Edición del 30 de octubre de 2026

Cuatro colores bastan para cualquier mapa, de modo que los vecinos siempre sean distintos. Se demostró en 1976. Pero ¿cómo se encuentran de verdad esos colores?

La herramienta clásica es la cadena de Kempe. Se eligen dos colores. Se toma toda la zona conexa de países pintados solo con esos dos. Si se intercambian en toda la zona, el mapa sigue bien coloreado.

El problema: un solo intercambio puede propagarse por todo el mapa. El récord anterior necesitaba más intercambios a medida que crecían los mapas. Cada uno costaba una pasada completa por el mapa.

Seis matemáticos, de Tokio a Copenhague, han eliminado ese coste extra. Su algoritmo colorea n países en un tiempo proporcional a n. Los pedacitos del mapa se resuelven una vez, se guardan en tablas y luego simplemente se consultan. Los autores califican esta velocidad de óptima.

Fuente: Four-Coloring Planar Graphs in Linear Time, https://arxiv.org/abs/2610.39753

Cuando una estrella se convierte en enana blanca, algunos de sus planetas sobreviven. Sus restos destrozados pueden girar alrededor del remanente en forma de polvo y gas. Los astrónomos conocían 21 discos de gas así.

Los 21 firman su luz de la misma manera: dos picos por línea. Un pico para el gas que se acerca a nosotros, otro para el que se aleja. Alrededor de WD J1328−1450, cada línea del calcio muestra cuatro.

Cuatro picos significan dos anillos de gas, con un hueco vacío entre ellos. El anillo interior gira más deprisa, como exige la ley de Kepler. Y el magnesio solo brilla en el anillo interior.

¿Qué mantiene separados dos anillos que fabrican cada uno su propio gas? Los autores proponen un cuerpo sólido superviviente dentro de cada anillo. El interior tendría como mucho el tamaño de un asteroide. El exterior podría ser tan grande como Plutón.

Fuente: A double debris disc around a white dwarf sculpted by two planetary bodies, https://arxiv.org/abs/2610.37773

«¿Iré al gimnasio tres veces esta semana?». En Manifold, un sitio de predicciones que usa dinero ficticio, desconocidos apuestan sobre preguntas como esta. Los estudios de laboratorio dicen que los observadores juzgan nuestros planes con más frialdad que nosotros.

Tres investigadores estudiaron 6.150 mercados de este tipo sobre metas personales. Los precios daban al SÍ un 49,4 % de probabilidad de media; ocurrió el 45,0 % de las veces. Las apuestas sobre sucesos externos fueron casi exactas.

Ese exceso de esperanza no existía al abrir los mercados. Apareció en el primer día de negociación, incluso cuando la persona nunca apostó. Los observadores rebajaban los sucesos a sus probabilidades habituales, pero no las metas personales.

La corrección llegó tarde, y en buena parte de la propia persona. Sus apuestas aportaron el 38 % del movimiento del precio hacia la verdad. Una corrección aprendida de mercados anteriores mejora las previsiones posteriores solo un 1,5 %.

Fuente: Crowds Believe in You: Online Prediction Markets Overestimate How Often People Achieve Their Own Goals, https://arxiv.org/abs/2610.40324

Si se mezclan granos duros en un material blando, este se vuelve más rígido. Pero la teoría fija un techo. Granos que ocupen una décima parte del volumen añaden un 25 % como mucho.

Un equipo estadounidense y alemán probó en su lugar con gotitas líquidas de ADN. Las hizo crecer dentro de una maraña de actina, filamentos extraídos del músculo. Las gotitas ocupaban menos de una décima parte del volumen.

Enfriada a 10 °C, la mezcla se volvió 25 veces más rígida. No un 25 % más: ¡25 veces! Al calentarla por encima de 31 °C, las gotitas se funden y vuelve a ablandarse. El cambio tarda unos diez minutos y funciona una y otra vez.

