Số ra ngày 19 tháng 10, 2026

Một lần tung đồng xu chỉ trông có vẻ ngẫu nhiên. Biết mọi chi tiết của cú tung, bạn có thể dự đoán được nó. Liệu sự ngẫu nhiên lượng tử có thể che giấu cùng loại chi tiết bí mật như vậy?

Năm 1943, một nhà toán học người Anh nói không. Chứng minh của ông dùng một photon duy nhất và một kính phân cực. Nó làm dấy lên mười một phản hồi, mười trong số đó đăng trên tạp chí Nature, vào năm 1944 và 1945.

Phản hồi thứ mười hai chưa bao giờ được in. Một nhà nghiên cứu ở Geneva đã tìm thấy nó tại Vienna, trong kho lưu trữ của Erwin Schrödinger. Chỉ trong vài dòng, Schrödinger đã dựng đúng cái mô hình được cho là bất khả.

Thế nhưng ông không tin vào thuyết tất định; từ những năm 1920, ông đã bênh vực sự ngẫu nhiên trong tự nhiên. Mô hình của ông là một chứng minh nguyên lý: một chứng minh bất khả chỉ đúng với bài toán theo đúng cách nó được đặt ra.

Nguồn: Schrödinger's unpublished hidden-variable model in the 1944–45 debate over the "Collapse of Determinism", https://arxiv.org/abs/2610.20752

Một megabar xấp xỉ một triệu lần áp suất không khí quanh bạn. Nó biến chất cách điện thành kim loại. Tạo ra áp suất này bằng sóng xung kích thường cần đến những laser khổng lồ trong các phòng thí nghiệm quốc gia.

Một nhóm MIT đã tìm ra lối tắt. Một laser duy nhất tạo ra bốn vòng ánh sáng, vòng lớn nhất bắn trước, vòng nhỏ nhất bắn sau cùng. Mỗi vòng chạm vào một màng nước mỏng pha mực đúng lúc sóng xung kích hướng vào trong đi qua, và đẩy nó mạnh thêm.

Bốn vòng, mỗi vòng 4,5 millijoule, là đủ. Các mô phỏng khớp với quỹ đạo sóng xung kích đo được cho thấy áp suất ở tâm vượt 400 gigapascal. Bốn vòng nối tiếp mạnh hơn nhiều so với bốn vòng riêng lẻ.

Một lưu ý: áp suất đó được tính toán, chưa được đo. Tia X sẽ phải kiểm chứng. Nếu được xác nhận, vật lý vật chất cực đoan có thể vừa trên một chiếc bàn thí nghiệm bình thường.

Nguồn: Megabar Shocks on a Benchtop, https://arxiv.org/abs/2610.20749

Năm 1900, Hilbert đòi hỏi một phương pháp để quyết định xem một phương trình đa thức bất kỳ có nghiệm nguyên hay không. Năm 1970, câu trả lời đến: không thể có phương pháp nào như vậy.

Với phân số, câu trả lời chỉ mới đến gần đây. Đầu tháng 10 năm 2026, một bản tiền ấn phẩm của OpenAI đã chứng minh rằng câu trả lời một lần nữa là không. Không thuật toán nào quyết định được điều đó cho mọi phương trình.

Zhi-Wei Sun, tại Đại học Nam Kinh, đã xây dựng tiếp trên chứng minh đó. Ông chỉ ra rằng sự bất khả đã đúng với những phương trình chỉ có 86 ẩn. Công cụ của ông là các điểm trên một đường cong elliptic và những họ số nguyên tố được xây dựng cẩn thận.

Với số nguyên, Sun đã đưa số ẩn xuống còn 10. Trên phân số, 86 là con số mà cách xây dựng này cho ra. Sun gọi nó là một cận trên, không phải một giới hạn không thể vượt qua.

Nguồn: 86 unknowns for Hilbert's tenth problem over the rationals, https://arxiv.org/abs/2610.20691

Gali có thể bắt được neutrino. Thỉnh thoảng, một neutrino biến một nguyên tử gali thành germani. Đếm các nguyên tử đó cho biết có bao nhiêu neutrino đã đi qua.

Khi các nhà vật lý hướng những nguồn phóng xạ cường độ cao vào gali, họ thấy số nguyên tử germani ít hơn khoảng 20%. Khoảng chênh đó, được xác nhận ở mức trên 4 sigma, là "dị thường gali".

