घड़ियाँ जो स्वयं समय में ज्वार को महसूस करती हैं

जैसा कि सामान्य सापेक्षता बताती है, गुरुत्व समय के बीतने को प्रभावित करता है। पृथ्वी पर, किसी घड़ी की दर ऊँचाई के हर मीटर पर 10¹⁶ में लगभग एक भाग बदलती है। इसलिए दूर-दूर रखी घड़ियों की तुलना करके पृथ्वी के गुरुत्व विभव (gravity potential; मोटे तौर पर, कोई जगह पृथ्वी के गुरुत्व में कितनी गहराई पर है, जो ज़्यादातर ऊँचाई के अनुसार चलता है) में अंतर सीधे मापे जा सकते हैं — इस तकनीक को कालमितीय समतलन (chronometric levelling) कहते हैं। अब तक, प्रयोगों ने इसका उपयोग स्थिर अंतरों के लिए किया है, जैसे दो प्रयोगशालाओं के बीच ऊँचाई का अंतर, और कुछ सेंटीमीटर की अनिश्चितता तक पहुँचे हैं।

एक संकेत जिसका पूर्वानुमान हर कोई लगा सकता है

लेकिन पृथ्वी पर गुरुत्व स्थिर नहीं है। चंद्रमा और सूर्य का खिंचाव दिन भर बदलता रहता है, ठोस पृथ्वी उसके जवाब में विकृत होती है, और समुद्री ज्वार ज़मीन पर भार डालते हैं। मिलकर, ये किसी एक स्थान पर घड़ी की दर को अधिकतम 5 × 10⁻¹⁷ तक बदल देते हैं, लगभग दिन में एक और दो चक्रों की लय के साथ।

दो घड़ियाँ जिस चीज़ की तुलना करती हैं, वह उनके स्थलों के बीच का अंतर है। देशांतर में अलग स्टेशन ज्वार को अलग-अलग समय पर महसूस करते हैं; अक्षांश में अलग स्टेशन उसे अलग-अलग तीव्रता से महसूस करते हैं। पूरे महाद्वीप के आर-पार, यह अंतर 10¹⁸ में कुछ भाग तक डोलता है। इसे पकड़ने के लिए, घड़ियों की तुलना कुछ ही घंटों में लगभग 1 × 10⁻¹⁸ तक स्थिर होनी चाहिए। प्रकाशीय घड़ियों ने समय के साथ बदलने वाले ऐसे किसी संकेत को पहले कभी नहीं पकड़ा था।

पूरे यूरोप में घड़ियाँ

44 शोधकर्ताओं के एक सहयोग ने, जिसके पत्राचार लेखक (corresponding authors) जर्मनी के ब्राउनश्वाइग (Braunschweig) स्थित Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) के ज़ोरेन डॉर्शर (Sören Dörscher) और ब्रिटेन के टेडिंगटन (Teddington) स्थित National Physical Laboratory (NPL) के इयान हिल (Ian Hill) हैं, प्रकाशीय जालक घड़ियों (optical lattice clocks) का उपयोग किया, जिनमें स्ट्रॉन्शियम या इटरबियम परमाणु लेज़र प्रकाश के एक जाल में थामे रखे जाते हैं। ये फ़ेज़-स्थिरीकृत (phase-stabilised) प्रकाशीय फ़ाइबरों के यूरोपीय नेटवर्क से जुड़ी हैं, जिसका केंद्र पेरिस है।

मुख्य काम घड़ियों की दो जोड़ियों ने किया, हर जोड़ी लगभग 800 किलोमीटर की दूरी पर:

• तूरिन (Turin) और ब्राउनश्वाइग (लगभग 840 km), मार्च 2025। यहाँ, PTB ने अपनी सुवाह्य (transportable) घड़ी PTB-Sr4 को एक दूरस्थ संवेदक के रूप में इटली के Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM) भेजा, और उसकी तुलना अपनी प्रयोगशाला घड़ी PTB-Sr3 से की। ये स्थल मुख्यतः अक्षांश में अलग हैं (लगभग 7°), इसलिए ज्वार उन तक अलग-अलग तीव्रता से पहुँचता है।
• टेडिंगटन और ब्राउनश्वाइग (लगभग 740 km), मार्च 2023, NPL की घड़ी NPL-Sr1 के साथ। लगभग एक ही अक्षांश पर, लेकिन देशांतर में 11° की दूरी पर, ये स्थल एक ही ज्वार को अलग-अलग समय पर महसूस करते हैं।

ज्वार-मॉडल ने स्थलों के बीच शिखर से शिखर तक अधिकतम 5 × 10⁻¹⁸ के अंतर का पूर्वानुमान लगाया — एक अरब अरब में कुछ भाग। अतिस्थिर लेज़र कोटरों (ultrastable laser cavities) की बदौलत, जिनमें एक 20 सेंटीमीटर का सुवाह्य कोटर भी शामिल था, दोनों जोड़ियाँ आवश्यक स्थिरता तक पहुँच गईं।

