ఎక్కడానికి ఖర్చు అతి తక్కువైన చోటే నగరాలు ఉంటాయి

వాలు ఎక్కడానికి శక్తి కావాలి, నగరంలో ఆ ఖర్చు ఎప్పటికీ ఆగదు: ఒక మార్గాన్ని వాడిన ప్రతిసారీ, దాన్ని వాడే ప్రతి ఒక్కరికీ, అది తిరిగి వస్తుంది. ఒకే రకమైన పొడవున్న మార్గాలకు ఆ శక్తి చాలా వేర్వేరు మొత్తాల్లో అవసరం కావచ్చు. పాల్మా డి మయోర్కాలోని IFISC సంస్థ (CSIC-UIB) కు చెందిన ఫెడెరికో బెల్లిసార్డి (Federico Bellisardi), హోసే రామాస్కో (José Ramasco), సరగోసా విశ్వవిద్యాలయానికి చెందిన ఎన్రికే కానో సున్యెన్ (Enrique Cano Suñén), శాన్ హోర్హే విశ్వవిద్యాలయానికి చెందిన ఆనా రుయిస్-బరోనా (Ana Ruiz-Varona) తో కలిసి, దీని గురించి ఒక సరళమైన ప్రశ్న అడిగారు. అదే భూభాగంపై వేరుగా ఉంచిన అదే నగరం కంటే, అసలు నగరానికి రాకపోకలకు తక్కువ శక్తి అవసరమా?

నగరాన్ని దాని సొంత భూదృశ్యంపై కదిలించడం

బృందం ప్రతి నగరానికి మూడు పదార్థాలను సిద్ధం చేసింది. ప్రయాణాలు: సుమారు ఒక కిలోమీటరు గడుల మధ్య మూలం-గమ్యం ప్రవాహాలు, 2015 నుంచి 2022 వరకు స్థాన సమాచారంతో కూడిన Twitter/X డేటా నుంచి అంచనా వేసినవి; రోజువారీ రాకపోకలను పట్టుకోవడానికి, నగరంలో కనీసం రెండు నెలలు ఉన్న వినియోగదారులను మాత్రమే ఉంచారు. వీధులు: OpenStreetMap నుంచి రోడ్డు నెట్‌వర్క్. భూభాగం: NASA షటిల్ రాడార్ టోపోగ్రఫీ మిషన్ నుంచి ఎత్తు సమాచారం, సుమారు 90 మీటర్ల రిజల్యూషన్‌తో.

ప్రతి ప్రయాణం త్రిమితీయంగా అతి చిన్న మార్గాన్ని అనుసరిస్తుంది, దాని శక్తికి రెండు భాగాలు: దూరానికి అనుపాతంలో ఉండే ఒకటి, ఎక్కే ప్రతి మీటరుకు ఒకటి — దిగుడు భాగాలు ఎక్కుడును తిరిగి చెల్లించవు. పత్రం దాన్ని ఇలా రాస్తుంది

W = λL + mg ∫ max(0, dh/dℓ) dℓ

ప్రైవేట్ కారుకు సాధారణమైన విలువలతో (λ = మీటరుకు 585 జౌల్స్, ద్రవ్యరాశి 1,200 kg), నగరపు ప్రతి వెర్షన్‌కూ అవే విలువలు.

తర్వాత ప్రయోగం వస్తుంది. వీధి నెట్‌వర్క్‌ను ప్రతి దిశలో 250 మీటర్ల అంచెలుగా 2.5 km వరకు జరుపుతారు, 1 నుంచి 40 డిగ్రీల వరకు తిప్పుతారు, 2 నుంచి 20% వరకు సాగదీస్తారు, ప్రయాణాలు మాత్రం అలాగే ఉంటాయి. ఒక వీధిని సముద్రంలో, సరస్సులో లేదా ఎత్తు సమాచారం బయట ఉంచే ఏ వెర్షన్‌నైనా తొలగిస్తారు. ప్రతిదానికీ శక్తిని మళ్లీ లెక్కిస్తారు.