Hai nhà vật lý chuyển sang một nguồn khác: Mặt Trời. Lượng neutrino nó phát ra được đo bởi những máy dò khác, như Borexino và SNO, độc lập với gali. Họ dự đoán 67,5 lần bắt theo đơn vị chuẩn. Chính các thí nghiệm gali đã đo được 66,1 ± 3,1.

Số đo và dự đoán khớp nhau: tỉ số là 0,98. Vậy tốc độ bắt trên gali không sai, việc đếm cũng không sai. Dị thường là có thật, và nguyên nhân của nó nằm ở chỗ khác.

Nguồn: Gallium Anomaly and Solar Neutrinos, https://arxiv.org/abs/2610.22219

Một phim X-quang ngực thường có một con dấu ở góc: mã bệnh viện, một cái nhãn. AI có thể học cách đọc con dấu đó thay vì đọc phổi. Rồi nó thất bại, một cách lặng lẽ, ở một bệnh viện khác.

Hai nhà nghiên cứu tại Đại học Makerere đã nhìn vào bên trong một AI hình ảnh thông dụng. Trong số 144 đầu chú ý, một đầu nổi bật. Ở 62% trong 200 phim X-quang COVID-19, nó nhìn chằm chằm vào dòng chữ ở góc trên bên trái.

Xóa dòng chữ bằng kết cấu mô trông như thật, và sự chú ý của đầu đó quay trở lại phía phổi. Khuôn mẫu này cũng xuất hiện ở hai mô hình AI khác và trên một bộ dữ liệu thứ hai.

Điều bất ngờ: tắt đầu đó đi, kể cả cùng hai đầu đáng ngờ khác, các chẩn đoán vẫn không thay đổi đáng kể. Các phép thử tiêu chuẩn không thể thấy lối tắt này. Chỉ nhìn vào bên trong mô hình mới phát hiện ra nó.

Nguồn: Spurious Attention Heads in Vision Transformers: Mechanistic Identification of Annotation-Driven Bias in Medical Chest X-Ray Analysis, https://arxiv.org/abs/2610.21638

Hai chuyến đi cùng chiều dài có thể phải leo dốc rất khác nhau. Và mỗi đoạn leo dốc đều tốn năng lượng, lặp đi lặp lại, mỗi lần có xe chạy qua. Hình dạng của một thành phố có tính đến điều đó không?

Các nhà nghiên cứu ở Tây Ban Nha đã lấy mạng lưới đường phố thật của 56 thành phố. Họ giữ nguyên các chuyến đi, lấy từ những bài đăng có định vị, và di chuyển từng mạng lưới trên địa hình của nó: dịch đi, xoay, kéo giãn.

Ở 26 trong 30 thành phố có thể kiểm tra đầy đủ, bố cục thật cần ít năng lượng nhất trong mọi phiên bản đã thử. Ở bốn thành phố còn lại, một phiên bản bị dịch chỉ tiết kiệm được chưa tới 3%.

Bogotá sẽ tiết kiệm 2,5% nếu dời 750 mét về phía tây. Nhưng vùng đất đó bao gồm những khu vực dễ ngập dọc sông Bogotá. Thành phố thật có lẽ đã nằm sẵn trên vùng đất tiết kiệm nhất có thể dùng được.

Nguồn: Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities, https://arxiv.org/abs/2610.21558

Để sơ tán trước bão, người dân cần biết bão sẽ đổ bộ vào đâu, trước vài ngày. Tính trung bình, các mô hình thời tiết AI đã sánh ngang những dự báo cổ điển tốt nhất. Nhưng với những cơn bão hiếm gặp và dữ dội thì sao?

Một nhóm từ INRIA, Đại học Sorbonne và AXA đã chạy lại 178 cơn bão. Họ cho ba mô hình AI, vốn xuất ra cả một tập hợp dự báo, đọ sức với IFS-ENS, tổ hợp dự báo dựa trên vật lý của ECMWF.

Trong mùa bão 2025, mô hình AI FGN đặt nhiều xác suất vào vị trí thật của cơn bão hơn IFS-ENS với khoảng 90% số cơn bão. Nó cũng định vị tốt hơn vùng gió mạnh nhất và áp suất thấp nhất.

