ساعات تستشعر المدّ والجزر في الزمن نفسه

تؤثّر الجاذبية في مرور الزمن، كما تصف النسبية العامة. فعلى الأرض، يتغيّر معدّل الساعة بنحو جزء واحد من 10¹⁶ لكل متر من الارتفاع. ولذلك يمكن لمقارنة ساعات متباعدة أن تقيس مباشرةً الفوارق في جهد الجاذبية الأرضية (أي، تقريبًا، مدى عمق موقعٍ ما في جاذبية الأرض، وهو يتبع الارتفاع في الغالب)، وهي تقنية تُسمّى التسوية الكرونومترية (chronometric levelling). وحتى الآن، استخدمتها التجارب لقياس فوارق ثابتة، مثل فارق الارتفاع بين مختبرين، وبلغت درجات عدم يقين من بضعة سنتيمترات.

إشارة يستطيع الجميع التنبؤ بها

غير أن الجاذبية على الأرض ليست ثابتة. فجذب القمر والشمس يتغيّر على مدار اليوم، والأرض الصلبة تتشوّه استجابةً له، والمدّ والجزر في المحيطات يُثقل اليابسة. ومجتمعةً، تغيّر هذه العوامل معدّل الساعة بما يصل إلى 5 × 10⁻¹⁷ في أي موضع واحد، بإيقاعات تقارب دورة ودورتين في اليوم.

وما تقارنه ساعتان هو الفارق بين موقعيهما. فالمحطات المتباعدة في خط الطول تستشعر المدّ في أوقات مختلفة؛ والمحطات المتباعدة في خط العرض تستشعره بشدّة مختلفة. وعلى امتداد قارة، يتأرجح الفارق ببضعة أجزاء من 10¹⁸. ولتتبّعه، يجب أن تكون مقارنة الساعات مستقرة إلى نحو 1 × 10⁻¹⁸ في غضون بضع ساعات. ولم يسبق للساعات البصرية أن رصدت إشارة متغيّرة مع الزمن كهذه.

ساعات عبر أوروبا

استخدم تعاونٌ يضم 44 باحثًا، المؤلفان المراسلان فيه هما سورين دورشر (Sören Dörscher) من المعهد الفيزيائي التقني الاتحادي (Physikalisch-Technische Bundesanstalt، PTB) في براونشفايغ بألمانيا، وإيان هيل (Ian Hill) من المختبر الفيزيائي الوطني (National Physical Laboratory، NPL) في تيدينغتون بالمملكة المتحدة، ساعات الشبكة البصرية (optical lattice clocks)، التي تُحتجز فيها ذرات السترونشيوم أو الإيتربيوم في شبكة من ضوء الليزر. وهي مرتبطة عبر الشبكة الأوروبية من الألياف الضوئية المثبَّتة الطور، التي تتخذ من باريس مركزًا لها.

وتولّى زوجان من الساعات العمل الرئيسي، يفصل بين ساعتي كلٍّ منهما نحو 800 كيلومتر:

• تورينو وبراونشفايغ (نحو 840 كم)، مارس 2025. هنا أرسل PTB ساعته المحمولة PTB-Sr4 إلى المعهد الوطني الإيطالي لبحوث القياس (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica، INRiM) لتكون مستشعرًا عن بُعد، وقارنها بساعته المختبرية PTB-Sr3. ويختلف الموقعان أساسًا في خط العرض (بنحو 7°)، لذا يبلغهما المدّ بشدّتين مختلفتين.
• تيدينغتون وبراونشفايغ (نحو 740 كم)، مارس 2023، مع ساعة NPL المسمّاة NPL-Sr1. وهذان الموقعان، على خط العرض نفسه تقريبًا لكن يفصل بينهما 11° في خط الطول، يستشعران المدّ نفسه في أوقات مختلفة.

وتنبّأ نموذج المدّ والجزر بفوارق بين الموقعين تصل إلى 5 × 10⁻¹⁸ من القمة إلى القمة، أي بضعة أجزاء من مليار مليار. وبلغ كلا الزوجين الاستقرار المطلوب، بفضل تجاويف ليزرية فائقة الاستقرار، منها تجويف محمول طوله 20 سنتيمترًا.