समय को उठते-गिरते देखना

तीन घंटों के औसत पर, हर जोड़ी की दोनों घड़ियों की टिक-टिक की दरों (उनकी आवृत्तियों) का अनुपात अनुमानित ज्वार की तरह उठा और गिरा। एक स्पेक्ट्रमी विश्लेषण ने इसे और स्पष्ट कर दिया: दोनों तुलनाओं में दिन में दो बार की एक प्रबल लय दिखी, जो पूर्वानुमान घटा देने पर लगभग पूरी तरह ग़ायब हो गई — जिससे पता चला कि आयाम (amplitude) और समय दोनों मेल खाते थे। टेडिंगटन–ब्राउनश्वाइग जोड़ी में दिन में एक बार की वह लय भी दिखी जिसका पूर्वानुमान उसकी ज्यामिति करती है; तूरिन–ब्राउनश्वाइग जोड़ी में, जैसी अपेक्षा थी, वह नहीं दिखी।

फिर कालमान फ़िल्टर (Kalman filter) नाम के एक ट्रैकिंग एल्गोरिदम ने, जो लाइव आँकड़ों पर चल सकता था, मापा कि देखा गया संकेत मॉडल की तुलना में कितना प्रबल था, जहाँ 1 का अर्थ है पूर्ण मेल। हर एक के लिए लगभग एक सप्ताह में, उसने तूरिन के लिए 1.42 ± 0.35 और टेडिंगटन के लिए 1.12 ± 0.24 पाया — दोनों शून्य से चार से अधिक मानक विचलन दूर। अकेले-अकेले दिन भी पूर्वानुमान से मेल खाते थे: ज्वार को माप के एक दिन से भी कम में पकड़ लिया गया। पेरिस, तूरिन और टेडिंगटन की अन्य घड़ी-जोड़ियों को शामिल करने पर, भारित औसत 1.00 ± 0.12 रहा।

जाँच के तौर पर, टीम ने तूरिन में अगल-बगल रखी दो घड़ियों पर वही विश्लेषण चलाया, जहाँ ज्वारीय अंतर लगभग 10⁻²² है, और फ़िल्टर से दो दूर-दूर स्थित जगहों के बीच का ज्वार खोजने को कहा। उसे शून्य के अनुरूप मान मिले, जैसा कि मिलना चाहिए था।

लेखकों के अनुसार, यह प्रभाव हर स्टेशन पर, दिन में एक या दो बार, 10 सेंटीमीटर के क्रम के ऊँचाई-परिवर्तनों के बराबर है।

ज्वार से ज्वालामुखियों तक

मापिकी विशेषज्ञों (metrologists) के लिए सबक़ व्यावहारिक है: लंबी दूरी की घड़ी-तुलनाओं में ज्वार एक वास्तविक, पूर्वानुमेय पूर्वाग्रह (bias) हैं, और किसी माप-अभियान का औसत दीर्घकालिक औसत से अलग हो सकता है। जैसे-जैसे घड़ियाँ 10⁻¹⁸ और उससे आगे का लक्ष्य रखती हैं, ज्वार को मॉडल में शामिल करना ज़रूरी है।

पृथ्वी-वैज्ञानिकों के लिए, सबसे अहम है सुवाह्य घड़ी। उसने स्थिर प्रयोगशाला घड़ियों जितना ही अच्छा प्रदर्शन किया, इसलिए घड़ियों को उनकी भूभौतिकीय रुचि के लिए चुने गए स्थलों पर भेजा जा सकता है, जहाँ कहीं भी फ़ाइबर पहुँचता हो। तब घड़ियों के नेटवर्क भूजल, बर्फ़, महासागर और वायु के धीमे पुनर्वितरण पर, या किसी ज्वालामुखी के नीचे भरते हुए मैग्मा कक्ष पर नज़र रख सकते हैं, और उपग्रह गुरुत्व मिशनों को, जो महीने में एक बार नमूने लेते हैं, ज़मीन पर दैनिक से साप्ताहिक मापों से जाँच सकते हैं।

नेटवर्क बढ़ता जा रहा है: पोलैंड के तोरुन (Toruń) तक एक नई कड़ी ने पूर्व–पश्चिम की सबसे चौड़ी दूरी को 11° से बढ़ाकर लगभग 19° कर दिया है, और बेल्जियम और नीदरलैंड तक कड़ियों की योजना है। एक ही अक्षांश पर स्थित स्टेशनों के लिए, दिन में दो बार वाला ज्वारीय संकेत देशांतर में 90° की दूरी पर चरम पर होता है — ऐसी दूरी जिस तक केवल अंतर-महासागरीय कड़ियाँ पहुँच सकती हैं। फ़िलहाल, ज्वार परीक्षण का काम करते हैं: गुरुत्व में एक ऐसा बदलाव जिसकी गणना हर कोई पहले से कर सकता है, ताकि बाद में घड़ियों पर कम पूर्वानुमेय बदलावों के लिए भरोसा किया जा सके।