காலத்திலேயே ஓதங்களை உணரும் கடிகாரங்கள்

பொதுச் சார்பியல் விவரிப்பது போல, ஈர்ப்பு காலத்தின் ஓட்டத்தைப் பாதிக்கிறது. பூமியில், ஒரு கடிகாரத்தின் வீதம் ஒவ்வொரு மீட்டர் உயரத்துக்கும் 10¹⁶-இல் ஏறக்குறைய ஒரு பகுதி மாறுகிறது. எனவே, தொலைவிலுள்ள கடிகாரங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் பூமியின் ஈர்ப்பு அழுத்தத்தில் (gravity potential; தோராயமாக, ஓர் இடம் பூமியின் ஈர்ப்புக்குள் எவ்வளவு ஆழத்தில் அமர்ந்திருக்கிறது என்பது, இது பெரும்பாலும் உயரத்தைப் பின்பற்றுகிறது) உள்ள வேறுபாடுகளை நேரடியாக அளக்க முடியும் — இந்த நுட்பம் காலமானி மட்ட அளவீடு (chronometric levelling) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதுவரை, சோதனைகள் இதை இரண்டு ஆய்வகங்களுக்கு இடையிலான உயர இடைவெளி போன்ற நிலையான வேறுபாடுகளுக்குப் பயன்படுத்தி, சில சென்டிமீட்டர் நிச்சயமின்மைகளை எட்டியுள்ளன.

அனைவராலும் கணிக்கக்கூடிய ஒரு சமிக்ஞை

ஆனால் பூமியில் ஈர்ப்பு நிலையானதல்ல. சந்திரன், சூரியன் ஆகியவற்றின் இழுவிசை நாள் முழுவதும் மாறுகிறது; திடப் பூமி அதற்கேற்ப உருக்குலைகிறது; கடல் ஓதங்கள் நிலத்தின் மீது சுமையேற்றுகின்றன. இவை அனைத்தும் சேர்ந்து, எந்த ஓர் இடத்திலும் ஒரு கடிகாரத்தின் வீதத்தை 5 × 10⁻¹⁷ வரை மாற்றுகின்றன; இதன் தாளங்கள் நாளுக்கு ஏறக்குறைய ஒன்று, இரண்டு சுழற்சிகள்.

இரண்டு கடிகாரங்கள் ஒப்பிடுவது அவற்றின் இடங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டையே. தீர்க்கரேகையில் பிரிந்திருக்கும் நிலையங்கள் ஓதத்தை வெவ்வேறு நேரங்களில் உணர்கின்றன; அட்சரேகையில் பிரிந்திருக்கும் நிலையங்கள் அதை வெவ்வேறு வலிமையுடன் உணர்கின்றன. ஒரு கண்டம் முழுவதிலும், இந்த இடைவெளி 10¹⁸-இல் சில பகுதிகள் அளவுக்கு ஊசலாடுகிறது. அதைப் பின்தொடர, ஒரு கடிகார ஒப்பீடு சில மணி நேரங்களுக்குள் ஏறக்குறைய 1 × 10⁻¹⁸ அளவுக்கு நிலைப்புத்தன்மை கொண்டிருக்க வேண்டும். காலத்துடன் மாறும் இத்தகைய ஒரு சமிக்ஞையை ஒளியியல் கடிகாரங்கள் இதுவரை ஒருபோதும் பிரித்தறிந்ததில்லை.

ஐரோப்பா முழுவதும் கடிகாரங்கள்

ஜெர்மனியின் Braunschweig நகரிலுள்ள Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)-ஐச் சேர்ந்த Sören Dörscher, இங்கிலாந்தின் Teddington நகரிலுள்ள National Physical Laboratory (NPL)-ஐச் சேர்ந்த Ian Hill ஆகியோரைத் தொடர்பு ஆசிரியர்களாக (corresponding authors) கொண்ட 44 ஆய்வாளர்களின் ஒரு கூட்டமைப்பு, ஸ்ட்ரான்ஷியம் அல்லது இட்டெர்பியம் அணுக்கள் லேசர் ஒளியாலான ஒரு வலைப்பின்னலில் பிடித்து வைக்கப்படும் ஒளியியல் அணிக்கோவைக் கடிகாரங்களைப் (optical lattice clocks) பயன்படுத்தியது. அவை, பாரிஸை மையமாகக் கொண்ட, கட்டம் நிலைப்படுத்தப்பட்ட (phase-stabilised) ஒளியிழைகளின் ஐரோப்பிய வலையமைப்பின் மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

