H₂-வின் பிணைப்பு, 175 கிலோஹெர்ட்ஸ் துல்லியத்தில் நிர்ணயிக்கப்பட்டது

ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறு H₂ — இரண்டு புரோட்டான்கள், இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் — மிக எளிய நடுநிலை மூலக்கூறு. ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக, அதன் இரண்டு எண்கள் கோட்பாட்டுக்கான அளவுகோல்களாக இருந்துவருகின்றன: ஓர் எலக்ட்ரானைப் பிரித்தெடுக்கத் தேவையான ஆற்றலான அயனியாக்க ஆற்றல் (ionization energy), அதை இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுக்களாகப் பிளக்கத் தேவையான ஆற்றலான பிரிகை ஆற்றல் (dissociation energy). ETH சூரிக், VU ஆம்ஸ்டர்டாம், பாரிஸ்-சக்லே பல்கலைக்கழகம் (Université Paris-Saclay) ஆகியவற்றைச் சேர்ந்த Ioana Doran, Frédéric Merkt, Kjeld Eikema மற்றும் 17 சக ஆய்வாளர்கள் இப்போது இரண்டையும் 175 கிலோஹெர்ட்ஸுக்குச் சமமான நிச்சயமின்மையுடன் தருகிறார்கள்.

போரின் எண், லாங்மியூரின் எண்

1913-இல், போர் தன் ஹைட்ரஜன் அணு மாதிரியை விரிவுபடுத்திப் பிரிகை ஆற்றலைக் கணக்கிட்டார். அவர் சுமார் 21,000 cm⁻¹ (கீழே விளக்கப்படும் ஓர் அலகு) எனக் கண்டார்; அதை எவ்வளவு நம்பினார் என்றால், “மறைமுக முறையில்” பெறப்பட்ட, சுமார் 46,000 என்ற லாங்மியூரின் (Langmuir) சோதனை மதிப்பையே சந்தேகித்தார். உண்மை இடையில் இருந்தது: ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன், வேதியியல் அளவீடுகள் தோராயமாக 5 முதல் 10% நிச்சயமின்மையுடன் 36,750-க்கு அருகில் குவிந்திருந்தன. பிறகு நிறமாலையியலும் (spectroscopy) கணக்கீடும் மாறி மாறி முன்னணியில் இருந்தன; 1995-க்குள், Wolniewicz முதல் எட்டு இலக்கங்களை — 36,118.069 — கணக்கிட்டிருந்தார்.

ஹெர்ட்ஸில் எண்ணப்படும் ஆற்றல்கள்

ஓர் ஆற்றலுக்கு ஏன் கிலோஹெர்ட்ஸ்? ஏனெனில் சோதனையாளர்கள் அதிர்வெண்களை அளக்கிறார்கள்: மூலக்கூறை ஓர் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்குத் தாவச் செய்யும் லேசர் ஒளியின் அல்லது மில்லிமீட்டர் அலைகளின் அதிர்வெண்ணை. ஒவ்வோர் ஆற்றல் இடைவெளியும் ஓர் அதிர்வெண்ணுக்குப் பொருந்துகிறது; ஆகவே ஆய்வுக்கட்டுரை ஆற்றல்களை அதிர்வெண்களாகவே குறிப்பிடுகிறது — அயனியாக்க ஆற்றலைச் சொல்வதுபோலவே “அயனியாக்க அதிர்வெண்” என்றும். மற்றொரு அலகான cm⁻¹-இலுள்ள அலை எண் (wavenumber), அந்த அதிர்வெண்ணை ஒளியின் வேகத்தால் வகுத்தது: ஒரு சென்டிமீட்டருக்கு எத்தனை ஒளி அலைகள் என்பது. ஆய்வுக்கட்டுரையில் அருகருகே தரப்பட்டுள்ள இந்த இரண்டு அலகுகளும் மாற்று விகிதத்தை நிர்ணயிக்கின்றன: 1 cm⁻¹ என்பது சுமார் 29.98 ஜிகாஹெர்ட்ஸ்.

