Выпуск от 19 октября 2026 г.

Подбрасывание монеты лишь кажется случайным. Зная все подробности броска, исход можно предсказать. Не скрывает ли квантовая случайность таких же тайных подробностей?

В 1943 году британский математик ответил: нет. В его доказательстве фигурировали один фотон и поляризатор. Оно вызвало одиннадцать ответов, десять из них — в журнале Nature, в 1944 и 1945 годах.

Двенадцатый ответ так и не был напечатан. Исследователь из Женевы нашёл его в Вене, в архиве Эрвина Шрёдингера. В нескольких строках Шрёдингер построил ровно ту модель, которая считалась невозможной.

При этом он не верил в детерминизм: ещё с 1920-х годов он отстаивал случайность в природе. Его модель была доказательством принципиальной возможности: доказательство невозможности верно лишь для задачи в той постановке, в какой она сформулирована.

Источник: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

Один мегабар — это примерно в миллион раз больше давления воздуха вокруг вас. Он превращает диэлектрики в металлы. Чтобы получить его с помощью ударных волн, обычно нужны гигантские лазеры в национальных лабораториях.

Команда MIT нашла короткий путь. Один лазер создаёт четыре кольца света: самое большое срабатывает первым, самое маленькое — последним. Каждое кольцо бьёт по тонкой плёнке подкрашенной воды ровно в тот момент, когда через неё проходит сходящаяся к центру ударная волна, и толкает её сильнее.

Хватает четырёх колец по 4,5 миллиджоуля. Моделирование, подогнанное под измеренные траектории ударной волны, даёт давление в центре выше 400 гигапаскалей. Четыре кольца подряд действуют намного сильнее, чем четыре по отдельности.

Одна оговорка: это давление рассчитано, а не измерено. Проверить его должны рентгеновские лучи. Если подтвердится, физика экстремального состояния вещества уместится на обычном лабораторном столе.

Источник: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

В 1900 году Гильберт попросил найти метод, позволяющий решить, есть ли у любого полиномиального уравнения решения в целых числах. В 1970 году пришёл ответ: такого метода существовать не может.

Для дробей ответ появился лишь недавно. В начале октября 2026 года препринт от OpenAI доказал, что ответ снова отрицательный. Ни один алгоритм не решает этот вопрос для всех уравнений.

Чжи-Вэй Сунь из Нанкинского университета опирается на это доказательство. Он показывает, что невозможность имеет место уже для уравнений всего с 86 неизвестными. Его инструменты — точки на эллиптической кривой и тщательно построенные семейства простых чисел.

Для целых чисел Сунь уже сократил это число до 10. Для дробей данная конструкция даёт 86. Сунь называет это верхней оценкой, а не пределом, который нельзя улучшить.

Источник: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

Галлий умеет ловить нейтрино. Время от времени нейтрино превращает атом галлия в германий. Подсчёт этих атомов показывает, сколько нейтрино прошло.

Когда физики направили на галлий интенсивные радиоактивные источники, они обнаружили примерно на 20% меньше атомов германия. Этот разрыв, подтверждённый на уровне более 4 сигм, называют «галлиевой аномалией».

Два физика обратились к другому источнику — Солнцу. Его поток нейтрино измеряют другие детекторы, например Borexino и SNO, независимо от галлия. Они предсказали 67,5 захвата в стандартных единицах. Сами галлиевые эксперименты намерили 66,1 ± 3,1.

Измерение и предсказание совпадают: отношение равно 0,98. Значит, скорость захвата на галлии верна, и подсчёт тоже. Аномалия реальна, а её причина кроется в чём-то другом.

Источник: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

На рентгенограмме грудной клетки в углу часто стоит штамп: код больницы, метка. ИИ может научиться читать этот штамп вместо лёгких. И тогда он тихо ошибается в другой больнице.

Два исследователя из Университета Макерере заглянули внутрь распространённого ИИ для изображений. Из 144 голов внимания одна выделялась. На 62% из 200 рентгенограмм с COVID-19 она смотрела на текст в левом верхнем углу.

Сотрите текст, заменив его реалистичной текстурой тканей, — и внимание этой головы возвращается к лёгким. Та же картина наблюдается ещё в двух моделях ИИ и на втором наборе данных.

Неожиданный поворот: отключите эту голову, даже вместе с двумя другими подозрительными, — и диагнозы измеримо не меняются. Стандартные тесты не видят этого короткого пути. Его выявляет только взгляд внутрь модели.