వక్రం అడుగున మాడ్రిడ్

ఎక్కుడు కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది: సుమారు 10% వీధి భాగాలు మొత్తం ఎక్కుడు పనిలో 60% కంటే ఎక్కువ మోస్తాయి, నిటారైన వాలులు భారీ ట్రాఫిక్‌ను కలిసే కారిడార్ల వెంట. అందుకే చిన్న కదలికలు అంత ముఖ్యం: నెట్‌వర్క్‌ను కొంచెం జరిపితే, చాలా ప్రయాణాలు కొన్ని నిటారైన కారిడార్లపైకి వస్తాయి, లేదా వాటి నుంచి తప్పుకుంటాయి.

మాడ్రిడ్‌లోనూ, శాంటియాగో డి చిలీలోనూ, పరీక్షించిన ప్రతి జరుపుడూ, ప్రతి భ్రమణమూ మొత్తం శక్తిని పెంచుతాయి; అసలు నగరం కనిష్ఠ బిందువు వద్ద ఉంది. శాంటియాగోలో అత్యంత ఎత్తైన పర్వతాలు తూర్పు, ఉత్తరాల్లో ఉన్నాయి, నగరాన్ని ఆ దిశగా కదిలించడం అత్యంత ఖరీదైనది.

మాడ్రిడ్: వీధి నెట్‌వర్క్‌ను ఉత్తర–దక్షిణంగా లేదా తూర్పు–పశ్చిమంగా జరిపినప్పుడు, తిప్పినప్పుడు, లేదా సాగదీసినప్పుడు మొత్తం ప్రయాణ శక్తి. ఎర్ర నక్షత్రం, అంటే అసలు నగరం, ప్రతిసారీ అడుగున ఉంటుంది. — Figure 4a, Bellisardi et al. (2026), arXiv:2610.21558.

30 లో 26

56 నగరాల్లో 26 సముద్రాలు, సరస్సులు లేదా డేటా అంచున ఉన్నాయి — సరస్సుతో చికాగో, అఖాతంతో టోక్యో — కాబట్టి వాటి ప్రత్యామ్నాయాల్లో చాలావరకు తిరస్కరించబడ్డాయి, పోలిక పాక్షికమే. మిగిలిన 30 లో, 26 నగరాల్లో అసలు అమరికే పరీక్షించిన వాటిలో అతి తక్కువ శక్తి అవసరమైనది. వాటిలో ఆరింటిలో, కొన్ని ప్రత్యామ్నాయాలు మాత్రమే మిగిలాయి (బ్యాంకాక్, బెర్లిన్, మనీలా, సిడ్నీలకు ఒక్కటే), కాబట్టి రచయితలు పాఠకులను వాటిని తదనుగుణంగా తూచమని కోరతారు.

నాలుగు నగరాల్లో, కదిలించిన వెర్షన్ మెరుగ్గా ఉంటుంది, ఎప్పుడూ 3% కంటే తక్కువ తేడాతో: బొగోటా (−2.5%), బాండుంగ్ (−2.4%), బ్యూనస్ ఎయిర్స్ (−0.7%), బ్రస్సెల్స్ (−0.5%).

బొగోటాకు మెరుగైన చోటు నీటి కింద ఉంది

బొగోటా ఒక ఎత్తైన పీఠభూమిపై విస్తరించి ఉంది, తూర్పున రక్షిత అభయారణ్యమైన నిటారైన సెర్రోస్ ఓరియెంటాలెస్ దాని హద్దు. దాన్ని పర్వత ముఖం నుంచి దూరంగా 750 మీటర్లు పశ్చిమానికి జరిపితే, 2.5% ఆదా అవుతుంది. కానీ నగరం ఇప్పటికే పశ్చిమాన బొగోటా నది వరకు విస్తరించింది, ఆ నది కారిడార్‌లో వరద ముప్పు ఉన్న భూమి, చిత్తడి నేలల పునరుద్ధరణ, వరద రక్షణలు, పొరుగు పట్టణాలైన కోటా, ఫున్సా, మోస్కెరా, సోఆచాలతో ఉమ్మడి ప్రణాళిక ఉన్నాయి. “చౌకైన” బొగోటా ఎవరూ నిర్మించగలిగే చోటు కాదు.