H₂-வின் பிரிகை ஆற்றல் 36,118.069 6646 cm⁻¹, அதாவது 1,082,792,488.30 மெகாஹெர்ட்ஸ் — சுமார் ஒரு மில்லியன் பில்லியன் ஹெர்ட்ஸ். அயனியாக்க ஆற்றலில் 175 kHz என்பது நூறு பில்லியனில் 5 பங்கு; பிரிகை ஆற்றலில் பத்து பில்லியனில் சுமார் 1.6 பங்கு — 1,000 கிலோமீட்டரை 0.16 மில்லிமீட்டருக்குள் அளப்பதுபோல — என்று ஆசிரியர்கள் எழுதுகிறார்கள்.

அயனி வழியாக ஒரு சுற்றுவழி

நேரடியாக அளந்தால், பிரிகை ஆற்றல் பிடிபடுவதில்லை: மூலக்கூறு பிளவுபடத் தொடங்கும் இடத்தில், சமிக்ஞை மெதுவாகவே உயர்கிறது. எனவே ஒரு சுற்றுவழி. H₂-விலிருந்து ஓர் எலக்ட்ரானைப் பிரித்தெடுங்கள் (அதன் அயனியாக்க ஆற்றல், Eᵢ); விளையும் H₂⁺ அயனியை ஒரு புரோட்டானாகவும் ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவாகவும் பிளவுங்கள்; பிறகு எலக்ட்ரானைப் புரோட்டானிடம் திருப்பித் தாருங்கள் — இது ஹைட்ரஜன் அணுவின் அயனியாக்க ஆற்றலை வெளியிடுகிறது. இரண்டு வழிகளும் ஒரே இடத்தில் தொடங்கி ஒரே இடத்தில் முடிவதால், அவற்றின் ஆற்றல்கள் சமன்படுகின்றன:

D₀(H₂) + Eᵢ(H) = Eᵢ(H₂) + D₀(H₂⁺)

இங்கு D₀ என்பது ஒரு பிரிகை ஆற்றல். ஹைட்ரஜன் அணுவுக்கும் H₂⁺ அயனிக்கும் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரே ஓர் எலக்ட்ரான்தான்; அவற்றின் ஆற்றல்கள் 6, 18 kHz-க்குள் அறியப்பட்டவை. எனவே எல்லாமே H₂-வின் அயனியாக்க ஆற்றலைச் சார்ந்திருக்கிறது: அங்கே பெறப்படும் எந்தத் துல்லியமும் நேரடியாக D₀(H₂)-க்குச் செல்கிறது.

மூன்று படிகள், இரண்டு நகரங்கள்

ஆம்ஸ்டர்டாமில், 201.7 நானோமீட்டரிலான ஆழ் புறஊதா ஒளியின் இரண்டு ஃபோட்டான்கள் மூலக்கூறை அதன் அடிநிலையிலிருந்து EF எனப்படும் கிளர்நிலைக்கு உயர்த்துகின்றன. அந்தத் தாவலின் அதிர்வெண் ராம்சி-சீப்பு நிறமாலையியலால் (Ramsey-comb spectroscopy) அளக்கப்பட்டது: ஓர் அதிர்வெண் சீப்பிலிருந்து (frequency comb) — சீரான இடைவெளியிலான துடிப்புகளின் தொடரை உமிழும் லேசரிலிருந்து — வரும் துடிப்பு இணைகள் மூலக்கூறை இருமுறை கிளர்த்துகின்றன; இரண்டு கிளர்வுகளும் ஒன்றோடொன்று குறுக்கீடு (interfere) செய்கின்றன. முடிவு: 31 kHz-க்குள் 2,972,885,517,077 kHz — முன்பைவிட நூறு மடங்குக்கும் மேல் துல்லியம்.