مراقبة الزمن يعلو وينخفض

بعد حساب المتوسط على ثلاث ساعات، ارتفعت النسبة بين معدّلَي دقّات ساعتَي كل زوج (أي تردّدَيهما) وانخفضت كما يفعل المدّ المتوقَّع. وجعل تحليل طيفي الصورة أوضح: فقد أظهرت المقارنتان كلتاهما إيقاعًا قويًا مرتين في اليوم، كاد يختفي تمامًا بعد طرح التنبؤ، ما يُظهر تطابق السعة والتوقيت معًا. وأظهر زوج تيدينغتون وبراونشفايغ أيضًا الإيقاع مرة في اليوم الذي تتنبأ به هندسته؛ أما زوج تورينو وبراونشفايغ، كما كان متوقعًا، فلم يُظهره.

ثم قاست خوارزمية تتبّع تُسمّى مرشّح كالمان (Kalman filter)، يمكن تشغيلها على بيانات حية، شدّةَ الإشارة المرصودة نسبةً إلى النموذج، حيث يعني 1 تطابقًا تامًا. وعلى مدى نحو أسبوع لكلٍّ منهما، وجدت 1.42 ± 0.35 لتورينو و1.12 ± 0.24 لتيدينغتون، وكلتا القيمتين تبعد عن الصفر بأكثر من أربعة انحرافات معيارية. بل إن الأيام المفردة وحدها اتفقت مع التنبؤ: فقد رُصد المدّ في أقل من يوم واحد من القياس. وبإدراج أزواج أخرى من الساعات في باريس وتورينو وتيدينغتون، بلغ المتوسط المرجّح 1.00 ± 0.12.

وللتحقق، أجرى الفريق التحليل نفسه على ساعتين متجاورتين في تورينو، حيث يبلغ فارق المدّ نحو 10⁻²²، مع توجيه المرشّح للبحث عن المدّ بين موقعين متباعدين. فوجد قيمًا متوافقة مع الصفر، كما ينبغي.

ويقدّر المؤلفون أن هذا الأثر يقابل تغيّرات في الارتفاع من رتبة 10 سنتيمترات عند كل محطة، مرة أو مرتين في اليوم.

من المدّ والجزر إلى البراكين

بالنسبة إلى علماء القياس، الدرس عملي: فالمدّ والجزر انحياز حقيقي وقابل للتنبؤ في مقارنات الساعات البعيدة، وقد يختلف المتوسط على حملة قياس عن المتوسط على المدى الطويل. ولا بد من نمذجتهما فيما تسعى الساعات إلى 10⁻¹⁸ وما دونها.

أما بالنسبة إلى علماء الأرض، فالساعة المحمولة هي الأهم. فقد كان أداؤها جيدًا بقدر أداء الساعات المختبرية الثابتة، ومن ثم يمكن إرسال الساعات إلى مواقع تُختار لأهميتها الجيوفيزيائية، أينما وصلت الألياف. ويمكن لشبكات الساعات حينئذ أن تراقب إعادة التوزّع البطيئة للمياه الجوفية والجليد والمحيطات والهواء، أو امتلاء حجرة صهارة تحت بركان، وأن تتحقّق من بعثات الجاذبية الساتلية، التي تأخذ عيّناتها شهريًا، بقياسات أرضية يومية إلى أسبوعية.

والشبكة لا تزال تتّسع: فوصلةٌ جديدة إلى تورون (Toruń) في بولندا مدّت أوسع تباعد بين الشرق والغرب من 11° إلى نحو 19°، والوصلات إلى بلجيكا وهولندا مخطّط لها. وبالنسبة إلى المحطات الواقعة على خط العرض نفسه، تبلغ إشارة المدّ نصف اليومي ذروتها عند تباعد 90° في خط الطول، وهو تباعد لا تبلغه إلا الوصلات العابرة للمحيطات. أما الآن، فيؤدي المدّ والجزر دور الاختبار: تغيّرٌ في الجاذبية يستطيع الجميع حسابه مسبقًا، حتى يمكن لاحقًا الوثوق بالساعات في رصد تغيّرات أقل قابلية للتنبؤ.