¿Cómo superan las gotitas el techo? Los filamentos atraviesan cada una de ellas y quedan sujetos en su interior. Cuando el material se cizalla, cada gotita gira y arrastra consigo sus filamentos. Su alcance se duplica, y las gotitas se enlazan en una sola red rígida.

Fuente: Extraordinary stiffening and reciprocal control in a DNA condensate/actin composite, https://arxiv.org/abs/2610.38504

Tomemos una red en la que dos puntos cualesquiera están como mucho a dos enlaces de distancia. Añadamos una regla: cortar cualquier enlace debe romper esa propiedad. ¿Cuántos enlaces puede tener una red así?

La conjetura de Murty-Simon fija el límite: el número de puntos al cuadrado, dividido entre cuatro. Diez puntos, como mucho 25 enlaces. Solo una red lo alcanza. Dos grupos lo más iguales posible, con cada punto unido a todos los puntos del otro.

En 1992, Zoltán Füredi la demostró, pero solo para redes gigantescas. Necesitaban más puntos que una torre de doses de unos 10¹⁴ pisos de altura. Cada piso eleva 2 a la potencia de todo lo que tiene encima.

Sanjana Das y Jacob Fox, de Stanford, la demuestran ahora para cualquier tamaño. Una IA, GPT-5.6 Sol, encontró la mayor parte de la demostración. Su propio argumento muestra que solo la red de dos grupos alcanza el límite.

Fuente: A proof of the Murty–Simon conjecture on diameter-2-critical graphs, https://arxiv.org/abs/2610.39032

Dos protones, dos electrones: la molécula de hidrógeno es la más sencilla que existe. ¿Cuánta energía hace falta para partirla en dos? En 1913, la estimación de Bohr se quedó corta en un 40 % aproximadamente.

Los físicos miden estas energías como frecuencias de luz, en hercios. Un equipo de la ETH de Zúrich y de la VU de Ámsterdam subió por la escalera de energía de la molécula. Láseres y ondas milimétricas hicieron la subida, peldaño a peldaño.

La energía que rompe el H₂ se conoce ahora con un margen de 175 kilohercios. Eso es aproximadamente 1,6 partes en diez mil millones. Los mejores cálculos son más de cinco veces menos precisos.

El hidrógeno se presenta en dos formas, cuyos protones giran de manera distinta. La diferencia de energía entre ellas coincide con la teoría. Cualquier física desconocida que las distinga queda por debajo de 540 kilohercios. La teoría necesita ahora calcular por completo su corrección α⁷.

Fuente: Ionization and Dissociation Energies of Molecular Hydrogen, https://arxiv.org/abs/2610.40359

En 2009, los teóricos predijeron que una luz cuyo campo gira en círculos podría transformar el grafeno. El grafeno se convertiría en un aislante topológico, definido por la forma de sus ondas electrónicas.

Comprobarlo era difícil. Los electrones del grafeno chocan extremadamente deprisa, lo que podría difuminar el efecto. Los experimentos que antes cartografiaron sus bandas usaban luz que oscila adelante y atrás. Esa luz no puede crear este estado.

Un equipo dirigido desde Burdeos golpeó el grafeno con pulsos infrarrojos de 135 femtosegundos. Un femtosegundo es una milbillonésima de segundo. Durante cada pulso, destellos de ultravioleta extremo arrancaban electrones para leer su estado.

Cerca del punto en el que se tocan las bandas de energía del grafeno, apareció una señal nueva. Su signo se invertía cada vez que la luz giraba en el otro sentido. La brecha esperada en las energías de los electrones siguió siendo invisible; la inversión es su prueba.

Fuente: Observation of light-induced topological state in graphene, https://arxiv.org/abs/2610.39695

Un excitón es un electrón ligado a un hueco, un electrón ausente. La pareja no tiene carga eléctrica. Si se enfrían lo suficiente, los excitones pueden formar un superfluido que se mueve como una sola onda cuántica.

