19 அக்டோபர், 2026 இதழ்

நாணயம் சுண்டுவது தற்செயலானது போலத் தோன்றுகிறது, அவ்வளவுதான். சுண்டலின் ஒவ்வொரு விவரமும் தெரிந்தால், முடிவைக் கணிக்கலாம். குவாண்டம் தற்செயலும் இதுபோன்ற ரகசிய விவரங்களை மறைத்திருக்குமா?

1943-இல், ஒரு பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளர் இல்லை என்றார். அவரது நிரூபணம் ஒரே ஒரு ஃபோட்டானையும் ஒரு முனைவாக்கியையும் (polarizer) பயன்படுத்தியது. அது 1944, 1945-இல் பதினொரு பதில்களைத் தூண்டியது; அவற்றில் பத்து Nature இதழில் வந்தன.

பன்னிரண்டாவது பதில் ஒருபோதும் அச்சாகவில்லை. ஜெனீவாவைச் சேர்ந்த ஓர் ஆய்வாளர் அதை வியன்னாவில், எர்வின் ஷ்ரோடிங்கரின் ஆவணக் காப்பகத்தில் கண்டெடுத்தார். சில வரிகளில், சாத்தியமற்றது என்று கூறப்பட்ட அதே மாதிரியை ஷ்ரோடிங்கர் கட்டியிருந்தார்.

ஆனாலும் அவர் நிர்ணயவாதத்தில் (determinism) நம்பிக்கை கொண்டவர் அல்ல; 1920-களிலிருந்தே இயற்கையில் தற்செயலுக்காக வாதிட்டு வந்தார். அவரது மாதிரி ஒரு கொள்கைச் சான்று: ஒரு சாத்தியமின்மை நிரூபணம், புதிர் எப்படி முன்வைக்கப்பட்டதோ அப்படி மட்டுமே பொருந்தும்.

மூலம்: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

ஒரு மெகாபார் என்பது உங்களைச் சுற்றியுள்ள காற்றழுத்தத்தைவிடச் சுமார் பத்து லட்சம் மடங்கு. அது மின்கடத்தாப் பொருட்களை உலோகங்களாக மாற்றுகிறது. அதிர்ச்சி அலைகள் மூலம் இதை உருவாக்கப் பொதுவாகத் தேசிய ஆய்வகங்களின் ராட்சத லேசர்கள் தேவை.

MIT குழு ஒன்று ஒரு குறுக்குவழியைக் கண்டுபிடித்தது. ஒரே லேசர் நான்கு ஒளி வளையங்களை உருவாக்குகிறது; பெரியது முதலில், சிறியது கடைசியில் பாய்ச்சப்படுகிறது. உள்நோக்கிச் செல்லும் அதிர்ச்சி கடந்து செல்லும் அதே கணத்தில் ஒவ்வொரு வளையமும் மை கலந்த நீரின் மெல்லிய படலத்தைத் தாக்கி, அதை இன்னும் வலுவாகத் தள்ளுகிறது.

தலா 4.5 மில்லிஜூல் கொண்ட நான்கு வளையங்கள் போதும். அளக்கப்பட்ட அதிர்ச்சிப் பாதைகளுடன் பொருத்தப்பட்ட உருவகப்படுத்தல்கள் மையத்தில் அழுத்தத்தை 400 கிகாபாஸ்கலுக்கு மேல் காட்டுகின்றன. தொடர்ச்சியான நான்கு வளையங்கள் தனித்தனியான நான்கு வளையங்களைவிட மிகச் சிறப்பாகச் செயல்படுகின்றன.

ஒரு எச்சரிக்கை: அந்த அழுத்தம் கணக்கிடப்பட்டது, இன்னும் அளக்கப்படவில்லை. X-கதிர்கள் அதைச் சரிபார்க்க வேண்டும். உறுதியானால், தீவிர நிலைப் பொருளின் இயற்பியல் ஒரு சாதாரண ஆய்வக மேசையில் அடங்கிவிடலாம்.

மூலம்: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

1900-இல், எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டுக்கும் முழு எண் தீர்வுகள் உண்டா என்று முடிவு செய்யும் ஒரு முறையை ஹில்பர்ட் கேட்டார். 1970-இல் பதில் வந்தது: அப்படி ஒரு முறை இருக்கவே முடியாது.

பின்னங்களுக்கு, பதில் சமீபத்தில்தான் வந்தது. அக்டோபர் 2026 தொடக்கத்தில், OpenAI-இன் ஒரு முன்பதிப்பு பதில் மீண்டும் இல்லை என்றே நிரூபித்தது. எல்லாச் சமன்பாடுகளுக்கும் இதை எந்த அல்காரிதமும் முடிவு செய்ய முடியாது.