முதன்மைப் பணியை இரண்டு கடிகார இணைகள் செய்தன; ஒவ்வொன்றும் ஏறக்குறைய 800 கிலோமீட்டர் இடைவெளியில்:

• Turin, Braunschweig (ஏறக்குறைய 840 கி.மீ.), மார்ச் 2025. இங்கே, PTB தன் எடுத்துச்செல்லக்கூடிய கடிகாரமான PTB-Sr4-ஐ, தொலைதூர உணரியாக இத்தாலியின் Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM)-க்கு அனுப்பி, அதைத் தன் ஆய்வகக் கடிகாரமான PTB-Sr3-உடன் ஒப்பிட்டது. இந்த இடங்கள் முதன்மையாக அட்சரேகையில் (ஏறக்குறைய 7°) வேறுபடுகின்றன; எனவே ஓதம் அவற்றை வெவ்வேறு வலிமைகளுடன் அடைகிறது.
• Teddington, Braunschweig (ஏறக்குறைய 740 கி.மீ.), மார்ச் 2023, NPL-இன் கடிகாரமான NPL-Sr1-உடன். ஏறக்குறைய ஒரே அட்சரேகையில், ஆனால் தீர்க்கரேகையில் 11° இடைவெளியில் உள்ள இந்த இடங்கள், ஒரே ஓதத்தை வெவ்வேறு நேரங்களில் உணர்கின்றன.

ஓத மாதிரி, இடங்களுக்கு இடையே உச்சத்திலிருந்து உச்சம் வரை 5 × 10⁻¹⁸ வரையிலான வேறுபாடுகளைக் கணித்தது — ஒரு பில்லியன் பில்லியனில் சில பகுதிகள். மிக உயர் நிலைப்புத்தன்மை கொண்ட லேசர் குழிகளின் (ultrastable laser cavities) உதவியால் — அவற்றில் எடுத்துச்செல்லக்கூடிய 20 சென்டிமீட்டர் குழி ஒன்றும் அடங்கும் — இரண்டு இணைகளும் தேவையான நிலைப்புத்தன்மையை எட்டின.

காலம் ஏறி இறங்குவதைக் கவனித்தல்

மூன்று மணி நேரங்களுக்குச் சராசரியாக்கப்பட்டபோது, ஒவ்வொரு இணையிலும் இரண்டு கடிகாரங்களின் துடிப்பு வீதங்களுக்கு (அவற்றின் அதிர்வெண்களுக்கு) இடையிலான விகிதம், கணிக்கப்பட்ட ஓதத்தைப் போலவே உயர்ந்து தாழ்ந்தது. ஒரு நிறமாலைப் பகுப்பாய்வு இதை மேலும் கூர்மையாக்கியது: இரண்டு ஒப்பீடுகளும் வலுவான ஒரு நாளுக்கு இருமுறை தாளத்தைக் காட்டின; கணிப்பைக் கழித்தவுடன் அது ஏறக்குறைய முற்றிலும் மறைந்தது — வீச்சும் நேரமும் இரண்டுமே பொருந்தின என்பதை இது காட்டியது. Teddington–Braunschweig இணை, அதன் வடிவியல் கணிக்கும் நாளுக்கு ஒருமுறை தாளத்தையும் காட்டியது; Turin–Braunschweig இணை, எதிர்பார்த்தபடியே, அதைக் காட்டவில்லை.

பிறகு, நேரடித் தரவுகளிலும் இயங்கக்கூடிய, Kalman வடிகட்டி (Kalman filter) எனப்படும் ஒரு பின்தொடர்தல் வழிமுறை, கவனிக்கப்பட்ட சமிக்ஞை மாதிரியுடன் ஒப்பிடுகையில் எவ்வளவு வலுவானது என்பதை அளந்தது; இங்கே 1 என்பது முழுமையான பொருத்தத்தைக் குறிக்கிறது. ஒவ்வொன்றுக்கும் ஏறக்குறைய ஒரு வாரக் காலத்தில், அது Turin-க்கு 1.42 ± 0.35, Teddington-க்கு 1.12 ± 0.24 எனக் கண்டறிந்தது — இரண்டுமே பூஜ்ஜியத்திலிருந்து நான்கு திட்ட விலக்கங்களுக்கும் (standard deviations) மேல் விலகியுள்ளன. தனித்தனி நாட்களே கணிப்புடன் ஒத்துப்போயின: ஓதம் ஒரு நாளுக்கும் குறைவான அளவீட்டில் பிரித்தறியப்பட்டது. பாரிஸ், Turin, Teddington ஆகிய இடங்களிலுள்ள பிற கடிகார இணைகளையும் சேர்த்து, எடையிட்ட சராசரி 1.00 ± 0.12 ஆக இருந்தது.

