RELÓGIOS QUE SENTEM AS MARÉS NO PRÓPRIO TEMPO
A gravidade afeta a passagem do tempo, como descreve a relatividade geral. Na Terra, a marcha de um relógio muda cerca de uma parte em 10¹⁶ para cada metro de altitude. Comparar relógios distantes pode, portanto, medir diretamente diferenças no potencial gravitacional da Terra (grosso modo, a profundidade em que um lugar se encontra na gravidade da Terra, que acompanha sobretudo a altitude) — uma técnica chamada nivelamento cronométrico (chronometric levelling). Até agora, os experimentos a usaram para diferenças fixas, como o desnível entre dois laboratórios, alcançando incertezas de alguns centímetros.
Um sinal que todos podem prever
A gravidade na Terra, porém, não é fixa. A atração da Lua e do Sol muda ao longo do dia, a Terra sólida se deforma em resposta, e as marés oceânicas fazem pressão sobre o solo. Juntos, esses efeitos alteram a marcha de um relógio em até 5 × 10⁻¹⁷ num mesmo lugar, com ritmos de cerca de um e dois ciclos por dia.
O que dois relógios comparam é a diferença entre seus locais. Estações separadas em longitude sentem a maré em momentos diferentes; estações separadas em latitude a sentem com intensidades diferentes. Em escala continental, a diferença oscila algumas partes em 10¹⁸. Para acompanhá-la, uma comparação de relógios precisa ser estável a cerca de 1 × 10⁻¹⁸ em poucas horas. Os relógios ópticos nunca tinham resolvido um sinal assim, variável no tempo.
Relógios pela Europa
Uma colaboração de 44 pesquisadores, tendo como autores correspondentes Sören Dörscher, do Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), em Braunschweig, na Alemanha, e Ian Hill, do National Physical Laboratory (NPL), em Teddington, no Reino Unido, usou relógios de rede óptica (optical lattice clocks), nos quais átomos de estrôncio ou de itérbio ficam presos numa grade de luz laser. Eles estão ligados pela rede europeia de fibras ópticas com fase estabilizada, que tem Paris como centro.
Dois pares de relógios fizeram o trabalho principal, cada um com cerca de 800 quilômetros de separação:
- Turim e Braunschweig (cerca de 840 km), março de 2025. Aqui, o PTB enviou seu relógio transportável PTB-Sr4 ao Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRiM), na Itália, como sensor remoto, e o comparou com seu relógio de laboratório PTB-Sr3. Os locais diferem sobretudo em latitude (cerca de 7°), de modo que a maré os atinge com intensidades diferentes.
- Teddington e Braunschweig (cerca de 740 km), março de 2023, com o relógio NPL-Sr1 do NPL. Quase na mesma latitude, mas separados por 11° de longitude, esses locais sentem a mesma maré em momentos diferentes.
O modelo de marés previa diferenças entre os locais de até 5 × 10⁻¹⁸ de pico a pico — algumas partes em um bilhão de bilhões. Os dois pares alcançaram a estabilidade necessária, graças a cavidades laser ultraestáveis, incluindo uma transportável de 20 centímetros.
Vendo o tempo subir e descer
Em médias de três horas, a razão entre os ritmos de marcha (as frequências) dos dois relógios de cada par subia e descia como a maré prevista. Uma análise espectral tornou isso mais nítido: as duas comparações mostraram um forte ritmo de duas vezes por dia, que praticamente desaparecia depois de subtraída a previsão — sinal de que tanto a amplitude quanto o momento coincidiam. O par Teddington–Braunschweig também mostrou o ritmo de uma vez por dia que sua geometria prevê; o par Turim–Braunschweig, como esperado, não.
Um algoritmo de rastreamento chamado filtro de Kalman, que poderia funcionar com dados em tempo real, mediu em seguida a intensidade do sinal observado em relação ao modelo, em que 1 significa concordância perfeita. Ao longo de cerca de uma semana em cada caso, ele encontrou 1,42 ± 0,35 para Turim e 1,12 ± 0,24 para Teddington — ambos a mais de quatro desvios-padrão de zero. Dias isolados já concordavam com a previsão: a maré foi resolvida em menos de um dia de medição. Incluindo outros pares de relógios em Paris, Turim e Teddington, a média ponderada chegou a 1,00 ± 0,12.
Como verificação, a equipe aplicou a mesma análise a dois relógios lado a lado em Turim, onde a diferença de maré é de cerca de 10⁻²², pedindo ao filtro que procurasse a maré entre dois locais distantes. Ele encontrou valores compatíveis com zero, como devia.
Os autores estimam o efeito em variações de altura da ordem de 10 centímetros em cada estação, uma ou duas vezes por dia.
Das marés aos vulcões
Para os metrologistas, a lição é prática: as marés são um viés real e previsível nas comparações de relógios a longa distância, e a média de uma campanha de medições pode diferir da média de longo prazo. Elas precisam ser modeladas à medida que os relógios miram 10⁻¹⁸ e além.
Para os cientistas da Terra, o que mais importa é o relógio transportável. Ele teve um desempenho tão bom quanto o dos relógios fixos de laboratório, de modo que relógios poderiam ser enviados a locais escolhidos por seu interesse geofísico, onde quer que uma fibra chegue. Redes de relógios poderiam então acompanhar a lenta redistribuição das águas subterrâneas, do gelo, do oceano e do ar, ou uma câmara magmática se enchendo sob um vulcão, e verificar as missões de gravimetria por satélite, que fazem medições mensais, com medições diárias a semanais em solo.
A rede continua crescendo: uma nova ligação com Toruń, na Polônia, ampliou o maior afastamento leste–oeste de 11° para cerca de 19°, e ligações com a Bélgica e os Países Baixos estão previstas. Para estações na mesma latitude, o sinal da maré de duas vezes por dia é máximo com 90° de longitude de separação — um afastamento que só ligações transoceânicas poderiam alcançar. Por enquanto, as marés servem de teste: uma variação da gravidade que todos podem calcular com antecedência, para que depois se possa confiar aos relógios as variações menos previsíveis.