நான்ஜிங் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த Zhi-Wei Sun அந்த நிரூபணத்தின் மீது கட்டினார். வெறும் 86 தெரியாதவைகள் கொண்ட சமன்பாடுகளுக்கே இந்த இயலாமை பொருந்தும் என்று அவர் காட்டுகிறார். அவரது கருவிகள்: ஒரு நீள்வட்ட வளைவின் (elliptic curve) மீதுள்ள புள்ளிகளும், கவனமாகக் கட்டமைக்கப்பட்ட பகா எண் குடும்பங்களும்.

முழு எண்களுக்கு, Sun ஏற்கெனவே இந்த எண்ணிக்கையை 10-க்குக் குறைத்திருந்தார். பின்னங்களில், இந்தக் கட்டமைப்பு தருவது 86. Sun இதை ஒரு மேல் எல்லை என்கிறார், முறியடிக்க முடியாத வரம்பு அல்ல.

மூலம்: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

காலியம் நியூட்ரினோக்களைப் பிடிக்க முடியும். எப்போதாவது, ஒரு நியூட்ரினோ ஒரு காலியம் அணுவை ஜெர்மானியமாக மாற்றுகிறது. அந்த அணுக்களை எண்ணினால், எத்தனை நியூட்ரினோக்கள் கடந்து வந்தன என்று அளக்கலாம்.

இயற்பியலாளர்கள் தீவிரக் கதிரியக்க மூலங்களைக் காலியத்தை நோக்கித் திருப்பியபோது, சுமார் 20% குறைவான ஜெர்மானிய அணுக்களே கிடைத்தன. 4 சிக்மாவுக்கு மேல் உறுதிப்படுத்தப்பட்ட இந்த இடைவெளியே "காலியம் முரண்பாடு" (gallium anomaly).

இரண்டு இயற்பியலாளர்கள் வேறொரு மூலத்தை நாடினர்: சூரியன். அதன் நியூட்ரினோ வெளியீட்டை Borexino, SNO போன்ற பிற கண்டறிவான்கள் காலியத்தைச் சாராமல் அளக்கின்றன. அவர்கள் நிலையான அலகுகளில் 67.5 பிடிப்புகளைக் கணித்தனர். காலியம் சோதனைகளே 66.1 ± 3.1 என அளந்திருந்தன.

அளவீடும் கணிப்பும் ஒத்துப்போகின்றன: விகிதம் 0.98. ஆக, காலியத்தின் மீதான பிடிப்பு வீதம் தவறல்ல, எண்ணிக்கையும் தவறல்ல. முரண்பாடு உண்மையானது; அதன் காரணம் வேறெங்கோ உள்ளது.

மூலம்: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

மார்பு எக்ஸ்-கதிர்ப் படத்தின் மூலையில் பெரும்பாலும் ஒரு முத்திரை இருக்கும்: மருத்துவமனைக் குறியீடு, ஒரு லேபிள். ஒரு AI நுரையீரலுக்குப் பதில் அந்த முத்திரையைப் படிக்கக் கற்கக்கூடும். பிறகு வேறொரு மருத்துவமனையில், சத்தமில்லாமல் தோற்றுவிடும்.

மகெரெரே பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த இரண்டு ஆய்வாளர்கள் பொதுவான ஒரு பட AI-இன் உள்ளே பார்த்தனர். 144 கவனத் தலைகளில் (attention heads) ஒன்று தனித்து நின்றது. 200 COVID-19 எக்ஸ்-கதிர்ப் படங்களில் 62%-இல், அது மேல் இடது மூலையில் உள்ள எழுத்தையே உற்றுப் பார்த்தது.

உண்மையான திசு போன்ற அமைப்பைக் கொண்டு எழுத்தை அழித்தால், அந்தத் தலையின் கவனம் மீண்டும் நுரையீரலை நோக்கித் திரும்புகிறது. இதே அமைப்பு வேறு இரண்டு AI மாதிரிகளிலும், இரண்டாவது தரவுத்தொகுப்பிலும் தெரிகிறது.

திருப்பம்: அந்தத் தலையை, சந்தேகத்துக்குரிய வேறு இரண்டு தலைகளுடன் சேர்த்து அணைத்தாலும், நோயறிதல்கள் அளக்கக்கூடிய அளவில் மாறுவதில்லை. வழக்கமான சோதனைகளால் இந்தக் குறுக்குவழியைக் காண முடியாது. மாதிரியின் உள்ளே பார்ப்பது மட்டுமே அதை வெளிப்படுத்துகிறது.

