ЧАСЫ, КОТОРЫЕ ЧУВСТВУЮТ ПРИЛИВЫ В САМОМ ВРЕМЕНИ

Гравитация влияет на течение времени, как описывает общая теория относительности. На Земле ход часов меняется примерно на одну часть на 10¹⁶ на каждый метр высоты. Поэтому сравнение удалённых часов позволяет напрямую измерять разности гравитационного потенциала Земли (грубо говоря, того, насколько глубоко место находится в поле тяжести Земли, что в основном определяется высотой) — этот метод называется хронометрическим нивелированием. До сих пор эксперименты применяли его к постоянным разностям, например к перепаду высот между двумя лабораториями, и достигали погрешностей в несколько сантиметров.

Сигнал, который может предсказать каждый

Однако гравитация на Земле не постоянна. Притяжение Луны и Солнца меняется в течение суток, твёрдая Земля деформируется в ответ, а океанские приливы нагружают земную кору. Вместе они смещают ход часов в любом месте до 5 × 10⁻¹⁷ с ритмами около одного и двух циклов в сутки.

Двое часов сравнивают разность между своими местами. Станции, разнесённые по долготе, чувствуют прилив в разное время; станции, разнесённые по широте, — с разной силой. В масштабах континента эта разность колеблется на несколько частей на 10¹⁸. Чтобы её отследить, сравнение часов должно быть стабильным на уровне около 1 × 10⁻¹⁸ за несколько часов. Оптическим часам ещё никогда не удавалось разрешить такой меняющийся во времени сигнал.

Часы по всей Европе

Коллаборация из 44 исследователей, авторами-корреспондентами в которой были Зёрен Дёршер (Sören Dörscher) из Федерального физико-технического института (PTB) в Брауншвейге, Германия, и Иэн Хилл (Ian Hill) из Национальной физической лаборатории (NPL) в Теддингтоне, Великобритания, использовала часы на оптической решётке, в которых атомы стронция или иттербия удерживаются в сетке из лазерного света. Они связаны через европейскую сеть оптических волокон со стабилизированной фазой, узлом которой служит Париж.

Основную работу выполнили две пары часов, разнесённых примерно на 800 километров каждая:

• Турин и Брауншвейг (около 840 км), март 2025 года. Здесь PTB отправил свои транспортируемые часы PTB-Sr4 в итальянский Национальный институт метрологических исследований (INRiM) в качестве удалённого датчика и сравнил их со своими лабораторными часами PTB-Sr3. Эти места различаются в основном широтой (примерно на 7°), поэтому прилив доходит до них с разной силой.
• Теддингтон и Брауншвейг (около 740 км), март 2023 года, с часами NPL-Sr1 лаборатории NPL. Эти места находятся почти на одной широте, но разнесены на 11° по долготе, поэтому чувствуют один и тот же прилив в разное время.

Модель приливов предсказывала разности между местами до 5 × 10⁻¹⁸ от пика до пика — несколько частей на миллиард миллиардов. Обе пары достигли необходимой стабильности благодаря сверхстабильным лазерным резонаторам, в том числе 20-сантиметровому транспортируемому.

Время то поднимается, то опускается

После усреднения по трём часам отношение темпов хода (частот) двух часов в каждой паре росло и убывало, как предсказанный прилив. Спектральный анализ сделал картину чётче: оба сравнения показали сильный полусуточный ритм, который почти исчез после вычитания предсказания, — это показывает, что совпали и амплитуда, и фаза. Пара Теддингтон–Брауншвейг показала также суточный ритм, предсказанный её геометрией; у пары Турин–Брауншвейг его, как и ожидалось, не было.

Затем алгоритм отслеживания, называемый фильтром Калмана, который может работать с данными в реальном времени, измерил силу наблюдаемого сигнала относительно модели, где 1 означает полное совпадение. Примерно за неделю измерений на каждой паре он дал 1,42 ± 0,35 для Турина и 1,12 ± 0,24 для Теддингтона — оба значения отстоят от нуля более чем на четыре стандартных отклонения. Уже отдельные дни согласовывались с предсказанием: прилив удалось разрешить менее чем за одни сутки измерений. С учётом других пар часов в Париже, Турине и Теддингтоне средневзвешенное значение составило 1,00 ± 0,12.

Для проверки команда провела тот же анализ для двух часов, стоящих рядом в Турине, где приливная разность составляет около 10⁻²², но велела фильтру искать прилив между двумя удалёнными пунктами. Он нашёл значения, совместимые с нулём, как и должно быть.

По оценке авторов, эффект соответствует изменениям высоты порядка 10 сантиметров на каждой станции один или два раза в сутки.

От приливов к вулканам

Для метрологов урок практический: приливы — реальное, предсказуемое смещение при сравнении часов на больших расстояниях, и среднее за измерительную кампанию может отличаться от долгосрочного среднего. По мере того как часы стремятся к 10⁻¹⁸ и дальше, приливы необходимо моделировать.

Для наук о Земле важнее всего транспортируемые часы. Они работали не хуже стационарных лабораторных, а значит, часы можно отправлять в места, выбранные по их геофизическому интересу, — туда, куда доходит оптоволокно. Тогда сети часов могли бы следить за медленным перераспределением подземных вод, льда, океана и воздуха или за заполнением магматической камеры под вулканом, а также проверять спутниковые гравиметрические миссии, которые проводят измерения раз в месяц, с помощью наземных измерений с периодичностью от суток до недели.

Сеть продолжает расти: новая линия связи с Торунью в Польше увеличила наибольший разнос с востока на запад с 11° примерно до 19°, а линии в Бельгию и Нидерланды запланированы. Для станций на одной широте полусуточный приливный сигнал максимален при разносе в 90° по долготе — такое расстояние могли бы обеспечить только трансокеанские линии. Пока же приливы служат проверкой: изменение гравитации, которое каждый может рассчитать заранее, чтобы впоследствии часам можно было доверить менее предсказуемые изменения.