Источник: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

Две поездки одинаковой длины могут включать совсем разные подъёмы. А каждый подъём стоит энергии — снова и снова, при каждой поездке. Учитывает ли это форма города?

Исследователи из Испании взяли реальную уличную сеть 56 городов. Они сохранили те же поездки, восстановленные по геолоцированным публикациям, и перемещали каждую сеть по её рельефу: сдвигали, поворачивали, растягивали.

В 26 из 30 городов, которые удалось проверить полностью, реальная планировка требует меньше всего энергии из всех испытанных вариантов. В остальных четырёх сдвинутый вариант экономит меньше 3%.

Богота сэкономила бы 2,5%, если бы её сдвинули на 750 метров к западу. Но там лежат подверженные наводнениям земли вдоль реки Богота. Возможно, реальный город уже стоит на самой выгодной из доступных земель.

Источник: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

Чтобы эвакуироваться до прихода циклона, людям нужно знать за несколько дней, куда он ударит. Погодные модели на основе ИИ в среднем уже не уступают лучшим классическим прогнозам. А как насчёт редких и яростных штормов?

Команда из INRIA, Университета Сорбонны и AXA заново воспроизвела 178 циклонов. Исследователи сравнили три модели ИИ, выдающие целые наборы прогнозов, с IFS-ENS — физическим ансамблем ECMWF.

В сезоне 2025 года модель ИИ FGN примерно для 90% циклонов отводила реальному положению шторма большую вероятность, чем IFS-ENS. Она также точнее определяла места самых сильных ветров и самого низкого давления.

Слабое место: штормы у ИИ слишком слабые. Их максимальные ветры недотягивают, тогда как IFS-ENS остаётся ближе к эталону. Зато связь между ветром и давлением внутри каждого шторма получается верной.

Источник: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

Космическая пыль ослабляет свет характерным образом. В нашем Млечном Пути она создаёт провал в ультрафиолете около 2175 ангстрем. Обычные подозреваемые — крошечные углеродные пылинки.

Международная команда под руководством Падуанского университета изучила галактику по прозвищу Чёрная жемчужина. Телескоп «Уэбб» видит её такой, какой она была примерно через 500 миллионов лет после Большого взрыва.

В её свете виден тот же пылевой провал, обнаруженный на уровне 17,6 сигмы. Это самый далёкий из описанных до сих пор. Но он находится на 2132 ангстремах, сдвинутый в синюю сторону.

Известные провалы у чуть более поздних галактик сдвинуты в обратную сторону. Значит, самая ранняя пыль была неодинаковой. Подходят и мелкие графитовые зёрна, и углеродные молекулы, называемые ПАУ.

Источник: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

Пусть две простые обучающиеся программы назначают цены, соревнуясь друг с другом. В итоге они берут намного больше конкурентной цены. Знаковое исследование 2020 года увидело за этим угрозу: сбей мне цену, и я нанесу ответный удар.

Цены, защищённые возмездием, выглядят как картель. Именно эта трактовка придала результату вес в глазах антимонопольных регуляторов. Два исследователя из Сан-Паулу подвергли её пяти проверкам.

Повысьте цену вместо того, чтобы снизить, — и соперник «мстит» точно так же. Сведите агента с незнакомцем — и координация рушится на 80%. А более хитрое отклонение окупилось бы: в среднем на 17,5% больше прибыли.

Значит, цены остаются высокими не потому, что жульничество наказывается, а потому, что его никогда не пробуют. Перетасовка того, кто с кем играет, ломает эту привычку.

Источник: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

Нарисуйте большой круг на клетчатой бумаге и пересчитайте узлы сетки внутри. Их число близко к площади, но никогда не совпадает с ней точно. Насколько большой может быть эта разница?

Гаусс показал, что разница растёт не быстрее, чем X в степени 1/2. Здесь X — квадрат радиуса. Математики ожидают 1/4, а лучше этого быть не может.

Больше века показатель степени понемногу снижался. Четыре математика из Пекина теперь добрались до 209/670, примерно 0,3119. Предыдущий рекорд составлял около 0,3145.

Их значение лежит чуть ниже 5/16. Хаксли когда-то предположил, что 5/16 может быть пределом метода, который он совершенствовал. Два новых технических улучшения позволили его преодолеть. Статья — препринт, и путь до 1/4 ещё долог.

Источник: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730