RELOJES QUE SIENTEN LAS MAREAS EN EL PROPIO TIEMPO

La gravedad afecta al paso del tiempo, tal como describe la relatividad general. En la Tierra, el ritmo de un reloj cambia en aproximadamente una parte en 10¹⁶ por cada metro de altura. Comparar relojes distantes permite, por tanto, medir directamente diferencias en el potencial gravitatorio de la Tierra (a grandes rasgos, a qué profundidad se encuentra un lugar en la gravedad terrestre, algo que sigue sobre todo la altitud), una técnica llamada nivelación cronométrica. Hasta ahora, los experimentos la habían usado para diferencias fijas, como el desnivel entre dos laboratorios, con incertidumbres de unos pocos centímetros.

Una señal que todo el mundo puede predecir

Sin embargo, la gravedad en la Tierra no es fija. La atracción de la Luna y del Sol cambia a lo largo del día, la Tierra sólida se deforma en respuesta y las mareas oceánicas cargan el suelo. En conjunto, estos efectos alteran el ritmo de un reloj hasta 5 × 10⁻¹⁷ en un lugar dado, con ritmos de aproximadamente uno y dos ciclos al día.

Lo que comparan dos relojes es la diferencia entre sus emplazamientos. Las estaciones separadas en longitud sienten la marea en momentos distintos; las separadas en latitud la sienten con distinta intensidad. A escala de un continente, la diferencia oscila en unas pocas partes en 10¹⁸. Para seguirla, una comparación de relojes debe ser estable hasta aproximadamente 1 × 10⁻¹⁸ en unas pocas horas. Los relojes ópticos nunca habían resuelto una señal así, variable en el tiempo.

Relojes a lo largo de Europa

Una colaboración de 44 investigadores, con Sören Dörscher, del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) en Braunschweig (Alemania), e Ian Hill, del National Physical Laboratory (NPL) en Teddington (Reino Unido), como autores de correspondencia, utilizó relojes de red óptica (optical lattice clocks), en los que átomos de estroncio o de iterbio se mantienen atrapados en una rejilla de luz láser. Están conectados a través de la red europea de fibras ópticas estabilizadas en fase, que tiene su nodo central en París.

Dos parejas de relojes hicieron el trabajo principal, cada una separada unos 800 kilómetros:

• Turín y Braunschweig (unos 840 km), marzo de 2025. Aquí, el PTB envió su reloj transportable PTB-Sr4 al Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM) de Italia como sensor remoto, y lo comparó con su reloj de laboratorio PTB-Sr3. Los emplazamientos difieren sobre todo en latitud (unos 7°), así que la marea les llega con distinta intensidad.
• Teddington y Braunschweig (unos 740 km), marzo de 2023, con el reloj NPL-Sr1 del NPL. Casi a la misma latitud pero separados 11° en longitud, estos emplazamientos sienten la misma marea en momentos distintos.

El modelo de mareas predecía diferencias entre los emplazamientos de hasta 5 × 10⁻¹⁸ de pico a pico: unas pocas partes por trillón. Ambas parejas alcanzaron la estabilidad necesaria gracias a cavidades láser ultraestables, entre ellas una transportable de 20 centímetros.

Ver el tiempo subir y bajar

Promediado sobre tres horas, el cociente entre los ritmos de marcha (las frecuencias) de los dos relojes de cada pareja subía y bajaba como la marea prevista. Un análisis espectral lo hizo más nítido: ambas comparaciones mostraban un fuerte ritmo de dos veces al día, que prácticamente desaparecía al restar la predicción, señal de que coincidían tanto la amplitud como la sincronización. La pareja Teddington–Braunschweig mostraba también el ritmo de una vez al día que predice su geometría; la pareja Turín–Braunschweig, como era de esperar, no.

Un algoritmo de seguimiento llamado filtro de Kalman, que podría funcionar con datos en directo, midió después la intensidad de la señal observada en relación con el modelo, donde 1 significa una coincidencia perfecta. Durante aproximadamente una semana en cada caso, obtuvo 1,42 ± 0,35 para Turín y 1,12 ± 0,24 para Teddington, ambos a más de cuatro desviaciones típicas de cero. Ya los días sueltos concordaban con la predicción: la marea se resolvió en menos de un día de medición. Incluyendo otras parejas de relojes en París, Turín y Teddington, la media ponderada fue de 1,00 ± 0,12.

Como comprobación, el equipo aplicó el mismo análisis a dos relojes situados uno junto a otro en Turín, donde la diferencia de marea es de unos 10⁻²², indicando al filtro que buscara la marea entre dos sitios lejanos. Obtuvo valores compatibles con cero, como debía ser.

Los autores cifran el efecto en cambios de altura del orden de 10 centímetros en cada estación, una o dos veces al día.

De las mareas a los volcanes

Para los metrólogos, la lección es práctica: las mareas son un sesgo real y predecible en las comparaciones de relojes a larga distancia, y la media sobre una campaña de medición puede diferir de la media a largo plazo. Habrá que modelarlas a medida que los relojes apunten a 10⁻¹⁸ y más allá.

Para los científicos de la Tierra, lo más importante es el reloj transportable. Funcionó tan bien como los relojes fijos de laboratorio, así que podrían enviarse relojes a lugares elegidos por su interés geofísico, allí donde llegue una fibra. Redes de relojes podrían entonces vigilar la lenta redistribución de las aguas subterráneas, el hielo, el océano y el aire, o una cámara magmática que se llena bajo un volcán, y comprobar las misiones gravimétricas por satélite, que toman muestras mensuales, con mediciones en tierra diarias o semanales.

La red no deja de crecer: un nuevo enlace con Toruń, en Polonia, ha ampliado la mayor separación este-oeste de 11° a unos 19°, y están previstos enlaces con Bélgica y los Países Bajos. Para estaciones situadas a la misma latitud, la señal de marea de dos veces al día es máxima con 90° de separación en longitud, una distancia que solo podrían alcanzar enlaces transoceánicos. Por ahora, las mareas sirven de prueba: un cambio de la gravedad que todo el mundo puede calcular de antemano, para que después se pueda confiar a los relojes otros menos previsibles.