گھڑیاں جو خود وقت میں مدوجزر کو محسوس کرتی ہیں

عمومی اضافیت (general relativity) کے مطابق کششِ ثقل وقت کے گزرنے پر اثر انداز ہوتی ہے۔ زمین پر کسی گھڑی کی رفتار ہر میٹر بلندی پر تقریباً 10¹⁶ میں ایک حصہ بدلتی ہے۔ اس لیے دور دراز گھڑیوں کا موازنہ زمین کے ثقلی پوٹینشل (gravity potential، یعنی موٹے طور پر یہ کہ کوئی جگہ زمین کی کششِ ثقل میں کتنی گہرائی پر واقع ہے، جو زیادہ تر بلندی کے مطابق ہوتی ہے) میں فرق کو براہِ راست ناپ سکتا ہے — اس تکنیک کو وقت پیمائی کے ذریعے سطح پیمائی (chronometric levelling) کہا جاتا ہے۔ اب تک تجربات میں اسے مستقل فرقوں کے لیے استعمال کیا گیا ہے، جیسے دو تجربہ گاہوں کی بلندی کا فرق، اور چند سینٹی میٹر کی غیر یقینی تک رسائی حاصل کی گئی ہے۔

ایک سگنل جس کی پیش گوئی ہر کوئی کر سکتا ہے

تاہم زمین پر کششِ ثقل مستقل نہیں۔ چاند اور سورج کی کشش دن بھر بدلتی رہتی ہے، ٹھوس زمین اس کے جواب میں اپنی شکل بدلتی ہے، اور سمندری مدوجزر زمین پر بوجھ ڈالتے ہیں۔ یہ سب مل کر کسی ایک مقام پر گھڑی کی رفتار کو 5 × 10⁻¹⁷ تک بدل دیتے ہیں، تقریباً ایک اور دو چکر فی دن کی تالوں کے ساتھ۔

دو گھڑیاں جس چیز کا موازنہ کرتی ہیں وہ ان کے مقامات کے درمیان فرق ہے۔ طول بلد میں ایک دوسرے سے دور اسٹیشن مدوجزر کو مختلف اوقات پر محسوس کرتے ہیں؛ عرض بلد میں دور اسٹیشن اسے مختلف شدت سے محسوس کرتے ہیں۔ ایک براعظم کے آر پار یہ فرق 10¹⁸ میں چند حصوں تک جھولتا ہے۔ اسے ٹریک کرنے کے لیے گھڑیوں کا موازنہ چند گھنٹوں میں تقریباً 1 × 10⁻¹⁸ تک مستحکم ہونا چاہیے۔ بصری گھڑیاں (optical clocks) اس سے پہلے کبھی وقت کے ساتھ بدلنے والے ایسے سگنل کو الگ سے نہیں پہچان پائی تھیں۔

یورپ بھر میں گھڑیاں

44 محققین کے ایک اشتراک نے، جس کے مراسلاتی مصنفین (corresponding authors) جرمنی کے شہر براؤنشوائگ (Braunschweig) میں واقع Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) کے زورن ڈورشر (Sören Dörscher) اور برطانیہ کے ٹیڈنگٹن (Teddington) میں واقع National Physical Laboratory (NPL) کے آئن ہل (Ian Hill) ہیں، بصری جالی گھڑیاں (optical lattice clocks) استعمال کیں، جن میں اسٹرونشیم یا اٹربیئم کے ایٹموں کو لیزر روشنی کے ایک جال میں تھاما جاتا ہے۔ یہ گھڑیاں مرحلہ مستحکم (phase-stabilised) بصری فائبرز کے یورپی نیٹ ورک کے ذریعے جڑی ہیں، جس کا مرکز پیرس ہے۔

گھڑیوں کے دو جوڑوں نے بنیادی کام کیا، ہر جوڑا تقریباً 800 کلومیٹر کے فاصلے پر:

• تورین (Turin) اور براؤنشوائگ (تقریباً 840 کلومیٹر)، مارچ 2025۔ یہاں PTB نے اپنی قابلِ نقل گھڑی PTB-Sr4 کو اٹلی کے Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM) میں ایک دور دراز سینسر کے طور پر بھیجا، اور اس کا موازنہ اپنی تجربہ گاہی گھڑی PTB-Sr3 سے کیا۔ دونوں مقامات بنیادی طور پر عرض بلد میں مختلف ہیں (تقریباً 7°)، اس لیے مدوجزر ان تک مختلف شدت سے پہنچتا ہے۔
• ٹیڈنگٹن اور براؤنشوائگ (تقریباً 740 کلومیٹر)، مارچ 2023، NPL کی گھڑی NPL-Sr1 کے ساتھ۔ تقریباً ایک ہی عرض بلد پر مگر طول بلد میں 11° کے فاصلے پر، یہ مقامات ایک ہی مدوجزر کو مختلف اوقات پر محسوس کرتے ہیں۔

مدوجزر کے ماڈل نے مقامات کے درمیان نشیب سے فراز تک 5 × 10⁻¹⁸ تک کے فرق کی پیش گوئی کی — ارب ارب میں چند حصے۔ دونوں جوڑے مطلوبہ استحکام تک پہنچ گئے، انتہائی مستحکم لیزر کیویٹیز (ultrastable laser cavities) کی بدولت، جن میں 20 سینٹی میٹر کی ایک قابلِ نقل کیویٹی بھی شامل تھی۔