బొగోటా, అసలుది (నారింజ), 750 m పశ్చిమానికి జరిపినది (నీలం), నగరాన్ని పశ్చిమానికి కదిలించినప్పుడు మొత్తం శక్తిలో మార్పు. — Figure 6, Bellisardi et al. (2026), arXiv:2610.21558.

మిగిలిన మినహాయింపులకూ పత్రంలో ఇలాంటి కథలే ఉన్నాయి: బాండుంగ్ దక్షిణ ఎంపిక కొండచరియల ముప్పు ఉన్న అగ్నిపర్వత ఎత్తైన ప్రాంతాలకు దగ్గరవుతుంది; బ్యూనస్ ఎయిర్స్ తేడా దాదాపు చదునైన మైదానంపై పద్ధతి ఖచ్చితత్వానికి దగ్గరగా ఉంది; బ్రస్సెల్స్ ఉత్తర ఎంపిక రైలు, పారిశ్రామిక మౌలిక సదుపాయాలను ఢీకొంటుంది. అసలు నగరాలు ఇప్పటికే వాస్తవంగా అందుబాటులో ఉన్న అత్యంత చౌకైన నేలను ఆక్రమించి ఉండవచ్చని రచయితలు సూచిస్తారు.

25,000 కొత్త నివాసులను ఎక్కడ ఉంచాలి

ఈ పద్ధతి ప్రణాళికకూ పనికొస్తుంది. బార్సిలోనాలో, బృందం ఒకే రకమైన ప్రయాణ దూరాలున్న ఐదు అభ్యర్థి బ్లాకుల్లో ఒకదానికి 25,000 నివాసులను జోడించి, నగరపు సొంత ఉద్యోగ రాకపోకలపై క్రమాంకనం చేసిన గురుత్వ మోడల్‌తో వారి ప్రయాణాలను అంచనా వేసింది. రోజువారీ అదనపు శక్తి సుమారు 266 నుంచి 322 గిగాజౌల్స్ వరకు ఉంది. ఎక్కుడు భాగం ఉత్తమ స్థలం (సుమారు 55 GJ) నుంచి అధ్వాన్న స్థలానికి (సుమారు 101 GJ) దాదాపు రెట్టింపైంది, వాటి మధ్య ఉన్న 56 GJ తేడాలో 46 GJ దానిదే.

రచయితలు జాగ్రత్తగానే ఉంటారు. వారి ఫలితం వీధులు, ప్రయాణాలు, భూభాగం మధ్య నెమ్మదిగా జరిగే పరస్పర సర్దుబాటుకు అనుగుణంగా ఉంది, కానీ నగరాలు ఎలా పెరిగాయో వారు పునర్నిర్మించరు. వారు పరిమిత సంఖ్యలో కదలికలను పరీక్షించారు, సాధ్యమైన ప్రతి నగరాన్నీ కాదు. డేటా Twitter/X నుంచి వచ్చింది, మోడల్ చేసిన ఏకైక రవాణా సాధనం కార్లు, ట్రాఫిక్ రద్దీని విస్మరించారు, పోల్చదగిన రాకపోకల డేటా లేనందున ఏ ఆఫ్రికా నగరాన్నీ చేర్చలేకపోయారు. మొత్తం మహానగర ప్రాంతాలకు బదులు నగరపు పరిపాలనా హద్దులను వాడితే, ఈ నమూనా దాదాపు అదృశ్యమవుతుంది — అది మొత్తం మహానగరానికి చెందినదనడానికి ఇదే సంకేతమని వారు వాదిస్తారు.