Esa neutralidad hace que su superfluido sea difícil de observar. Un equipo de Princeton apiló dos láminas de grafeno separadas 3,2 nanómetros, en un campo magnético intenso. Los electrones de una lámina se emparejaron con huecos de la otra.

Después, el equipo añadió una pizca de carga extra. La teoría decía que se alojaría en diminutos remolinos, fijados en una red. Un microscopio de efecto túnel encontró una red de carga cuyo espaciado coincidía con la teoría.

Pasar carga de una lámina a la otra dejó ese espaciado sin cambios. Un cristal de electrones en la lámina superior lo habría desplazado. Eso apunta a parejas que comparten un mismo ritmo cuántico.

Fuente: Evidence for a charged vortex lattice in an exciton superfluid, https://arxiv.org/abs/2610.37781

El 11 de julio de 1991, un observatorio espacial captó un destello de rayos gamma. Su pico brillante duró unos diez milisegundos. ¿Su origen? Dos estrellas compactas fusionándose, o un magnetar.

Un magnetar es una estrella de neutrones con un campo magnético ultraintenso. En 2020, uno lanzó una erupción gigante en una galaxia cercana. Un equipo de China y Estados Unidos comparó los dos destellos.

Misma forma: un pico agudo y luego una cola débil. Mismo ritmo, también. Ambos se iluminan y se atenúan a múltiplos enteros de unas 360 veces por segundo. Estos latidos parecen acoplados, como los armónicos de una misma nota.

Para los autores, una erupción de magnetar lo explica de forma más sencilla que una fusión. No llegan a darlo por demostrado. Diecisiete galaxias cercanas son candidatas a albergarlo.

Fuente: Harmonic brightness oscillations point to magnetar giant flares in rare short gamma-ray bursts, https://arxiv.org/abs/2610.39130

Seis dados, un círculo. El primero gana al segundo, el segundo al tercero, y así sucesivamente. Luego el sexto gana al primero. Ningún dado es el mejor.

Las reglas son estrictas. Seis caras, cada una con un valor del 1 al 6, con repeticiones permitidas. Cada victoria se logra por el margen más ajustado posible: 19 duelos de 36.

Terry Easlick, de la Universidad de Montreal, hizo que un ordenador clasificara los 462 dados posibles de este tipo. Con tres, cuatro o cinco caras, no se forma ningún círculo con su margen más ajustado. Con seis caras, existen exactamente dos círculos.

Los dos círculos son imágenes especulares. Se cambia cada cara v por 7 − v y se invierten las flechas: se obtiene el otro. Con siete a diez caras, los círculos son más largos que el número de caras. ¿Es el seis el único número que encaja? Sigue siendo una conjetura.

Fuente: Computer-Assisted Results for n-Sided Non-Transitive Dice Taking Face Values in [n], https://arxiv.org/abs/2610.40321

Tras los impactos gigantes, la Tierra joven estaba probablemente cubierta por un océano de roca fundida. Encima había una atmósfera densa, sobre todo de hidrógeno. En las profundidades, una presión aplastante separaba el hierro en metal y hierro oxidado. El metal se hundía hacia el núcleo.

Hidrógeno más hierro oxidado da agua. Pero el hidrógeno se filtra muy despacio en la roca fundida. ¿Podía importar entonces esta química? Un equipo de Japón construyó un modelo para averiguarlo.

La respuesta está en la piel del magma. Enfriada desde arriba, se hunde más o menos cada minuto. Material fundido nuevo la sustituye y sigue absorbiendo hidrógeno. La mayor parte del hidrógeno se convierte en agua en unos 10.000 años.

Cuanto más profundo es el océano de magma, más agua produce. Con suficiente hidrógeno, esto podría explicar el balance de agua de la Tierra, escriben los autores. Y el cielo habría seguido siendo rico en hidrógeno.

Fuente: Coupled evolution of Earth's H2-rich proto-atmosphere and oxidized magma ocean: Efficient H2O production through dissolved H2 transport and atmospheric buffering of the magma ocean redox state, https://arxiv.org/abs/2610.38503