மூலம்: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

ஒரே நீளமுள்ள இரண்டு பயணங்களில் ஏற்றம் மிக வேறுபடலாம். ஒவ்வொரு ஏற்றமும், அதில் வாகனம் செல்லும் ஒவ்வொரு முறையும், மீண்டும் மீண்டும் ஆற்றலைச் செலவழிக்கிறது. ஒரு நகரின் வடிவம் இதைக் கணக்கில் கொள்கிறதா?

ஸ்பெயினில் உள்ள ஆய்வாளர்கள் 56 நகரங்களின் உண்மையான தெரு வலையமைப்பை எடுத்துக்கொண்டனர். இருப்பிடக் குறியுள்ள பதிவுகளிலிருந்து பெற்ற அதே பயணங்களை வைத்துக்கொண்டு, ஒவ்வொரு வலையமைப்பையும் அதன் நிலப்பரப்பின் மீது நகர்த்தினர்: இடம்பெயர்த்தனர், சுழற்றினர், நீட்டினர்.

முழுமையாகச் சோதிக்க முடிந்த 30 நகரங்களில் 26-இல், முயற்சித்த எல்லாப் பதிப்புகளிலும் உண்மையான அமைப்புக்கே மிகக் குறைந்த ஆற்றல் தேவை. மற்ற நான்கில், இடம்பெயர்த்த ஒரு பதிப்பு 3%-க்கும் குறைவாகவே சேமிக்கிறது.

பொகோட்டாவை 750 மீட்டர் மேற்கே நகர்த்தினால் 2.5% சேமிக்கும். ஆனால் அந்த நிலத்தில் பொகோட்டா நதியோரம் வெள்ள அபாயமுள்ள பகுதிகள் அடங்கும். உண்மையான நகரம் ஏற்கெனவே கிடைக்கக்கூடிய மிக மலிவான நிலத்தில் அமைந்திருக்கலாம்.

மூலம்: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

ஒரு சூறாவளிக்கு முன் மக்களை வெளியேற்ற, அது எங்கே தாக்கும் என்று பல நாட்களுக்கு முன்பே தெரிய வேண்டும். AI வானிலை மாதிரிகள் சராசரியாக ஏற்கெனவே சிறந்த பாரம்பரிய முன்னறிவிப்புகளுக்கு இணையாக உள்ளன. ஆனால் அரிதான, கடுமையான புயல்களில்?

INRIA, சோர்போன் பல்கலைக்கழகம், AXA ஆகியவற்றைச் சேர்ந்த ஒரு குழு 178 சூறாவளிகளை மீண்டும் இயக்கிப் பார்த்தது. முழு முன்னறிவிப்புத் தொகுப்புகளை வெளியிடும் மூன்று AI மாதிரிகளை, ECMWF-இன் இயற்பியல் அடிப்படையிலான தொகுப்பு முன்னறிவிப்பான IFS-ENS-உடன் மோதவிட்டது.

2025 பருவத்தில், FGN என்ற AI மாதிரி சுமார் 90% சூறாவளிகளுக்குப் புயலின் உண்மையான இடத்தின் மீது IFS-ENS-ஐவிட அதிக நிகழ்தகவை வைத்தது. வலுவான காற்றுகளும் குறைந்த அழுத்தங்களும் இருக்கும் இடங்களையும் அது சிறப்பாகக் கணித்தது.

பலவீனம்: AI புயல்கள் மிகவும் வலுவற்றவை. அவற்றின் உச்சக் காற்று போதவில்லை; IFS-ENS மேற்கோள் அளவுக்கு அருகில் இருக்கிறது. ஆனாலும் ஒவ்வொரு புயலுக்குள்ளும் காற்றுக்கும் அழுத்தத்துக்கும் இடையிலான தொடர்பு சரியாக வருகிறது.

மூலம்: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

விண்வெளித் தூசு ஒளியை ஒரு தனித்துவமான விதத்தில் மங்கச் செய்கிறது. நம் பால்வழியில், அது புறஊதா ஒளியில் 2,175 ஆங்ஸ்ட்ராம் அருகே ஒரு பள்ளத்தை உண்டாக்குகிறது. சிறிய கார்பன் துகள்களே வழக்கமான சந்தேக நபர்கள்.

பதுவா பல்கலைக்கழகம் தலைமையிலான ஒரு பன்னாட்டுக் குழு, கருப்பு முத்து (Black Pearl) என்று செல்லப்பெயரிடப்பட்ட ஒரு பேரடையை ஆராய்ந்தது. Webb தொலைநோக்கி அதைப் பெருவெடிப்புக்குச் சுமார் 50 கோடி ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இருந்த நிலையில் காண்கிறது.

