wie viele Neutrinos durchgekommen sind.

Als Physiker intensive radioaktive Quellen auf Gallium richteten, fanden sie rund 20 % zu wenige Germaniumatome. Diese Lücke, mit über 4 Sigma bestätigt, ist die „Gallium-Anomalie“.

Zwei Physiker wandten sich einer anderen Quelle zu: der Sonne. Ihr Neutrinoausstoß wird von anderen Detektoren wie Borexino und SNO gemessen, unabhängig von Gallium. Sie sagten 67,5 Einfänge in Standardeinheiten voraus. Die Gallium-Experimente selbst maßen 66,1 ± 3,1.

Messung und Vorhersage stimmen überein: Das Verhältnis beträgt 0,98. Die Einfangrate an Gallium ist also nicht falsch, und die Zählung auch nicht. Die Anomalie ist real, und ihre Ursache liegt woanders.

Quelle: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

Ein Thorax-Röntgenbild trägt oft einen Stempel in der Ecke: einen Krankenhauscode, ein Etikett. Eine KI kann lernen, diesen Stempel zu lesen statt der Lunge. Dann versagt sie, still und leise, in einem anderen Krankenhaus.

Zwei Forscher der Makerere-Universität haben in eine gängige Bild-KI hineingeschaut. Von 144 Attention-Heads stach einer heraus. Bei 62 % von 200 COVID-19-Röntgenbildern starrte er auf den Text in der oberen linken Ecke.

Löscht man den Text mit realistischer Gewebetextur, wandert die Aufmerksamkeit dieses Heads zurück zur Lunge. Dasselbe Muster zeigt sich in zwei weiteren KI-Modellen und in einem zweiten Datensatz.

Die Wendung: Schaltet man den Head ab, selbst zusammen mit zwei weiteren verdächtigen Heads, ändern sich die Diagnosen nicht messbar. Standardtests können die Abkürzung nicht sehen. Nur ein Blick ins Innere des Modells deckt sie auf.

Quelle: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

Zwei gleich lange Fahrten können sehr unterschiedliche Steigungen umfassen. Und jede Steigung kostet Energie, immer wieder, bei jeder Fahrt. Berücksichtigt die Form einer Stadt das?

Forschende in Spanien nahmen das reale Straßennetz von 56 Städten. Sie behielten dieselben Fahrten bei, gewonnen aus geolokalisierten Beiträgen, und bewegten jedes Netz über sein Gelände: verschoben, gedreht, gestreckt.

In 26 der 30 Städte, die sich vollständig testen ließen, braucht der reale Grundriss von allen erprobten Varianten am wenigsten Energie. In den übrigen vier spart eine verschobene Variante weniger als 3 %.

Bogotá würde 2,5 % sparen, wenn man es 750 Meter nach Westen verlegte. Doch dort liegen überschwemmungsgefährdete Flächen am Río Bogotá. Die reale Stadt steht womöglich schon auf dem günstigsten verfügbaren Boden.

Quelle: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

Um sich vor einem Wirbelsturm in Sicherheit zu bringen, müssen Menschen mehrere Tage im Voraus wissen, wo er auftrifft. KI-Wettermodelle können es im Mittel schon mit den besten klassischen Vorhersagen aufnehmen. Aber bei seltenen, heftigen Stürmen?

Ein Team von INRIA, Sorbonne-Universität und AXA hat 178 Wirbelstürme nachgespielt. Es trat mit drei KI-Modellen, die ganze Sätze von Vorhersagen liefern, gegen IFS-ENS an, das physikbasierte Ensemble des ECMWF.

In der Saison 2025 legte das KI-Modell FGN bei rund 90 % der Wirbelstürme mehr Wahrscheinlichkeit auf die tatsächliche Position des Sturms als IFS-ENS. Auch die stärksten Winde und die tiefsten Drücke verortete es besser.

Die Schwachstelle: Die KI-Stürme sind zu schwach. Ihre Spitzenwinde fallen zu gering aus, während IFS-ENS näher an der Referenz bleibt. Doch der Zusammenhang zwischen Wind und Druck in jedem Sturm stimmt.

Quelle: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

Kosmischer Staub dämpft Licht auf verräterische Weise. In unserer Milchstraße gräbt er nahe 2.175 Ångström eine Delle ins Ultraviolett. Winzige Kohlenstoffkörner sind die üblichen Verdächtigen.

Ein internationales Team unter Leitung der Universität Padua hat eine Galaxie mit dem Spitznamen Schwarze Perle untersucht. Das Webb-Teleskop sieht sie so, wie sie etwa 500 Millionen Jahre nach dem Urknall war.

Ihr Licht zeigt dieselbe Staubdelle, nachgewiesen mit 17,6 Sigma. Es ist die fernste bisher gemeldete. Doch sie liegt bei 2.132 Ångström, ins Blaue verschoben.

Die bekannten Dellen etwas späterer Galaxien sind in die andere Richtung verschoben. Der früheste Staub war also nicht überall gleich. Kleine Graphitkörner oder Kohlenstoffmoleküle namens PAK kämen beide infrage.

Quelle: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

Lässt man zwei einfache lernende Programme gegeneinander Preise festlegen, verlangen sie am Ende deutlich mehr als den Wettbewerbspreis. Eine wegweisende Studie von 2020 sah dahinter eine Drohung: Unterbiete mich, und ich schlage zurück.

Preise, die durch Vergeltung verteidigt werden, sehen aus wie ein Kartell. Diese Lesart verlieh dem Ergebnis bei Wettbewerbsbehörden sein Gewicht. Zwei Forscher in São Paulo haben sie fünf Tests unterzogen.

Hebt man den Preis an, statt ihn zu senken, „vergilt“ der Rivale genauso. Bringt man einen Agenten mit einem Fremden zusammen, bricht die Koordination um 80 % ein. Und eine klügere Abweichung würde sich lohnen: im Schnitt 17,5 % mehr Gewinn.

Die Preise bleiben also nicht hoch, weil Betrug bestraft wird, sondern weil er nie versucht wird. Wer neu mischt, wer gegen wen spielt, bricht die Gewohnheit.

Quelle: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

Zeichnen Sie einen großen Kreis auf kariertes Papier und zählen Sie die Gitterpunkte darin. Die Zahl liegt nahe an der Fläche, ist aber nie genau gleich. Wie groß kann die Lücke werden?

Gauß zeigte, dass die Lücke höchstens wie X hoch 1/2 wächst. X ist hier das Quadrat des Radius. Mathematiker erwarten 1/4, und besser als das geht es nicht.

Seit mehr als einem Jahrhundert sinkt der Exponent Stück für Stück. Vier Mathematiker in Peking erreichen nun 209/670, etwa 0,3119. Der bisherige Rekord lag bei etwa 0,3145.

Ihr Wert liegt knapp unter 5/16. Huxley hatte 5/16 einst als mögliche Grenze der Methode vermutet, die er verfeinerte. Zwei neue technische Verfeinerungen kamen darüber hinweg. Die Arbeit ist ein Preprint, und der Weg bis 1/4 ist noch weit.

Quelle: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730