যে ঘড়িগুলো খোদ সময়ের মধ্যেই জোয়ার-ভাটা টের পায়

সাধারণ আপেক্ষিকতা যেমন বর্ণনা করে, মহাকর্ষ সময়ের প্রবাহকে প্রভাবিত করে। পৃথিবীতে একটি ঘড়ির হার বদলায় মোটামুটি প্রতি মিটার উচ্চতায় 10¹⁶-এর মধ্যে এক ভাগ। তাই দূরের ঘড়িগুলোর তুলনা করে সরাসরি পৃথিবীর মহাকর্ষ বিভবের (gravity potential; মোটামুটিভাবে, কোনো জায়গা পৃথিবীর মহাকর্ষের কত গভীরে বসে আছে, যা মূলত উচ্চতা মেনে চলে) পার্থক্য মাপা যায় — এই কৌশলের নাম ক্রোনোমেট্রিক লেভেলিং (chronometric levelling)। এখন পর্যন্ত পরীক্ষাগুলো এটি ব্যবহার করেছে স্থির পার্থক্যের জন্য, যেমন দুটি পরীক্ষাগারের মধ্যে উচ্চতার ফারাক, কয়েক সেন্টিমিটারের অনিশ্চয়তায় পৌঁছে।

এমন একটি সংকেত যার পূর্বাভাস সবাই দিতে পারে

তবে পৃথিবীতে মহাকর্ষ স্থির নয়। চাঁদ ও সূর্যের টান দিনের মধ্যে বদলায়, কঠিন পৃথিবী তার প্রতিক্রিয়ায় বিকৃত হয়, আর সমুদ্রের জোয়ার ভূমির ওপর ভার চাপায়। সব মিলিয়ে এরা যেকোনো এক জায়গায় একটি ঘড়ির হার সরিয়ে দেয় সর্বোচ্চ 5 × 10⁻¹⁷ পর্যন্ত, দিনে মোটামুটি এক ও দুই চক্রের ছন্দে।

দুটি ঘড়ি যা তুলনা করে তা হলো তাদের দুই অবস্থানের পার্থক্য। দ্রাঘিমায় আলাদা কেন্দ্রগুলো জোয়ার টের পায় আলাদা সময়ে; অক্ষাংশে আলাদা কেন্দ্রগুলো টের পায় আলাদা তীব্রতায়। একটি মহাদেশ জুড়ে ব্যবধানটি দোলে 10¹⁸-এর মধ্যে কয়েক ভাগ। এটি অনুসরণ করতে একটি ঘড়ি-তুলনাকে কয়েক ঘণ্টার মধ্যে প্রায় 1 × 10⁻¹⁸ পর্যন্ত স্থিতিশীল হতে হয়। অপটিক্যাল ঘড়িগুলো আগে কখনো সময়ের সঙ্গে বদলে যাওয়া এমন সংকেত আলাদা করে ধরতে পারেনি।

ইউরোপ জুড়ে ঘড়ি

44 জন গবেষকের একটি যৌথ দল, যার যোগাযোগকারী লেখক (corresponding authors) জার্মানির ব্রাউনশভাইগের ফিজিকালিশ-টেকনিশে বুন্দেসআনস্টাল্টের (Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB) সোরেন ড্যোর্শার (Sören Dörscher) এবং যুক্তরাজ্যের টেডিংটনের ন্যাশনাল ফিজিক্যাল ল্যাবরেটরির (National Physical Laboratory, NPL) ইয়ান হিল (Ian Hill), অপটিক্যাল ল্যাটিস ঘড়ি (optical lattice clocks) ব্যবহার করেছেন, যেখানে স্ট্রনশিয়াম বা ইটারবিয়াম পরমাণু লেজার আলোর একটি জালিতে আটকে রাখা হয়। এগুলো যুক্ত দশা-স্থিতিশীল (phase-stabilised) অপটিক্যাল ফাইবারের ইউরোপীয় নেটওয়ার্কের মাধ্যমে, যার কেন্দ্র প্যারিস।

