شمارهٔ ۲۷ مهر ۱۴۰۵

شیر یا خط انداختن سکه فقط تصادفی به نظر می‌رسد. اگر همهٔ جزئیات پرتاب را بدانید، می‌توانید نتیجه را پیش‌بینی کنید. آیا تصادف کوانتومی هم ممکن است چنین جزئیات پنهانی داشته باشد؟

در 1943، ریاضی‌دانی بریتانیایی گفت نه. اثبات او از یک فوتون و یک قطبنده استفاده می‌کرد. این اثبات یازده پاسخ برانگیخت که ده تای آن‌ها در 1944 و 1945 در مجلهٔ Nature منتشر شد.

پاسخ دوازدهمی هرگز چاپ نشد. پژوهشگری در ژنو آن را در وین، در بایگانی اروین شرودینگر، یافت. شرودینگر در چند سطر دقیقاً همان مدلی را ساخته بود که قرار بود ناممکن باشد.

با این حال، او به جبرگرایی باور نداشت؛ از دههٔ 1920 از وجود تصادف در طبیعت دفاع می‌کرد. مدل او اثباتی اصولی بود: یک اثبات ناممکنی تنها برای مسئله، به همان شکلی که طرح شده، معتبر است.

منبع: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

یک مگابار حدود یک میلیون برابر فشار هوای اطراف شماست. نارساناها را به فلز تبدیل می‌کند. ایجاد آن با موج‌های ضربه‌ای معمولاً به لیزرهای غول‌پیکر آزمایشگاه‌های ملی نیاز دارد.

گروهی از MIT میان‌بُری یافته است. یک لیزر چهار حلقهٔ نور می‌سازد؛ بزرگ‌ترین اول شلیک می‌شود و کوچک‌ترین آخر. هر حلقه درست هنگامی که ضربهٔ رو به درون از آنجا می‌گذرد به لایهٔ نازک آب جوهری می‌خورد و آن را محکم‌تر هل می‌دهد.

چهار حلقهٔ 4.5 میلی‌ژولی کافی است. شبیه‌سازی‌هایی که با مسیرهای اندازه‌گیری‌شدهٔ ضربه تطبیق داده شده‌اند، فشار در مرکز را بالای 400 گیگاپاسکال برآورد می‌کنند. چهار حلقهٔ پیاپی بسیار بهتر از چهار حلقهٔ جدا از هم عمل می‌کنند.

یک قید: این فشار محاسبه شده، هنوز اندازه‌گیری نشده است. پرتوهای ایکس باید آن را بیازمایند. اگر تأیید شود، فیزیک مادهٔ حدی می‌تواند روی یک میز معمولی آزمایشگاه جا بگیرد.

منبع: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

در سال 1900، هیلبرت روشی خواست که تشخیص دهد آیا هر معادلهٔ چندجمله‌ای جواب صحیح دارد یا نه. در 1970 پاسخ آمد: چنین روشی نمی‌تواند وجود داشته باشد.

برای کسرها، پاسخ تنها به‌تازگی آمد. در اوایل اکتبر 2026، پیش‌چاپی از OpenAI ثابت کرد که پاسخ باز هم منفی است. هیچ الگوریتمی این را برای همهٔ معادله‌ها تعیین نمی‌کند.

ژی-وی سون (Zhi-Wei Sun) در دانشگاه نانجینگ بر پایهٔ آن اثبات کار کرد. او نشان می‌دهد که این ناممکنی حتی برای معادله‌هایی با تنها 86 مجهول هم برقرار است. ابزارهای او نقاطی روی یک خم بیضوی و خانواده‌هایی از اعداد اول است که با دقت ساخته شده‌اند.

برای اعداد صحیح، سون پیش‌تر این شمار را به 10 رسانده بود. روی کسرها، 86 همان چیزی است که این ساختار به دست می‌دهد. سون آن را کرانی بالا می‌نامد، نه حدی شکست‌ناپذیر.

منبع: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

گالیوم می‌تواند نوترینو شکار کند. گاه‌به‌گاه، نوترینویی یک اتم گالیوم را به ژرمانیوم تبدیل می‌کند. شمردن این اتم‌ها نشان می‌دهد چند نوترینو گذشته است.