அதன் ஒளியில் அதே தூசுப் பள்ளம் தெரிகிறது; 17.6 சிக்மா அளவில் கண்டறியப்பட்டது. இதுவரை அறிவிக்கப்பட்டவற்றில் இதுவே மிகத் தொலைவானது. ஆனால் அது 2,132 ஆங்ஸ்ட்ராமில், நீலத்தை நோக்கி நகர்ந்து உள்ளது.

சற்றுப் பிந்தைய பேரடைகளில் அறியப்பட்ட பள்ளங்கள் மறுதிசையில் நகர்ந்துள்ளன. ஆக, ஆரம்பகாலத் தூசு எல்லாம் ஒன்றுபோல் இல்லை. சிறிய கிராஃபைட் துகள்களோ PAH எனப்படும் கார்பன் மூலக்கூறுகளோ இரண்டுமே பொருந்தக்கூடும்.

மூலம்: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

இரண்டு எளிய கற்கும் நிரல்களை ஒன்றுக்கொன்று எதிராக விலை நிர்ணயிக்க விடுங்கள். அவை இறுதியில் போட்டி விலையைவிட மிக அதிகமாக வசூலிக்கின்றன. 2020-இன் ஒரு முக்கிய ஆய்வு இதன் பின்னால் ஒரு மிரட்டலைக் கண்டது: என் விலையைக் குறைத்தால் திருப்பி அடிப்பேன்.

பழிவாங்கலால் காக்கப்படும் விலைகள் கூட்டுக்கும்பல் போலத் தெரிகின்றன. போட்டி ஒழுங்குமுறையாளர்களிடம் அந்த முடிவுக்கு எடை தந்தது இந்த விளக்கமே. சாவ் பாவுலோவைச் சேர்ந்த இரண்டு ஆய்வாளர்கள் அதை ஐந்து சோதனைகளுக்கு உட்படுத்தினர்.

உங்கள் விலையைக் குறைப்பதற்குப் பதில் உயர்த்துங்கள் — போட்டியாளர் அதே விதமாகவே "பழிவாங்குகிறது". ஒரு முகவரை (agent) அந்நியருடன் இணைத்தால், ஒருங்கிணைப்பு 80% சரிகிறது. மேலும், ஒரு புத்திசாலித்தனமான விலகல் லாபம் தந்திருக்கும்: சராசரியாக 17.5% கூடுதல் லாபம்.

ஆக, ஏமாற்றுதல் தண்டிக்கப்படுவதால் அல்ல, அது ஒருபோதும் முயற்சிக்கப்படாததால்தான் விலைகள் உயர்ந்தே இருக்கின்றன. யார் யாருடன் விளையாடுகிறார்கள் என்பதைக் கலைத்தால் அந்தப் பழக்கம் உடைகிறது.

மூலம்: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

சதுரக் கோடிட்ட தாளில் ஒரு பெரிய வட்டம் வரைந்து, உள்ளே உள்ள கட்டப் புள்ளிகளை எண்ணுங்கள். எண்ணிக்கை பரப்பளவுக்கு அருகில் இருக்கும், ஒருபோதும் சரியாக இருக்காது. இடைவெளி எவ்வளவு பெரிதாகலாம்?

இடைவெளி அதிகபட்சம் X-இன் 1/2 அடுக்கு போல வளர்கிறது என்று காஸ் காட்டினார். இங்கு X என்பது ஆரத்தின் வர்க்கம். கணிதவியலாளர்கள் 1/4-ஐ எதிர்பார்க்கின்றனர்; அதைவிடச் சிறப்பாகச் செய்ய முடியாது.

ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக, அடுக்கு மெல்ல மெல்லக் கீழிறங்கி வருகிறது. பெய்ஜிங்கைச் சேர்ந்த நான்கு கணிதவியலாளர்கள் இப்போது 209/670-ஐ, அதாவது சுமார் 0.3119-ஐ எட்டுகின்றனர். முந்தைய சாதனை சுமார் 0.3145.

அவர்களின் மதிப்பு 5/16-க்குச் சற்றுக் கீழே உள்ளது. தான் மேம்படுத்தி வந்த முறையின் சாத்தியமான வரம்பாக Huxley ஒருமுறை 5/16-ஐ முன்மொழிந்தார். இரண்டு புதிய தொழில்நுட்ப மேம்பாடுகள் அதைக் கடந்தன. கட்டுரை ஒரு முன்பதிப்பு; 1/4-க்கான பாதை இன்னும் நீளமானது.

மூலம்: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730