মূল কাজটি করেছে দুই জোড়া ঘড়ি, প্রতিটি জোড়া প্রায় 800 কিলোমিটার দূরে:

• তুরিন ও ব্রাউনশভাইগ (প্রায় 840 km), মার্চ 2025। এখানে PTB তার বহনযোগ্য ঘড়ি PTB-Sr4 দূরবর্তী সংবেদক হিসেবে পাঠিয়েছিল ইতালির ইস্তিতুতো নাৎসিওনালে দি রিচেরকা মেত্রোলোজিকায় (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica, INRiM), আর সেটিকে তুলনা করেছিল নিজের পরীক্ষাগারের ঘড়ি PTB-Sr3-এর সঙ্গে। অবস্থান দুটির পার্থক্য মূলত অক্ষাংশে (প্রায় 7°), তাই জোয়ার সেখানে পৌঁছায় আলাদা তীব্রতায়।
• টেডিংটন ও ব্রাউনশভাইগ (প্রায় 740 km), মার্চ 2023, NPL-এর ঘড়ি NPL-Sr1 নিয়ে। প্রায় একই অক্ষাংশে, কিন্তু দ্রাঘিমায় 11° দূরে থাকা এই অবস্থানগুলো একই জোয়ার টের পায় আলাদা সময়ে।

জোয়ারের মডেলটি অবস্থানগুলোর মধ্যে শীর্ষ থেকে শীর্ষ পর্যন্ত সর্বোচ্চ 5 × 10⁻¹⁸ পার্থক্যের পূর্বাভাস দিয়েছিল — শত কোটির শত কোটি ভাগের মধ্যে কয়েক ভাগ। অতি-স্থিতিশীল লেজার গহ্বরের (ultrastable laser cavities) কল্যাণে দুটি জোড়াই প্রয়োজনীয় স্থিতিশীলতায় পৌঁছেছে, যার মধ্যে আছে 20 সেন্টিমিটারের একটি বহনযোগ্য গহ্বরও।

সময়ের ওঠানামা দেখা

তিন ঘণ্টার গড় নিলে প্রতিটি জোড়ার দুটি ঘড়ির টিক-টিকের হারের (তাদের কম্পাঙ্কের) অনুপাত পূর্বাভাসিত জোয়ারের মতোই ওঠানামা করেছে। একটি বর্ণালি বিশ্লেষণ (spectral analysis) ছবিটি আরও স্পষ্ট করেছে: দুটি তুলনাতেই দেখা গেছে জোরালো দিনে-দুবারের ছন্দ, যা পূর্বাভাস বিয়োগ করার পর প্রায় পুরোপুরি মিলিয়ে গেছে — যা দেখায় যে বিস্তার (amplitude) ও সময় দুটিই মিলেছে। টেডিংটন–ব্রাউনশভাইগ জোড়ায় তার জ্যামিতি অনুযায়ী প্রত্যাশিত দিনে-একবারের ছন্দও দেখা গেছে; তুরিন–ব্রাউনশভাইগ জোড়ায়, প্রত্যাশামতোই, দেখা যায়নি।

এরপর কালম্যান ফিল্টার (Kalman filter) নামের একটি অনুসরণ-অ্যালগরিদম, যা সরাসরি চলমান ডেটার ওপর চলতে পারে, মেপেছে মডেলের তুলনায় পর্যবেক্ষিত সংকেতটি কতটা জোরালো, যেখানে 1 মানে নিখুঁত মিল। প্রায় এক সপ্তাহ করে মেপে এটি পেয়েছে তুরিনের জন্য 1.42 ± 0.35 আর টেডিংটনের জন্য 1.12 ± 0.24 — দুটিই শূন্য থেকে চারটি প্রমিত বিচ্যুতির (standard deviations) বেশি দূরে। একক দিনগুলোও পূর্বাভাসের সঙ্গে মিলেছে: জোয়ার ধরা পড়েছে এক দিনেরও কম পরিমাপে। প্যারিস, তুরিন ও টেডিংটনের অন্যান্য ঘড়ি-জোড়া ধরলে ভারযুক্ত গড় (weighted average) দাঁড়িয়েছে 1.00 ± 0.12।