وقتی فیزیک‌دانان چشمه‌های پرتوزای قوی را به سوی گالیوم گرفتند، حدود 20٪ اتم ژرمانیوم کمتر یافتند. این شکاف، که با بیش از 4 سیگما تأیید شده، «ناهنجاری گالیوم» نام دارد.

دو فیزیک‌دان به چشمهٔ دیگری روی آوردند: خورشید. خروجی نوترینوی آن را آشکارسازهای دیگری مانند Borexino و SNO، مستقل از گالیوم، اندازه می‌گیرند. آن‌ها 67.5 شکار در یکای استاندارد پیش‌بینی کردند. خود آزمایش‌های گالیومی 66.1 ± 3.1 اندازه گرفته بودند.

اندازه‌گیری و پیش‌بینی با هم می‌خوانند: نسبت 0.98 است. پس آهنگ شکار روی گالیوم اشتباه نیست، شمارش هم همین‌طور. ناهنجاری واقعی است و علتش جای دیگری است.

منبع: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

رادیوگرافی قفسهٔ سینه اغلب در گوشه‌اش مُهری دارد: کد بیمارستان، یک برچسب. هوش مصنوعی می‌تواند یاد بگیرد به‌جای ریه‌ها این مُهر را بخواند. آنگاه در بیمارستانی دیگر، بی‌صدا شکست می‌خورد.

دو پژوهشگر در دانشگاه ماکِرِرِه درون یک هوش مصنوعی تصویری رایج را کاویدند. از میان 144 سرِ توجه (attention head)، یکی متمایز بود. در 62٪ از 200 رادیوگرافی کووید-19، به متن گوشهٔ بالا سمت چپ خیره می‌ماند.

متن را با بافت واقع‌نمای بافت بدن پاک کنید، توجه آن سر به سوی ریه‌ها بازمی‌گردد. همین الگو در دو مدل هوش مصنوعی دیگر و روی مجموعه‌دادهٔ دومی هم دیده می‌شود.

نکتهٔ غافلگیرکننده: سر را، حتی همراه با دو سر مشکوک دیگر، خاموش کنید؛ تشخیص‌ها به شکل قابل اندازه‌گیری تغییر نمی‌کنند. آزمون‌های استاندارد این میان‌بُر را نمی‌بینند. تنها نگاه کردن به درون مدل آن را آشکار می‌کند.

منبع: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

دو سفر با طول یکسان می‌توانند سربالایی‌های بسیار متفاوتی داشته باشند. و هر سربالایی، هر بار که پیموده شود، دوباره انرژی می‌خواهد. آیا شکل یک شهر این را به حساب می‌آورد؟

پژوهشگرانی در اسپانیا شبکهٔ واقعی خیابان‌های 56 شهر را برداشتند. همان سفرها را، برگرفته از پست‌های دارای موقعیت جغرافیایی، نگه داشتند و هر شبکه را روی زمین خودش جابه‌جا کردند: لغزاندند، چرخاندند، کشیدند.

در 26 شهر از 30 شهری که به‌طور کامل آزمودنی بودند، چیدمان واقعی کمترین انرژی را در میان همهٔ نسخه‌های آزموده‌شده لازم دارد. در چهار شهر دیگر، نسخه‌ای جابه‌جاشده کمتر از 3٪ صرفه‌جویی می‌کند.

بوگوتا اگر 750 متر به غرب برود 2.5٪ صرفه‌جویی می‌کند. اما آن زمین شامل نواحی سیل‌خیز کنار رود بوگوتاست. شهر واقعی شاید همین حالا روی ارزان‌ترین زمینِ در دسترس نشسته باشد.

منبع: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

برای تخلیهٔ مردم پیش از یک چرخند، باید چند روز زودتر بدانند کجا را می‌زند. مدل‌های هواشناسی هوش مصنوعی هم‌اکنون به‌طور میانگین با بهترین پیش‌بینی‌های کلاسیک رقابت می‌کنند. اما در توفان‌های نادر و خشن چه؟

گروهی از INRIA، دانشگاه سوربن و AXA 178 چرخند را بازسازی کردند. آن‌ها سه مدل هوش مصنوعی را که مجموعه‌ای کامل از پیش‌بینی‌ها تولید می‌کنند، در برابر IFS-ENS، گروه‌پیش‌بینی فیزیک‌محور ECMWF، قرار دادند.