وقت کو چڑھتے اترتے دیکھنا

تین گھنٹوں پر اوسط نکالنے پر، ہر جوڑی کی دونوں گھڑیوں کی ٹک ٹک کی رفتاروں (ان کی فریکوئنسیوں) کا تناسب پیش گوئی شدہ مدوجزر کی طرح چڑھتا اترتا رہا۔ ایک طیفی تجزیے (spectral analysis) نے اسے مزید واضح کر دیا: دونوں موازنوں میں دن میں دو بار والی ایک مضبوط تال نظر آئی، جو پیش گوئی کو منہا کرنے پر تقریباً غائب ہو گئی — جس سے ظاہر ہوا کہ دامنہ (amplitude) اور وقت دونوں میل کھاتے تھے۔ ٹیڈنگٹن–براؤنشوائگ جوڑی میں وہ دن میں ایک بار والی تال بھی نظر آئی جس کی پیش گوئی اس کی جیومیٹری کرتی ہے؛ تورین–براؤنشوائگ جوڑی میں، توقع کے مطابق، یہ نظر نہیں آئی۔

پھر کالمن فلٹر (Kalman filter) نامی ایک ٹریکنگ الگورتھم نے، جو براہِ راست آنے والے ڈیٹا پر چل سکتا ہے، ناپا کہ مشاہدہ شدہ سگنل ماڈل کے مقابلے میں کتنا مضبوط تھا، جہاں 1 کا مطلب کامل مطابقت ہے۔ ہر جوڑی کے لیے تقریباً ایک ہفتے کے دوران، اس نے تورین کے لیے 1.42 ± 0.35 اور ٹیڈنگٹن کے لیے 1.12 ± 0.24 پایا — دونوں صفر سے چار معیاری انحرافات (standard deviations) سے زیادہ دور۔ اکیلے دن بھی پیش گوئی سے میل کھاتے تھے: مدوجزر کو پیمائش کے ایک دن سے بھی کم میں پہچان لیا گیا۔ پیرس، تورین اور ٹیڈنگٹن میں گھڑیوں کی دوسری جوڑیوں کو شامل کر کے، وزنی اوسط (weighted average) 1.00 ± 0.12 نکلی۔

جانچ کے طور پر، ٹیم نے یہی تجزیہ تورین میں ساتھ ساتھ رکھی دو گھڑیوں پر چلایا، جہاں مدوجزر کا فرق تقریباً 10⁻²² ہے، جبکہ فلٹر کو دو دور دراز مقامات کے درمیان کا مدوجزر تلاش کرنے کو کہا گیا۔ اسے صفر سے مطابقت رکھنے والی قدریں ملیں، جیسا کہ ہونا چاہیے تھا۔

مصنفین کے اندازے کے مطابق یہ اثر ہر اسٹیشن پر دن میں ایک یا دو بار 10 سینٹی میٹر کے لگ بھگ بلندی کی تبدیلیوں کے مساوی ہے۔

مدوجزر سے آتش فشانوں تک

پیمائش کے ماہرین (metrologists) کے لیے سبق عملی ہے: طویل فاصلے کے گھڑی موازنوں میں مدوجزر ایک حقیقی اور قابلِ پیش گوئی انحراف (bias) ہیں، اور پیمائش کی کسی مہم کی اوسط طویل مدتی اوسط سے مختلف ہو سکتی ہے۔ جیسے جیسے گھڑیاں 10⁻¹⁸ اور اس سے آگے کو ہدف بناتی ہیں، ان کی ماڈلنگ ضروری ہوگی۔

ارضیاتی سائنس دانوں کے لیے سب سے اہم چیز قابلِ نقل گھڑی ہے۔ اس نے تجربہ گاہوں کی مقررہ گھڑیوں جتنی ہی اچھی کارکردگی دکھائی، اس لیے گھڑیوں کو ان کی ارضی طبیعیاتی (geophysical) اہمیت کی بنیاد پر چنے گئے مقامات پر بھیجا جا سکتا ہے، جہاں بھی فائبر پہنچتا ہو۔ تب گھڑیوں کے نیٹ ورک زیرِ زمین پانی، برف، سمندر اور ہوا کی سست رو دوبارہ تقسیم پر، یا کسی آتش فشاں کے نیچے میگما کے خانے کے بھرنے پر نظر رکھ سکتے ہیں، اور ثقلی سیٹلائٹ مشنوں کو، جو ماہانہ نمونے لیتے ہیں، زمین پر روزانہ سے ہفتہ وار پیمائشوں کے ذریعے جانچ سکتے ہیں۔

نیٹ ورک بڑھتا جا رہا ہے: پولینڈ کے شہر تورون (Toruń) سے ایک نئے رابطے نے مشرق سے مغرب تک سب سے زیادہ فاصلے کو 11° سے بڑھا کر تقریباً 19° کر دیا ہے، اور بیلجیم اور نیدرلینڈز سے رابطوں کا منصوبہ ہے۔ ایک ہی عرض بلد پر واقع اسٹیشنوں کے لیے، دن میں دو بار والا مدوجزری سگنل طول بلد میں 90° کے فاصلے پر اپنے عروج پر ہوتا ہے — ایسا فاصلہ جس تک صرف سمندر پار (transoceanic) رابطے ہی پہنچ سکتے ہیں۔ فی الحال مدوجزر امتحان کا کام دیتے ہیں: کششِ ثقل میں ایک ایسی تبدیلی جس کا حساب ہر کوئی پہلے سے لگا سکتا ہے، تاکہ بعد میں کم قابلِ پیش گوئی تبدیلیوں کے لیے ان گھڑیوں پر بھروسا کیا جا سکے۔