Điểm yếu: bão của AI quá yếu. Gió cực đại của chúng thiếu hụt, trong khi IFS-ENS vẫn gần giá trị tham chiếu hơn. Dù vậy, mối liên hệ giữa gió và áp suất bên trong mỗi cơn bão lại được tái hiện đúng.

Nguồn: Can AI Forecast the Extremes? Evaluating Probabilistic Weather Models on Tropical Cyclones, https://arxiv.org/abs/2610.22077

Bụi vũ trụ làm mờ ánh sáng theo một cách rất đặc trưng. Trong Ngân Hà của chúng ta, nó khoét một chỗ lõm trong vùng tử ngoại gần 2.175 ångström. Những hạt carbon tí hon thường là nghi phạm.

Một nhóm quốc tế do Đại học Padua dẫn dắt đã nghiên cứu một thiên hà có biệt danh Ngọc Trai Đen. Kính thiên văn Webb nhìn thấy nó như lúc khoảng 500 triệu năm sau Vụ Nổ Lớn.

Ánh sáng của nó cho thấy cùng chỗ lõm do bụi đó, được phát hiện ở mức 17,6 sigma. Đây là chỗ lõm xa nhất được báo cáo cho đến nay. Nhưng nó nằm ở 2.132 ångström, lệch về phía xanh.

Những chỗ lõm đã biết ở các thiên hà muộn hơn một chút lại lệch theo hướng ngược lại. Vậy bụi sớm nhất không hề giống nhau. Các hạt graphit nhỏ hoặc những phân tử carbon gọi là PAH đều có thể phù hợp.

Nguồn: An Attenuation Bump at z=9.3: Probing Dust Diversity at Cosmic Dawn, https://arxiv.org/abs/2610.20722

Hãy để hai chương trình học máy đơn giản định giá đối đầu nhau. Cuối cùng chúng đặt giá cao hơn hẳn giá cạnh tranh. Một nghiên cứu mang tính bước ngoặt năm 2020 thấy đằng sau đó là một lời đe dọa: hạ giá với tôi thì tôi đánh trả.

Giá được bảo vệ bằng sự trả đũa trông giống một cartel. Cách diễn giải đó đã mang lại sức nặng cho kết quả trước các cơ quan quản lý cạnh tranh. Hai nhà nghiên cứu ở São Paulo đã đem nó ra năm phép thử.

Tăng giá thay vì giảm giá, đối thủ vẫn "trả đũa" y như vậy. Ghép một tác tử với một người lạ, sự phối hợp sụp đổ 80%. Và một cách phá giá thông minh hơn sẽ có lời: lợi nhuận trung bình cao hơn 17,5%.

Vậy giá vẫn cao không phải vì gian lận bị trừng phạt, mà vì nó chưa bao giờ được thử. Xáo trộn ai đấu với ai sẽ phá vỡ thói quen đó.

Nguồn: Algorithmic Collusion Without Deterrence: Auditing the Punishment Mechanism in Q-Learning Pricing Agents, https://arxiv.org/abs/2610.21867

Vẽ một đường tròn lớn trên giấy kẻ ô và đếm các điểm lưới bên trong. Số đếm được gần với diện tích, nhưng không bao giờ chính xác. Khoảng chênh có thể lớn đến mức nào?

Gauss đã chỉ ra rằng khoảng chênh tăng nhiều nhất như X mũ 1/2. Ở đây X là bình phương bán kính. Các nhà toán học kỳ vọng là 1/4, và không thể tốt hơn thế.

Suốt hơn một thế kỷ, số mũ đã nhích xuống từng chút. Bốn nhà toán học ở Bắc Kinh nay đạt tới 209/670, khoảng 0,3119. Kỷ lục trước đó là khoảng 0,3145.

Giá trị của họ nằm ngay dưới 5/16. Huxley từng gợi ý 5/16 là giới hạn khả dĩ của phương pháp mà ông đang hoàn thiện. Hai cải tiến kỹ thuật mới đã vượt qua nó. Bài báo là một bản tiền ấn phẩm, và con đường tới 1/4 vẫn còn dài.

Nguồn: A New Bound for the Gauss Circle Problem, https://arxiv.org/abs/2610.21730