যাচাই হিসেবে দলটি একই বিশ্লেষণ চালিয়েছে তুরিনে পাশাপাশি বসানো দুটি ঘড়ির ওপর, যেখানে জোয়ারের পার্থক্য প্রায় 10⁻²², আর ফিল্টারটিকে বলা হয়েছিল দুটি দূরবর্তী স্থানের মধ্যেকার জোয়ার খুঁজতে। এটি শূন্যের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ মান পেয়েছে, যেমনটা হওয়ার কথা।

লেখকদের হিসাবে, প্রভাবটি প্রতিটি কেন্দ্রে দিনে একবার বা দুবার 10 সেন্টিমিটার মাত্রার উচ্চতা-পরিবর্তনের সমতুল্য।

জোয়ার থেকে আগ্নেয়গিরি

পরিমাপবিজ্ঞানীদের (metrologists) জন্য শিক্ষাটি ব্যবহারিক: দূরপাল্লার ঘড়ি-তুলনায় জোয়ার একটি বাস্তব, অনুমানযোগ্য পক্ষপাত (bias), আর একটি পরিমাপ-অভিযানের গড় দীর্ঘমেয়াদি গড় থেকে আলাদা হতে পারে। ঘড়িগুলো যখন 10⁻¹⁸ ও তার পরের লক্ষ্যে এগোচ্ছে, তখন এগুলোর মডেল তৈরি করতেই হবে।

ভূবিজ্ঞানীদের জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বহনযোগ্য ঘড়িটি। এটি পরীক্ষাগারের স্থির ঘড়িগুলোর মতোই ভালো কাজ করেছে, তাই ঘড়ি পাঠানো যেতে পারে ভূপদার্থবিদ্যার দিক থেকে আকর্ষণীয় বলে বেছে নেওয়া জায়গায়, যেখানেই ফাইবার পৌঁছায়। তখন ঘড়ির নেটওয়ার্ক নজর রাখতে পারবে ভূগর্ভস্থ জল, বরফ, সমুদ্র আর বায়ুর ধীর পুনর্বণ্টনের ওপর, কিংবা একটি আগ্নেয়গিরির নিচে ম্যাগমা প্রকোষ্ঠ ভরে ওঠার ওপর, আর মাসে একবার নমুনা নেওয়া উপগ্রহভিত্তিক মহাকর্ষ-অভিযানগুলোকে যাচাই করতে পারবে ভূমিতে দৈনিক থেকে সাপ্তাহিক পরিমাপ দিয়ে।

নেটওয়ার্কটি বেড়েই চলেছে: পোল্যান্ডের তোরুনের (Toruń) সঙ্গে একটি নতুন সংযোগ পূর্ব-পশ্চিমে সবচেয়ে বড় ব্যবধান 11° থেকে প্রায় 19°-এ প্রসারিত করেছে, আর বেলজিয়াম ও নেদারল্যান্ডসের সঙ্গে সংযোগের পরিকল্পনা আছে। একই অক্ষাংশের কেন্দ্রগুলোর জন্য দিনে-দুবারের জোয়ার-সংকেত সর্বোচ্চ হয় দ্রাঘিমায় 90° দূরত্বে — এমন ব্যবধান কেবল মহাসাগর-পারের সংযোগই ছুঁতে পারে। আপাতত জোয়ার কাজ করছে পরীক্ষা হিসেবে: মহাকর্ষের এমন একটি পরিবর্তন যা সবাই আগেভাগে হিসাব করতে পারে, যাতে পরে কম অনুমানযোগ্য পরিবর্তনগুলোর ক্ষেত্রে ঘড়িগুলোর ওপর ভরসা করা যায়।