சூரிக்கில், ஒரு புறஊதா லேசர் மூலக்கூறை EF-இலிருந்து ரிட்பெர்க் நிலைகளுக்கு (Rydberg states) கொண்டுசெல்கிறது; அங்கே ஓர் எலக்ட்ரான் வெகு தொலைவில், அரிதாகவே பிணைக்கப்பட்டபடி சுற்றுகிறது. பிறகு 110 முதல் 430 GHz வரையிலான மில்லிமீட்டர் அலைகள் இந்த நிலைகளை இரண்டு குறிப்பு ரிட்பெர்க் நிலைகளுடன் இணைக்கின்றன; அவற்றின் பிணைப்பு ஆற்றல்கள் (எலக்ட்ரானை இன்னும் பிடித்து வைத்திருக்கும் ஆற்றல்), சுமார் 48, 28 cm⁻¹, முந்தைய ஆய்வுகளிலிருந்து 21, 30 kHz-க்குள் அறியப்பட்டவை. எட்டு சேர்க்கைகளில் கூட்டப்பட்ட இந்தப் படிகள், அயனியாக்க ஆற்றலை முந்தைய மதிப்பைவிட ஐந்து மடங்கு துல்லியமாகத் தருகின்றன.

அடிநிலையில் (கீழ் வளைவு) மற்றும் EF நிலையில் (நடு) உள்ள H₂-வின், H₂⁺ அயனியின் (மேல்) ஆற்றல் மட்டங்கள், ஆயிரம் cm⁻¹ அலகில். ஊதா, நீலம், ஆரஞ்சு அம்புகள் அளக்கப்பட்ட மூன்று வகைப் படிகள்: ஆழ் புறஊதா, புறஊதா, மில்லிமீட்டர் அலைகள். இளஞ்சிவப்பு அம்பு அயனியாக்க ஆற்றல்; வலதுபுறச் சுழற்சி அதைப் பிரிகை ஆற்றலாக மாற்றுகிறது. — படம் 1, Doran et al. (2026), arXiv:2610.40359.

ஏன் ஹைட்ரஜனின் அரிய வடிவம்

H₂ அதன் இரண்டு புரோட்டான்களின் சுழற்சிகள் (spins) எப்படிச் சேர்கின்றன என்பதைப் பொறுத்து இரண்டு வடிவங்களில் வருகிறது: பாரா (para) ஹைட்ரஜனில் மொத்தம் 0, ஆர்த்தோ (ortho) ஹைட்ரஜனில் 1. முந்தைய மிகச் சிறந்த நிர்ணயம் ஆர்த்தோ ஹைட்ரஜனைப் பயன்படுத்தியது; அதன் EF நிலை நெருக்கமான துணை மட்டங்களாக — ஒரு மீநுண் கட்டமைப்பாகப் (hyperfine structure) — பிரிகிறது; அவற்றைப் பிரித்தறிய முடியவில்லை; அது 200 kHz-க்கும் அதிகமான முறைசார் பிழையை (systematic error) ஏற்படுத்தியது. பாரா ஹைட்ரஜனுக்கு அது இல்லை, ஆனால் அது சிறுபான்மை: குளிர்ந்த கற்றையிலுள்ள மூலக்கூறுகளில் 25%, ஆர்த்தோ 75%. மேலும் அதன் ரிட்பெர்க் நிலைகள், அயனியாக்க வரம்பு வரை துல்லியமாக நீட்டித்துக் கணிக்க (extrapolate) முடியாத அளவுக்குக் குலைந்திருக்கின்றன — அதனால்தான் மில்லிமீட்டர் அலைகள் வழியான சுற்றுவழி.

கோட்பாட்டைவிடக் கூர்மையானது

பிறகு, கூட்டுமுயற்சி பல ஆண்டுகளாக அளந்த 45 ஆற்றல் இடைவெளிகளைக் குழு ஒன்றாகப் பொருத்தியது. அயனியாக்க ஆற்றல் 124,417.491 1573 cm⁻¹ என வருகிறது; இரண்டு ஆற்றல்களும் சுமார் 175 kHz-க்குள் அறியப்படுகின்றன. மிகச் சிறந்த கணக்கீடுகளின் நிச்சயமின்மை 780 kHz. இரண்டும் உடன்படுகின்றன; ஆனால் புதிய இரண்டு மதிப்புகளும், பாராவும் ஆர்த்தோவும், கோட்பாட்டின் பிழைப் பட்டையின் மேல் விளிம்புக்கு அருகில் அமர்கின்றன.

