DES HORLOGES QUI SENTENT LES MARÉES DANS LE TEMPS LUI-MÊME

La gravité modifie l’écoulement du temps, comme le décrit la relativité générale. Sur Terre, le rythme d’une horloge change d’environ une partie sur 10¹⁶ par mètre de hauteur. Comparer des horloges éloignées permet donc de mesurer directement des différences du potentiel de pesanteur terrestre (en gros, la profondeur à laquelle un lieu se trouve dans la gravité de la Terre, qui suit surtout l’altitude) — une technique appelée nivellement chronométrique. Jusqu’ici, les expériences l’ont utilisée pour des différences fixes, comme l’écart de hauteur entre deux laboratoires, avec des incertitudes de quelques centimètres.

Un signal que tout le monde peut prédire

La gravité sur Terre n’est pourtant pas figée. L’attraction de la Lune et du Soleil change au fil de la journée, la Terre solide se déforme en réponse, et les marées océaniques chargent le sol. Ensemble, ces effets décalent le rythme d’une horloge de jusqu’à 5 × 10⁻¹⁷ en un même lieu, sur des rythmes d’environ un et deux cycles par jour.

Ce que deux horloges comparent, c’est la différence entre leurs sites. Des stations séparées en longitude reçoivent la marée à des moments différents ; des stations séparées en latitude la reçoivent avec une force différente. À l’échelle d’un continent, l’écart oscille de quelques parties sur 10¹⁸. Pour le suivre, une comparaison d’horloges doit être stable à environ 1 × 10⁻¹⁸ en quelques heures. Jamais des horloges optiques n’avaient résolu un tel signal variable dans le temps.

Des horloges à travers l’Europe

Une collaboration de 44 chercheurs, dont les auteurs correspondants sont Sören Dörscher, de la Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) à Braunschweig, en Allemagne, et Ian Hill, du National Physical Laboratory (NPL) à Teddington, au Royaume-Uni, a utilisé des horloges optiques à réseau, où des atomes de strontium ou d’ytterbium sont piégés dans une grille de lumière laser. Elles sont reliées par le réseau européen de fibres optiques stabilisées en phase, dont Paris est le nœud central.

Deux paires d’horloges, chacune distante d’environ 800 kilomètres, ont fait l’essentiel du travail :

• Turin et Braunschweig (environ 840 km), mars 2025. La PTB a envoyé son horloge transportable PTB-Sr4 à l’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM), en Italie, comme capteur distant, et l’a comparée à son horloge de laboratoire PTB-Sr3. Les deux sites diffèrent surtout en latitude (environ 7°) : la marée les atteint avec des forces différentes.
• Teddington et Braunschweig (environ 740 km), mars 2023, avec l’horloge NPL-Sr1 du NPL. Presque à la même latitude mais séparés de 11° en longitude, ces sites ressentent la même marée à des moments différents.

Le modèle de marée prévoyait des écarts entre sites allant jusqu’à 5 × 10⁻¹⁸ de crête à crête — quelques milliardièmes de milliardième. Les deux paires ont atteint la stabilité nécessaire grâce à des cavités laser ultrastables, dont une cavité transportable de 20 centimètres.

Regarder le temps monter et descendre

Moyenné sur trois heures, le rapport des rythmes (des fréquences) des deux horloges de chaque paire montait et descendait comme la marée prédite. Une analyse spectrale l’a rendu plus net : les deux comparaisons montrent un fort rythme deux fois par jour, qui disparaît presque une fois la prédiction soustraite — signe que l’amplitude et le calendrier concordent. La paire Teddington–Braunschweig montre aussi le rythme une fois par jour que prévoit sa géométrie ; la paire Turin–Braunschweig, comme attendu, non.

Un algorithme de suivi appelé filtre de Kalman, utilisable sur des données en direct, a ensuite mesuré la force du signal observé par rapport au modèle, 1 signifiant un accord parfait. Sur environ une semaine chacune, il trouve 1,42 ± 0,35 pour Turin et 1,12 ± 0,24 pour Teddington — à plus de quatre écarts types de zéro. Une seule journée suffisait déjà à retrouver la prédiction : la marée a été résolue en moins d’un jour de mesure. En ajoutant d’autres paires d’horloges à Paris, Turin et Teddington, la moyenne pondérée vaut 1,00 ± 0,12.

Pour vérifier, l’équipe a appliqué la même analyse à deux horloges posées côte à côte à Turin, où l’écart de marée n’est que d’environ 10⁻²², en demandant au filtre de chercher la marée entre deux sites éloignés. Il a trouvé des valeurs compatibles avec zéro, comme il se doit.

Les auteurs l’évaluent à des variations de hauteur de l’ordre de 10 centimètres en chaque station, une ou deux fois par jour.

Des marées aux volcans

Pour les métrologues, la leçon est pratique : les marées sont un biais réel et prévisible des comparaisons d’horloges à distance, et la moyenne sur une campagne de mesure peut différer de la moyenne à long terme. Il faut les modéliser à mesure que les horloges visent 10⁻¹⁸ et au-delà.

Pour les géoscientifiques, c’est l’horloge transportable qui compte le plus. Elle a fait aussi bien que les horloges fixes de laboratoire : on pourrait donc envoyer des horloges vers des sites choisis pour leur intérêt géophysique, partout où arrive une fibre. Des réseaux d’horloges pourraient alors suivre la lente redistribution des nappes d’eau, de la glace, des océans et de l’air, ou le remplissage d’une chambre magmatique sous un volcan, et vérifier depuis le sol les missions satellitaires de gravité, qui échantillonnent une fois par mois, avec des mesures quotidiennes à hebdomadaires.

Le réseau continue de s’étendre : une nouvelle liaison vers Toruń, en Pologne, a porté le plus grand écart est-ouest de 11° à environ 19°, et des liaisons vers la Belgique et les Pays-Bas sont prévues. Pour des stations à même latitude, le signal de marée biquotidien culmine à 90° de longitude d’écart — une distance que seules des liaisons transocéaniques pourraient atteindre. Pour l’instant, les marées servent d’épreuve : une variation de la gravité que chacun peut calculer d’avance, pour qu’on puisse ensuite confier aux horloges des variations moins prévisibles.