در فصل 2025، مدل هوش مصنوعی FGN برای حدود 90٪ چرخندها احتمال بیشتری از IFS-ENS به موقعیت واقعی توفان داد. شدیدترین بادها و کمترین فشارها را هم بهتر جانمایی کرد.

نقطهٔ ضعف: توفان‌های هوش مصنوعی بیش از حد ضعیف‌اند. بادهای اوجشان کم می‌آورد، در حالی که IFS-ENS به مرجع نزدیک‌تر می‌ماند. با این حال، رابطهٔ باد و فشار در درون هر توفان درست از آب درمی‌آید.

منبع: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

غبار کیهانی نور را به شیوه‌ای نشانه‌دار کم‌سو می‌کند. در کهکشان راه شیری، فرورفتگی‌ای در فرابنفش نزدیک 2,175 آنگستروم ایجاد می‌کند. مظنونان همیشگی، دانه‌های ریز کربنی‌اند.

گروهی بین‌المللی به سرپرستی دانشگاه پادووا کهکشانی با لقب مروارید سیاه (Black Pearl) را بررسی کرد. تلسکوپ وب آن را همان‌گونه می‌بیند که حدود 500 میلیون سال پس از مه‌بانگ بود.

نور آن همان فرورفتگی غبار را نشان می‌دهد که با 17.6 سیگما آشکار شده است. دورترین نمونهٔ گزارش‌شده تا امروز است. اما در 2,132 آنگستروم قرار دارد، جابه‌جاشده به سوی آبی.

فرورفتگی‌های شناخته‌شده در کهکشان‌های کمی جوان‌تر، به سوی دیگر جابه‌جا شده‌اند. پس نخستین غبارها همه یکسان نبودند. دانه‌های کوچک گرافیت یا مولکول‌های کربنی به نام PAH هر دو می‌توانند با آن جور باشند.

منبع: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

بگذارید دو برنامهٔ یادگیرندهٔ ساده در برابر هم قیمت تعیین کنند. سرانجام قیمتی بسیار بالاتر از قیمت رقابتی می‌گیرند. پژوهشی شاخص در 2020 پشت این پدیده تهدیدی دید: اگر زیر قیمتم بروی، ضربه می‌زنم.

قیمت‌هایی که با تلافی حفظ می‌شوند به کارتل می‌مانند. همین تفسیر بود که به این نتیجه نزد ناظران رقابت وزن داد. دو پژوهشگر در سائوپائولو آن را به پنج آزمون سپردند.

به‌جای کاهش، قیمتتان را بالا ببرید؛ رقیب باز هم همان‌طور «تلافی» می‌کند. عاملی را با یک غریبه جفت کنید؛ هماهنگی 80٪ فرومی‌ریزد. و یک انحراف هوشمندانه‌تر سود می‌داد: به‌طور میانگین 17.5٪ سود بیشتر.

پس قیمت‌ها نه به این دلیل بالا می‌مانند که تقلب مجازات می‌شود، بلکه چون هرگز امتحان نمی‌شود. به هم زدن اینکه چه کسی با چه کسی بازی کند، این عادت را می‌شکند.

منبع: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

روی کاغذ شطرنجی دایره‌ای بزرگ بکشید و نقاط شبکهٔ درونش را بشمارید. شمار به مساحت نزدیک است، اما هرگز دقیقاً برابر نیست. این اختلاف تا کجا می‌تواند بزرگ شود؟

گاوس نشان داد که اختلاف حداکثر مانند X به توان 1/2 رشد می‌کند. اینجا X مربع شعاع است. ریاضی‌دانان انتظار 1/4 را دارند و بهتر از آن ممکن نیست.

بیش از یک قرن است که نما آرام‌آرام پایین آمده است. چهار ریاضی‌دان در پکن اکنون به 209/670، حدود 0.3119، رسیده‌اند. رکورد پیشین حدود 0.3145 بود.

مقدار آن‌ها کمی زیر 5/16 است. هاکسلی زمانی 5/16 را حد احتمالی روشی دانسته بود که خود در حال بهبودش بود. دو بهبود فنی تازه از آن گذشتند. مقاله پیش‌چاپ است و راه رسیدن به 1/4 هنوز دراز است.

منبع: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730