அளக்கப்பட்ட H₂ பிரிகை ஆற்றல்களிலிருந்து, பூஜ்ஜியமாக அமைக்கப்பட்ட மிகச் சிறந்த கணக்கீட்டைக் கழித்தவை, MHz-இல்: பாரா ஹைட்ரஜன் இளஞ்சிவப்பில், ஆர்த்தோ ஹைட்ரஜன் நீலத்தில், பழைய அளவீடுகள் கீழே. புள்ளிக் கோடுகள் கணக்கீட்டின் நிச்சயமின்மையைக் குறிக்கின்றன. — படம் 12, Doran et al. (2026), arXiv:2610.40359.

கணக்கீடுகள், ஒளி மற்றும் மின்னூட்டங்களின் குவாண்டம் கோட்பாடான குவாண்டம் மின்னியக்கவியலிலிருந்து (quantum electrodynamics) திருத்தங்களை, நுண்கட்டமைப்பு மாறிலி α-வின் அடுக்குகளில் வரிசை வரிசையாகச் சேர்க்கின்றன. இதுவரை, H₂-க்குச் சோதனையுடன் பொருந்த α⁶ வரையிலான வரிசைகள் போதுமானவையாக இருந்தன; சிறந்த கணக்கீடுகள் ஏற்கெனவே α⁷-இன் முதன்மை உறுப்பைச் சேர்த்துள்ளன; H₂-இன் பிரிகை ஆற்றலுக்கான α⁷ திருத்தத்தின் முழுமையான கணக்கீட்டை ஆசிரியர்கள் “மிகவும் விரும்பத்தக்கது” என்கிறார்கள். இவ்வளவு நுணுக்கமாகக் கணக்கிடப்பட்ட மற்றோர் இரு-எலக்ட்ரான் அமைப்பான ஹீலியத்தில், நீண்ட ஆயுள் கொண்ட ஒரு கிளர்நிலையின் அயனியாக்க ஆற்றலில் கோட்பாடும் சோதனையும் 450 kHz — அவற்றின் ஒருங்கிணைந்த நிச்சயமின்மையின் ஒன்பது மடங்கு — முரண்படுகின்றன; காரணங்கள் இன்னும் தெரியவில்லை. 175 kHz-இல், இரு-எலக்ட்ரான் அமைப்புகளின் கோட்பாடு எதையாவது தவறவிடுகிறதா என்பதை, α⁷ திருத்தம் கணக்கிடப்பட்டதும், H₂ சோதிக்க முடியும்.

புதிய இயற்பியலுக்கு ஓர் உச்சவரம்பு

இரண்டு வடிவங்களும் இன்னொரு சோதனையையும் தருகின்றன. அவற்றின் அயனியாக்க ஆற்றல்களுக்கு இடையிலான இடைவெளி, 60.253 146 cm⁻¹, கோட்பாடு கணக்கிடும் சுழற்சி ஆற்றல்களின் வேறுபாட்டுக்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும்: 60.253 137 6 cm⁻¹. அவை உடன்படுகின்றன. ஆகவே, நிலைநிறுத்தப்பட்ட துகள் கோட்பாட்டுக்கு வெளியிலான இயற்பியலான, நியம மாதிரிக்கு (Standard Model) அப்பாலிருந்து வரும் எந்தப் பங்களிப்பும் — இரண்டு வடிவங்களையும் அவற்றின் வேறுபட்ட அணுக்கருச் சுழற்சிகள் வழியாக வேறுபடுத்தக்கூடியது — 540 kHz-க்குக் கீழே (ஒரு திட்ட விலக்க அளவில்) இருக்க வேண்டும்; இது முன்பைவிட மூன்று மடங்கு இறுக்கமான வரம்பு.

1910-களின் முதல் ஆய்வுகள் முதல், இந்த ஒரே எண்ணில் சுமார் ஒன்பது பருமன் வரிசைகள் (orders of magnitude) மேம்பாட்டை ஆசிரியர்கள் கணக்கிடுகிறார்கள். சோதனை இப்போது முன்னே நிற்கிறது; அடுத்த ஒப்பீடு முழுமையான α⁷ கணக்கீட்டுக்காகக் காத்திருக்கிறது.