ஒரு சரிபார்ப்பாக, ஓத வேறுபாடு ஏறக்குறைய 10⁻²² ஆக இருக்கும் Turin-இல், அருகருகே அமர்ந்திருக்கும் இரண்டு கடிகாரங்கள் மீது, தொலைவிலுள்ள இரண்டு இடங்களுக்கு இடையிலான ஓதத்தைத் தேடுமாறு வடிகட்டிக்குச் சொல்லி, குழு அதே பகுப்பாய்வை இயக்கியது. அது, இருக்க வேண்டியபடியே, பூஜ்ஜியத்துடன் பொருந்தக்கூடிய மதிப்புகளைக் கண்டறிந்தது.

ஆசிரியர்களின் மதிப்பீட்டின்படி, இந்த விளைவு, ஒவ்வொரு நிலையத்திலும், ஒரு நாளில் ஒருமுறையோ இருமுறையோ, 10 சென்டிமீட்டர் அளவிலான உயர மாற்றங்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

ஓதங்களிலிருந்து எரிமலைகள் வரை

அளவியலாளர்களுக்கு (metrologists), பாடம் நடைமுறையானது: நீண்ட தொலைவுக் கடிகார ஒப்பீடுகளில் ஓதங்கள் உண்மையான, கணிக்கக்கூடிய ஒரு சார்புப் பிழை; ஓர் அளவீட்டுத் தொடரின் சராசரி, நீண்டகாலச் சராசரியிலிருந்து வேறுபடக்கூடும். கடிகாரங்கள் 10⁻¹⁸-ஐயும் அதற்கு அப்பாலும் இலக்காகக் கொள்ளும் நிலையில், ஓதங்கள் மாதிரியாக்கப்பட வேண்டும்.

புவி அறிவியலாளர்களுக்கு, எடுத்துச்செல்லக்கூடிய கடிகாரமே மிக முக்கியமானது. அது நிலையான ஆய்வகக் கடிகாரங்களைப் போலவே சிறப்பாகச் செயல்பட்டது; எனவே, ஓர் இழை எட்டும் எந்த இடத்துக்கும், புவி இயற்பியல் ஆர்வத்துக்காகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடங்களுக்குக் கடிகாரங்களை அனுப்ப முடியும். அப்போது கடிகார வலையமைப்புகள், நிலத்தடி நீர், பனி, கடல், காற்று ஆகியவற்றின் மெதுவான மறுபரவலையோ, ஓர் எரிமலைக்குக் கீழே நிரம்பும் ஒரு மாக்மா அறையையோ கவனிக்க முடியும்; மாதந்தோறும் மாதிரி எடுக்கும் செயற்கைக்கோள் ஈர்ப்புத் திட்டங்களை, தரையில் தினசரி முதல் வாராந்திர அளவீடுகளைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும் முடியும்.

வலையமைப்பு தொடர்ந்து வளர்கிறது: போலந்தின் Toruń நகருக்கான ஒரு புதிய இணைப்பு, கிழக்கு–மேற்கு அதிகபட்ச இடைவெளியை 11°-இலிருந்து ஏறக்குறைய 19°-க்கு நீட்டியுள்ளது; பெல்ஜியம், நெதர்லாந்து ஆகியவற்றுக்கான இணைப்புகள் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன. ஒரே அட்சரேகையிலுள்ள நிலையங்களுக்கு, நாளுக்கு இருமுறை ஓத சமிக்ஞை, தீர்க்கரேகையில் 90° இடைவெளியில் உச்சம் அடைகிறது — கடல் கடந்த இணைப்புகளால் மட்டுமே எட்டக்கூடிய ஓர் இடைவெளி. தற்போதைக்கு, ஓதங்கள் சோதனையாகப் பயன்படுகின்றன: அனைவரும் முன்கூட்டியே கணக்கிடக்கூடிய ஈர்ப்பு மாற்றம்; இதனால், பின்னர் கணிக்க அதிகம் கடினமானவற்றுக்கும் கடிகாரங்களை நம்ப முடியும்.